2022年二元一方程组与一次函数的关系教案 .pdf

学生姓名：薛傲学生年级：七年级任课老师：葛老师讲授科目：数学时间：2014/3/8 8：00 10：00 教学目标状态激发目标：培养学生学习数学学科内知识的联系与应用，激发学生学习兴趣。知识目标：1、初步理解二元一次方程（组）与一次函数的关系2、2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解3、3.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式授课重点难点重点：二元一方程组与一次函数的关系。难点：待定系数法求一次函数。教学过程【知识要点】1、二元一次方程和一次函数的关系：二元一次方程的图象实际上就是一次函数的图象2、用图象法解二元一次方程组：除了代入消元法和加减消元法我们还可以用图象法来解二元一次方程组。即用几何的图象法来解决代数问题。步骤如下：1）、把二元一次方程化成一次函数的形式2）、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点3）、交点坐标就是方程组的解3、二元一次方程组和解和一次函数图象交点个数的关系：已知直线l1：y=k1x+b1和直线 l2：y=k2x+b20（1）当_ k1k2_时，l1与 l2相交于一点，这个点的坐标是(2112kkbb,212121kkkbbk)（2）当 k1=k2且 b1b2时，l1l2，此时方程组的解的情况是无解_（3）当 k1=k2 且 b1=b2 时，l1与 l2重合，此时方程组的解的情况是 无数组解 _【典型例题】一、填空 1以方程 2x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同2无论m取何实数，直线y=x+3m与y=-x+1的交点不可能在第 _象限3一次函数的图象过点A(5，3)且平行于直线 y=3 x-，则这个函数的解析式为_4一次函数 y=74x 和 y=1x 的图象的交点坐标为 _，则方程组的解为 _ 二、选择 1如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n 的解析式为（）Ay=-x+2 By=x-2 Cy=-x-2 Dy=x+2 2若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（）AkBk1 Ck1 Dk1 或 k3函数 y=ax3 的图象与 y=bx+4的图象交于 x 轴上一点，那么ab 等于（）A43B4 3C(-3)(-4)D3(-4)三、解答题：1.已知 y1=-x-4，y2=2ax+4a+b（1）求 a、b为何值时，两函数的图象重合？（2）如果两直线相交于点(-1，3)，求 a、b 的值2.如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）.两地间的距离是80 千米.请你根据图象回答或解决下面的问题：文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 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ZV2D4R9G10N6（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15 天和第 25 天结束时，哪条生产线的总产量高？3.如图，l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s 与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距_千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为_小时；（3）乙从出发起，经过_小时与甲相遇；（4）甲行走的路程s(千米）与时间t(时）之间的函数关系是_；（5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过_时与甲相遇，相遇处离乙的出发点 _千米，并在图中标出其相遇点.4.某校办工厂去年的总收入比总支出多50 万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约 20%，因而总收入比总支出多100 万元.求去年的总收入和总支出.文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 ZV2D4R9G10N6文档编码:CV7L10E1T10Q4 HP10B7Y5P3X8 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