2017西城区56中七年级下数学期中试卷.docx
年级 班级 姓名 学号 装订线北京市第56中学2016-2017学年度第二学期过程性学业检测初中一年级 数学试卷考试时间：100 分钟；满分： 100 分.一、选择题（每题3分，共30分）1.的相反数是 （ ） A. B. C. D.2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）A. B. C. D. 3.若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为3，则点的坐标为（ ） A（3，-1） B（-3,1） C（1，-3） D（-1,3）5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）010-110-11-110-1 A. B. C. D.6.如图，在数轴上，及表示的点最接近的点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 7.如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断/的是（ ）A B C DE8.车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD的大小是（ ）A150° B180° C270° D360°9.若方程3m(x+1)+1=m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是（ ） Am1.25 Bm1.25 C m1.25 D m1.210.有下列命题：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2） 无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线及已知直线垂直。其中假命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每题2分，共20分）11.64的平方根是_；若= 2，则x的值是_12.“x的及4的差是负数”用不等式表示： . 13.直线AB及CD相交于点O，若，则BOD的度数为_14.下列各数中: -,-,0,-, ,3.14有理数有 ；无理数有 .15.点A（1，2）关于轴的对称点的坐标是 .16.不等式的正整数解为 .17.如图，ADBC，点E在BD的延长线上， 若ADE130°，则DBC的度数为_°年级 班级 姓名 学号 装订线18.已知P点坐标为（2a，3a6），且点P在 x轴上，则点P的坐标是_.19.已知点P（24,2）在第三象限，则m的取值范围是 .20.如图a, ABCD是长方形纸带(ADBC), DEF =19°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的CFE的度数是_；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_图a图b图cABCD E F GAA E E D FBB GCDCF三、计算（每题3分，共12分）21. 22.23. 24.解方程： 年级 班级 姓名 学号 装订线四、解下列不等式或不等式组（25题3分，26题4分，共7分）25.4（x1）5x6(在数轴上表示其解集) 26.五、画图题（27题4分，28题5分，共9分）27.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： 请你以火车站为原点建立平面直角坐标系写出市场、超市、医院的坐标.28. 如图，点A在O的一边OA上.按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB OA，及O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CDOA ，交直线AB于点D；（4）CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 .年级 班级 姓名 学号 装订线六、解答题（29、30每题6分，31、32题每题5分，共22分） 29. 在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为（6, 7）、（3，0）、（0，3）（1）画出ABC，则ABC的面积为_；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C（5，4），将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，写出点A，B的坐标为A (_，_)，B (_，_)；（3）P（3， m）为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，3），则m= ，n= .30为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表： 居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米分档户每月分档用水量x（立方米）水价第一阶梯0x155.00第二阶梯15<x217.00第三阶梯x >219.00（1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 元；（2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 立方米；（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？31.在学习“相交线及平行线”一章时，课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题，老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动.小钰所在组上网查阅资料，制作了相关PPT介绍给同学（图1、图2）；小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功（图3）. 大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理.（1）图4中，AB，CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB及CD平行，入射光线及反射光线满足 ，这样离开潜望镜的光线MN就及进入潜望镜的光线EF平行，即MNEF.请完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）. ABCD（已知）， （ ）. ，（已知）， （ ）.年级 班级 姓名 学号 装订线（2）在之后的实践活动总结中，老师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察，那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为 . A. B. C. D. 32. 如图，ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线及线段EF的交点为点H，.（1）求证：DEBC；（2）在以上条件下，若ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得DEF的大小发生变化，保证点H存在且不及点F重合，记，探究：要使1=BFH成立，DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）.直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形.（1）证明：（2）要使1=BFH成立，DEF应满足 . 演算纸北京市第56中学2016-2017学年度第二学期过程性学业检测初中一年级 数学试卷考试时间：100 分钟；满分： 100 分。一、选择题（每题3分，共30分）1. 的相反数是 （B ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ D ）A. B. C. D. 3. 若，则下列结论正确的是（ C ） A. B. C. D.4. