2021年2021年2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(北京卷,附解析).pdf

1 绝密本科目考试启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）【试卷点评】2017 年北京高考数学试卷，试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查。我先说一说2017 年总体试卷的难度，2017 年文科也好、理科也好，整个试卷难度较 2015、2016 年比较平稳，北京高考应该是从2014 年以前和2014 年以后，2015、2016 年卷子难度都比较低，今年延续了前两年，整体难度比较低。今天我说卷子简单在于第8 题和第 14 题，难度下降了，相比 2014、2015、2016，整体都下降了。1.体现新课标理念，实现平稳过渡。试卷紧扣北京考试大纲，新增内容的考查主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考查，难度不大。对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新，符合北京一贯的风格。2.关注通性通法，试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，题目没有偏怪题，以能力考查为目的的命题要求。3.体现数学应用，联系实际，例如理科第17 题考查了样本型的概率问题，第三问要求不必证明、直接给出结论（已经连续6年），需注重理解概念的本质原理，第8 题本着创新题的风格，结合生活中的实际模型进行考查，像14 年的成绩评定、15 年的汽车燃油问题，都是由生活中的实际模型转化来的，对推动数学教学中关注身边的数学起到良好的导向。【试卷解析】本试卷共5 页，150 分。考试时长120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共 40 分）一、选择题共8 小题，每小题5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）若集合A=x|2x1，B=x|x3，则AB=（A）x|2x1 （B）x|2x3（C）x|1x1 （D）x|1x3【答案】A【解析】|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 17 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 17 页2 试题分析：利用数轴可知21ABxx，故选 A.【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.（2）若复数1iai在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（，1）（B）（，1）（C）（1，+）（D）（1，+）【答案】B【考点】复数的运算【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可复数zabi复平面内的点Z(a，b)(a，bR)复数zabi(a，bR)平面向量 OZ.（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）2 （B）32（C）53（D）85【答案】C|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 17 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 17 页文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 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页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 17 页文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 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分。（9）若双曲线221yxm的离心率为3，则实数m=_.【答案】2【解析】试题分析：221,abm，所以131cma，解得2m.【考点】双曲线的方程和几何性质【名师点睛】本题主要考查的是双曲线的标准方程和双曲线的简单几何性质，属于基础题解题时要注意a、b、c的关系222cab，否则很容易出现错误以及当焦点在x轴时，哪些量表示22,ab，根据离心率的公式计算.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 17 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 17 页文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 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均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若1sin3，cos()=_.【答案】79【解析】试题分析：因为和关于y轴对称，所以2k，那么1sinsin3，22coscos3，这样|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 17 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 17 页文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R10 HN10B9J2S7S9 ZL3G10E2O9N5文档编码:CP3T3E7A2R