人教版小学数学五年级上册第五单元导学案.docx

用字母表示数一班级 姓名 【学习目标】1. 使学生初步认识用字母表示数作用2. 会用含有字母式子表示数量关系和一个量【学习过程】一、自主学习1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略就省略写出来。2×3 a×7 14b a÷7 a×a 5×3、阅读教材主题图，理解图意。4、1爸爸比小红大 岁。 当小红1岁时，爸爸 岁，当小红2岁时，爸爸 岁.这些式子，每个只能表示某一年爸爸年龄。2你能用一个式子表示出任何一年爸爸年龄吗？ 法1：小红年龄30岁爸爸年龄 ， 法2：a30 。3你喜欢 种表示方法，为什么，理由是 。 想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？4当a11时，爸爸年龄是 ，算式写在书上47页。6、完成教材第48页做一做。二、合作探究、归纳展示1、用含有字母式子不仅可以表示 、 ，也可以表示 。2、请结合自己身高、体重情况，算算自己标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？【课堂达标】1、用含有字母式子表示下面数量关系。a与b差 x与积 比b多c数 y4倍 b除c x减去a2倍 2、填一填1小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重 千克。2李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩 元。 5.5.1 用字母表示数(二)班级 姓名 【学习目标】1. 会用含有字母式子表示乘除数量关系和一个量2. 知道字母与数相乘习惯写法【学习过程】一、自主探究1阅读课本主题图，理解题意。 1你能用含有字母式子表示出人在月球上能举起质量吗？2式子中字母可以表示哪些数？3图中小朋友在月球上能举起质量是 千克。2.找规律，看看以下字母各代表什么数。+=12=_  2 n×5=15 n=_2 4 6 m 10 12m=_【课堂达标】1、(1)省略乘号，写出以下格式。x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。写作m×2 a×b写作ba 1×a写作1a 。 5.5.3 用字母表示数三班级 姓名 【学习目标】1理解并掌握用字母表示计算公式。2掌握一个数平方含义及读写方法。【学习过程】一、知识铺垫1.字母不但可以表示数和运算定律，还可以表示计算公式。2.回忆长方形和正方形周长、面积计算公式。二、自主探究1探究活动一：用字母表示正方形面积周长公式1思考：如果正方形边长用小写字母a表示，周长用大写字母C表示，面积用大写字母S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积公式吗？2交流汇报： 2探究活动二：含有字母乘法算式简写1像这样含有字母乘法式子还有一些简写方法，你想知道吗？请自学课本p46页相关内容。2整理汇报，并举例说明：字母和字母相乘 。字母和数字相乘 。两个一样字母相乘可以写成 。1与任何字母相乘时 。3. 探究活动三：计算正方形周长和面积：如果上题中，正方形边长a=6时，计算它周长和面积。三、课堂达标1. 判断。110个a和可以简便记作10a。 2因为2=2×2，所以5=5×2。 34a=4×a×a。 4a一定比2a大。 2. 在校园文化建立中，我校操场如图其中正方形边长为a，小长方形长为b，怎样表示大长方形操场面积？ a b3.以下图是小明家客厅和厨房平面图。1小明家客厅比厨房面积大多少平方米？2当B=6时，求小明家客厅比厨房面积大多少平方米？四、知识拓展想一想，填一填。1当x=( )时，x2x 2当x=( )时，x2x3当x=( )时，x=2x。 5.5.4 用字母表示数四班级 姓名 【学习目标】1在理解数量关系根底上，会用含有字母式子表示数量。2会根据字母取值，求含有字母式子值。【学习过程】一、知识铺垫1.创设情景：猜猜教师年龄有多大。 2.谈话导入：小红今年11岁，教师比她大26岁，算一算教师今年多少岁？ 二、自主探究1探究活动一：用含有字母式子表示数量1算一算，当小红年龄分别为1岁、2岁、3岁、4岁时，教师年龄分别是多少。小红年龄岁教师年龄岁12315162仔细观察这些式子，我们会发现，每个式子只能表示 。3思考：教师年龄和小红年龄之间有什么关系呢？能不能用一个式子简明地表示出任何一年教师年龄呢？4交流：教师年龄和小红年龄之间关系是： 。5如果用字母a表示小红年龄，教师年龄就可以表示为： 6讨论：a可以是哪些数呢？a能是200吗？2. 探究活动二：根据字母取值求含有字母式子值(1)当a=12时，教师年龄是多少？a+26= = 。2当a=18时，教师年龄是多少？ a+26= = 。3. 探究活动三：自学例42，答复以下问题：1用含有字母式子表示人在月球上举起质量为： 2想一想，式子中字母可以表示哪些数？3算一算图中小朋友在月球上能举起质量是多少。三、课堂达标1.用含有字母式子表示买球钱数。 每个y元每个x元 买8个篮球需要 元。买12个足球需要 元。买一个篮球比买一个足球多花 元。买6个篮球和4个足球一共需要 元。2一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。用式子表示这辆汽车行驶千米数。当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？四、知识拓展把下面这首有趣儿歌改成用字母表示形式，让这首儿歌更简捷。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿 5.5.5 用字母表示数五班级 姓名 【学习目标】1能熟练地运用字母表示数、数量关系、计算公式。2会利用公式、常用数量关系求值。【学习过程】一、根本练习1.想一想，填一填。1四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有 人。2大货车每次运货n吨，运了6次，共运货 吨。3一辆汽车到站时，车上原有人，有5人下车，8人上车，现在车上 人。4淘气储蓄罐里有m元，又放入12元，现在里面有 元。5如图 摆一条鱼需要 根小棒，摆2条鱼用 根小棒，摆3条鱼用 根小棒，摆n条鱼用 根小棒。2. 用a表示商品单价，x表示数量，C表示总价，从上面选择一个公式解决下面的问题 C= a= = 如果每袋方便面元,6元可以买几袋二、提高练习1.说一说下面各题中式子表示意义。