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为，则点的坐标为（A ） A（3，-1） B（-3,1） C（1，-3） D（-1,3）5把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（B）010-110-11-110-1 A. B. C. D.6.如图，在数轴上，及表示的点最接近的点是 （ D ）. A.点A B. 点B C.点C D. 点D 7如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断（A ） A BC D第8题图E8. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD的大小是（ C ） A150° B180° C270° D360°9.若方程3m(x+1)+1=m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是（ C） Am1.25 Bm1.25 C m1.25 D m1.2510.有下列命题：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2） 无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线及已知直线垂直。其中假命题的个数是（B）A1 B2 C3 D4二、填空题（每题2分，共20分）11. 64的平方根是_；若= 2，则x的值是_-8_12. “x的及4的差是负数”用不等式表示： . 13. 直线AB及CD相交于点O，若，则BOD的度数为_45o_14.下列各数中: -,-,0,-, ,3.14 有理数有 -, -,0, ,3.14；无理数有,-, , .15.点A（1，2）关于轴的对称点的坐标是 （1,2） .16.不等式的正整数解为1，2，3，4 .17.如图，ADBC，点E在BD的延长线上， 若ADE130°，则DBC的度数为_50_°年级 班级 姓名 学号 装订线18. 已知P点坐标为（2a，3a6），且点P在 x轴上，则点P的坐标是_（4，0）.19.已知点P（24,2）在第三象限，则m的取值范围是 1/2<x<2 .20. 如图a, ABCD是长方形纸带(ADBC), DEF =19°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的CFE的度数是_123°_；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_9_图a图b图cABCD E F GAA E E D FBB GCDCF三、计算：（本题12分，每小题3分）21. 22. =2+0+= =-1+3+62=523. 24.=2+ x=-8或x=2年级 班级 姓名 学号 装订线四、解下列不等式或不等式组（第25题3分，第26题 4分，共7分）25.（x1）5x6(在数轴上表示其解集) 解：去括号：得4x45x6移项，得4x5x46合并，得x2解得x2所以原不等式的解集是是x2画数轴给1分年级 班级 姓名 学号 装订线26.解不等式1得 x-1 1解不等式2得 2画数轴 3不等式解集为 4五、画图题：（第27小题4分，第28小题5共9分）27如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： 请你以火车站为原点建立平面直角坐标系写出市场、超市、医院的坐标.解：市场（4,3），超市（2,-3），（-2,-2）28. 如图，点A在O的一边OA上.按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB OA，及O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CDOA ，交直线AB于点D；（4）CDB= 90 °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 4.8 .六、解答题： 29. （本题6分）在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为（6, 7）、（3，0）、（0，3）（1）画出ABC，则ABC的面积为_；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C（5，4），将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，写出点A，B的坐标为A (_，_)，B (_，_)；（3）P（3， m）为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，3），则m= ，n= ABCBAH解：（1）如图，过A作AHx轴于点H 2分（2）画图ABC，；3分（3）m =3，n =1 1分30（本题6分）为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表： 居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米分档户每月分档用水量x（立方米）水价第一阶梯0x155.00第二阶梯15<x217.00第三阶梯x >219.00（1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 元；（2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 立方米；（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？31.（本题5分）在学习“相交线及平行线”一章时，课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题，老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动.小钰所在组上网查阅资料，制作了相关PPT介绍给同学（图1、图2）；小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功（图3）. 大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理.（1）图4中，AB，CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB及CD平行，入射光线及反射光线满足 ，这样离开潜望镜的光线MN就及进入潜望镜的光线EF平行，即MNEF.请完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）. ABCD（已知）， （ ）. ，（已知）， （ ）.（2）在之后的实践活动总结中，老师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察，那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为 . A. B. C. D. 解：（1） ABCD（已知）， 2=3（两直线平行，内错角相等）. 1分 1=2，3=4（已知）， 1=2=3=4（等量代换）. 2分 A，F，B三点共线，C，M，D三点共线， 5=180°-1-2. 6=180°-3-4. 5=6. 3分 MNEF. 4分（2）C. 5分32. （本题5分）如图，ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线及线段EF的交点为点H，.（1）求证：DEBC；（2）在以上条件下，若ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得DEF的大小发生变化，保证点H存在且不及点F重合，记，探究：要使1=BFH成立，DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）.直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形.（1）证明：（2）要使1=BFH成立，DEF应满足 .解：（1）证明：如图3. 1是DEH的外角， 1+DHE=180 又1+2=180，DHE=2DHAC 3=DEA又3=C DEA=C DEBC. 4（2），或者点F运动到DEC的角平分线及边BC的交点位置（即EF平分DEC）. 画图见图4. 5分 图3 图4 16 / 16
