20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题4.6 数列与其他知识的综合运用（原卷版）.docx

第六讲数列与其他知识的综合【使用套路】-纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行考向一数列与三角【例1】在等差数列an中，假设a7，那么sin2a1cosa1sin2a13cosa13_.【举一反三】1设等差数列an的公差为，前8项跟为6，记tank，那么数列的前7项跟是_2.已经清楚等差数列an,a5=2.假设函数f(x)=sin2x+1,记yn=f(an),那么数列yn的前9项跟为. 考向二数列与向量【例2】设数列an称心a2a410，点Pn(n，an)对任意的nN*，都有向量(1,2)，那么数列an的前n项跟Sn_.【举一反三】1在破体直角坐标系xOy中，直线l经过坐标原点，n=3,1是l的一个法向量.已经清楚数列an称心：对任意的正整数n，点an+1,an均在l上，假设a2=6，那么a3的值为_2已经清楚等差数列an的前n项跟为Sn，假设a1a200·，且A，B，C三点共线(该直线只是原点O)，那么S200_.考向四数列与函数【例4】已经清楚数列an的通项公式为an8n9n3n(其中nN*)，假设第m项是数列an中的最小项，那么am_.【举一反三】1.已经清楚函数f(x)是R上的单调递增函数且为奇函数，数列an是等差数列，a3>0，那么f(a1)f(a3)f(a5)的值()A恒为负数B恒为负数C恒为0D可以为负数也可以为负数2.假设数列an是公差为2的等差数列，数列bn称心b11，b22，且anbnbnnbn1.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设数列cn称心cn，数列cn的前n项跟为Tn，假设不等式(1)n<Tn对一切nN*恒成破，务虚数的取值范围.【使用套路】-纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行1.已经清楚数列an称心an2an1an1an，nN*，且a5，假设函数f(x)sin2x2cos2，记ynf(an)，那么数列yn的前9项跟为()A0B9C9D12.等差数列an中的a1，a4033是函数f(x)x34x26x1的极值点，那么log2a2017()A.2B.3C.4D.53已经清楚函数f(x)在R上的图象是连续不断的一条曲线，当x>0时，f(x)<2，对任意的x，yR，f(x)f(y)f(xy)2成破，假设数列an称心a1f(0)，且f(an1)f，nN*，那么a2018的值为()A2B.C.D.4假设数列对任意称心，下面给出关于数列的四个命题：可以是等差数列，可以是等比数列；可以既是等差又是等比数列；可以既不是等差又不是等比数列；那么上述命题中，精确的个数为A1个B2个C3个D4个5已经清楚数列an，an=-2n2+n,假设该数列是递减数列，那么实数的取值范围是()A(，6)B(，4C(，5)D(，36.数列an，其前n项之跟为，那么在破体直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为()A.10B.9C.10D.97.关于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列，假设a12，数列an的“差数列的通项公式为an1an2n，那么数列an的前n项跟Sn()A.2B.2nC.2n12D.2n128数1，m，9成等比数列，那么圆锥曲线x2m+y2=1的离心率为_9.已经清楚x表示不逾越x的最大年夜整数，比如：2.32，1.52.在数列an中，anlgn，nN，记Sn为数列an的前n项跟，那么S2018_.10已经清楚方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根形成一个首项为12的等比数列，那么|mn|_.11已经清楚数列an的前n项跟为Sn，a1=2，Sn=an-2，其中为常数，假设anbn=13-n，那么数列bn中的项的最小值为_12设a>0，b>0.假设3是3a与32b的等比中项，那么2a1b的最小值为_13.数列an是首项a1m，公差为2的等差数列，数列bn称心2bn(n1)an，假设对任意nN*都有bnb5成破，那么m的取值范围是_14.假设数列an是公差为2的等差数列，数列bn称心b11，b22，且anbnbnnbn1.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设数列cn称心cn，数列cn的前n项跟为Tn，假设不等式(1)n<Tn对一切nN*恒成破，务虚数的取值范围.