2022年二次函数的教案2 .pdf

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与边长 x 之间的函数关系如何表示？解：函数关系式是y=x2(x 0)(写在黑板上)例 2 农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x 之间的函数关系如何表示？解：函数关系式是y=50(1 x)2，即 y=50 x2+100 x+50(写在黑板上)由以上两例，启发学生归纳出(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)三、讲解新课二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a0，a、b、c 为常数)的函数叫做二次函数巩固对二次函数概念的理解：1强调“形如”，即由形来定义函数名称二次函数即y 是关于 x 的二次多项式2在 y=ax2 bxc 中自变量是x，它的取值范围是一切实数但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值如例1 中，x03在 y=50 x2 100 x 50 中，a=50，b=100，c=50文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 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之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系例 4篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长 x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围例 5已知二次函数y=ax2 bxc，当 x=0 时，y=0；x=1 时，y=2；x=-1 时，y=1 求 a、b、c，并写出函数解析式五、布置作业1在长 20cm，宽 15cm 的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm 的正方形，写出余下木板的面积 y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围2已知二次函数y=4x2 5x1，求当 y=0 时的 x 的值3已知二次函数y=x2-kx-15，当 x=5 时，y=0，求 k4已知二次函数y=ax2 bxc 中，当 x=0 时，y=2；当 x=1 时，y=1；当 x=2 时，y=-4，试求 a、b、c 的值5.当 k 为何值时，函数为二次函数？上课日期月日 星期总第课时课题 二次函数的图象与性质（1）二次函数 y=ax2 的图象 课型 新授教学目标 1使学生会用描点法画二次函数y=ax2 的图象2使学生进一步理解二次函数和抛物线的有关知识3进行由特殊到一般的辩证唯物主义认识论的教育重点和难点重点：会用描点法画二次函数y=ax2 的图象，掌握它的性质难点：渗透数形结合思想教具准备投影片文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 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之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1 cm2 时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C 取何值时，S 4 cm2 分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C 的取值应在取值范围内描点、连线，图象如图2622（2）根据图象得S=1 cm2 时，正方形的周长是4cm（3）根据图象得，当C 8cm 时，S 4 cm2 回顾与反思（1）此图象原点处为空心点（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分补充例题1已知点 M(k，2)在抛物线 y=x2 上，(1)求 k 的值(2)点 N(k，4)在抛物线 y=x2 上吗？(3)点 H(-k，2)在抛物线 y=x2 上吗？2已知点 A(3，a)在抛物线 y=x2 上，(1)求 a 的值(2)点 B(3，-a)在抛物线y=x2 上吗？三、小结1抛物线 y=ax2(a0)的对称轴是y 轴，顶点是原点2a0 时，抛物线y=ax2 的开口向上文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 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所示回顾与反思当自变量 x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探索 观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？例 2在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线回顾与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的探索如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？三、小结谈下你有哪些收获？四、作业1、一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式上课日期月日 星期总第课时文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 ZL6H2G10W2G2文档编码:CD5T7Q2N4Z3 HO1V6D7P8C9 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图象的性质。难点：学生能通过图象的观察，对比分析发现规律，从而归纳性质教具准备投影片师生活动过程 备注一、情境导入1、函数 y=ax2 k 的图象性质（开口方向，对称轴，顶点坐标，最值）2、说出函数y=x2，y=x21 的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值以及与x轴，y 轴的交点坐标。3、由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2 个单位，可