2022年2018年高考数学总复习复数2 .pdf

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2018 高考复习专题复数2【三年高考】1.【2017 江苏】复数(12i)(3i),z其中 i 为虚数单位，则z的实部是 .【答案】5【解析】试题分析：(12i)(3i)55iz故答案应填：5【考点】复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()()abcdacbdadbcabcdR+iii,，其次要熟悉复数的相关概念，如复数i(,)ab a bR的实部为a，虚部为b，模为22ab，共轭为iab2.【2017 课标 1，理 3】设有下面四个命题1p：若复数z满足1zR，则zR；2p：若复数z满足2zR，则zR；3p：若复数12,zz满足12z zR，则12zz；4p：若复数zR，则zR.其中的真命题为A.13,ppB14,ppC 23,ppD24,pp【答案】B【考点】复数的运算与性质.【名师点睛】分式形式的复数，分子分母同乘分母的共轭复数，化简成(,)zabi a bR的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.3.【2017 课标 II，理 1】31ii（）A12i B12i C2i D2i【答案】D【解析】试题分析：由复数除法的运算法则有：3+13212iiiii，故选 D。【考点】复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1z2|z1|2|z2|2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化。4.【2017 山东，理2】已知aR,i是虚数单位，若3,4zai z z，则 a=（A）1或-1 （B）7-7或（C）-3（D）3【答案】A【解析】试题分析：由3,4zai z z得234a，所以1a，故选 A.【考点】1.复数的概念.2.复数的运算.【名师点睛】复数i(,)ab a bR的共轭复数是i(,)ab a bR，据此结合已知条件，求得a的方程即可.5.【2017 北京，理2】若复数1iai在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（，1）（B）（，1）（C）（1，+）（D）（1，+）【答案】B【解析】【考点】复数的运算【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可复数za文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 HE3E4B8L10R4 ZP9N3H6L10I9文档编码:CB7K8I7M10M6 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.【答案】i【解析】试题分析：4i4ii(12i)(12i)11zz考点：1、复数的运算；2、共轭复数【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“i”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把2i换成 1.复数除法可类比实数运算的分母有理化复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解10.【2016 高考新课标2 理数】已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是【答案】(31)，【解析】试题分析：要使复数z对应的点在第四象限应满足：m30m10，解得3m1考点：复数的几何意义.【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可复数zabi复平面内的点Z(a，b)(a，bR)复数zabi(a，bR)平面向量OZ.11.【20XX年高考北京理数】设aR，若复数(1)()iai在复平面内对应的点位于实轴上，文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 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HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 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改编】若a为实数且(2)(2)4aiaii，则a【答案】0【解析】由已知得24(4)4aaii，所以240,44aa，解得0a15.【2015 高考湖北，理1 改编】i为虚数单位，607i的共轭复数为【答案】i【解析】iiii31514607,所以607i的共轭复数为i【2018 年高考命题预测】纵观 2017 各地高考试题，对复数部分考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大，预计今后的高考还会保持这个趋势.复数问题在高考中年年必有,从近几年的高考试题来看,复数的概念及其代数形式的运算成为命题的热点,通常分两种题型,选择题和填空题,一是考查复数的概念,如纯虚数，两个复数相等；二是复数代数形式的加、减、乘、除四则运算等知识.预测下一步的高考，仍会以考查复数的有关概念，包括实部与虚部、虚数与纯虚数以及复数的代数形式的运算为重点，继续稳定在一道选择题或填空题上,且属于中低档题.复数的概念及运算仍是考查的重点内容，以选择或填空题为主.故预测 2018 年高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点，其中复数相等的应用是最可能出现的命题角度！复习建议：1复习时要理解复数的相关概念如实部、虚部、纯虚数、共轭复数等，以及复数的几何意义2要把复数的基本运算作为复习的重点，尤其是复数的四则运算与共轭复数的性质等因考题较容易，所以重在练基础【2018 年高考考点定位】高考对复数部分考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，并且一般在前三题的位置，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算，一般是选择题、填空题，难度不大文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 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dR)【规律方法技巧】1.解决复数概念问题的方法及注意事项：(1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可(2)解题时一定要先看复数是否为abi(,a bR)的形式，以确定实部和虚部2.复数是实数的条件：0(,)zabiRba bR；z Rz z；20z Rz.3.复数是纯虚数的条件:zabi 是纯虚数0a且0(,)ba bR；z是纯虚数0(0)zzz；z是纯虚数20z.4.复数与实数不同处：任意两个实数可以比较大小，而任意两个复数中至少有一个不是实数时就不能比较大小【考点针对训练】1.设i为虚数单位，若复数2282 izmmm是纯虚数，则实数m【答案】4【解析】由题意可得2280mm且2m，所以4m2.若复数()(1)zxii是纯虚数，其中x为实数，i为虚数单位，则z的共轭复数z【答案】2i文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 ZF6I1T7G4A5文档编码:CO1W9H7P8E2 HB6W9U9G5O3 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