1一天早晨温度是b摄氏度,中午比早晨高8摄氏度,b+8表示( )。2某班共有50名学生,女生有50-c名,这里c表示( )。3姚明叔叔接连投中个3分球,3表示( )。童话世界b元快乐动物a元 2. (1)买5本快乐动物和3本童话世界共需要多少元？ (2)当a=32, b=28时，一共需要多少元？三、达标练习1.我会填。1图书室里有x本书，借出248本，还剩下 本。2每个篮球m元，买4个篮球付出200元，应找回 元。3加法结合律用字母表示为 4x6倍与y和用式子表示是 。5一段路长a米，小明每分钟走x米，走了6分钟，还剩 米。6三个连续自然数，中间一个是a，它前面一个是 ，它后面一个是 。2.我会选。1 a2与 相等。a×2 a2 a×a2 2x一定 x2。大于 小于 等于 不能确定3当a=5、b=4时，ab3值是 。543=12 543=57 5×43=233.梦想剧场楼上有a排，每排30个座位；楼下有b排，每排38个座位。1用式子表示这个剧场共有多少座位。2当a=15时，b=20时，求这个剧场一共有多少个座位。 5.5.6 方程意义班级 姓名 【学习目标】1会用含有未知数等式表示等量关系。2正确理解方程意义，能运用所学知识解决简单实际问题。【学习过程】一、知识铺垫认识天平。谈谈你对天平有哪些了解。( )二、自主探究1探究活动一：利用天平探索认识等式和不等式1天平左边放一个空杯子，右边放一个100克砝码，此时天平 ，说明天平左右两边重量 ，这个杯子重量是 。(2)如果天平左边加上一个50克砝码，要想使天平平衡，天平右边杯子里需加上 克水，用式子表示天平两边质量关系为： 。3如果天平左边杯子里加满了水，此时天平会 ，表示天平左右两边重量 ，用式子表示天平两边质量关系为： 。 温馨提示：4如果继续向天平右边加上100克砝码，此时天平 ，说明 边重，天平左右两边质量关系表示为： 。5如果继续向天平右边加上100克砝码，此时天平 ，说明 边重，天平左右两边质量关系表示为： 。6如果把天平右边一个100克砝码换成50克，此时天平 ，说明左右两边质量 ，它们关系用式子表示为： 。2. 探究活动二：认识方程1把上面算式进展分类，并说说分类想法和依据。2小结：表示左右两边相等式子，我们称其为 ，表示左右两边不相等式子，我们称其为 。像100+x=250这样含有未知数等式，称为 。3.讨论：等式和方程之间有什么样关系？三、课堂达标1.下面式子哪些是方程？在方程后面括号里打X+3.6=12( ) a×24( ) 10-2.5=7.5( )X÷2.4=16( ) 3÷b ( ) 5y=15 ( ) 32÷47( ) 34=0.7( ) 8=9×2.6( ) 2.9=0( ) 2. 判断1含有未知数式子叫方程。 2等式都是方程，但方程不一定是等式。 3.用方程表示下面数量关系。 【学习评价】 557等式性质班级 姓名 【学习目标】1借助天平，正确理解等式根本性质。2利用天平保持平衡规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。【学习过程】一、知识铺垫1.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘打一样物品。二、自主探究1探究活动一：探寻发现“天平保持平衡规律11天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平 ， 这说明天平左右两边物体质量 ，如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，那么它们质量关系可以用一个等式来表示为： 。2想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？3验证猜测：在已平衡天平两边同时放上一个一样杯子，天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。如果在天平两边各放上一个茶壶，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。如果在天平两边各放上2个茶杯，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。4讨论：除了增加物品保持天平平衡，还有什么方法也能使天平平衡呢？5验证猜测：天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是4个花瓶，此时天平 ，说明两边物体质量 ，假设两边各拿掉一个花瓶，天平会 ，这说明1个花盆和 个花瓶同样重。6通过以上实验我发现： 。2. 探究活动二：探寻发现“天平保持平衡规律21天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天平 ，说明两边物体质量 ；如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，那么可以用一个等式来表示为： 。2假设天平左边墨水瓶数量扩大到原来2倍，右边铅笔盒数量也扩大到原来2倍，此时天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： ，这说明天平两边物体质量扩大一样倍数，天平仍会保持 。3实验验证：如果天平两边物体质量缩小一样倍数，天平会怎样？3. 探究活动三：总结天平保持平衡变化规律，引出等式不变规律1根据上面实验我发现天平保持平衡规律是： 。 2根据天平平衡规律我总结等式性质为： 。三、课堂达标1选择1以下等式变形错误是( ) A.由a=b得a+5=b+5； B.由a=b得6a=6b； C.由x+2=y+2得x=y； D.由x÷3=3÷y得x=y(2)运用等式性质进展变形,正确是( ) A.如果a=b,那么a2=b2； B.如果6a=b-6 ,那么a=b； C.如果a=b,那么a×3=b÷3 ； D.如果a2=3a,那么a=32.看图填空。1一个菠萝和 个苹果同样重。一个菠萝重900克，那么一个苹果重( 克。2一个猕猴桃和( )个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重 克。【学习评价】自评师评 5.5.8 解方程一班级 姓名 【学习目标】1理解“方程解、“解方程含义以及它们之间联系和区别。 2能根据等式性质解简易方程。【学习过程】一、知识铺垫1.举例说明什么是方程。 2.想一想等式有哪些性质。( )二、自主探究1.认识“方程解和“解方程1根据情景图列出方程：杯子重100克，杯中水重x克。2想一想：当x是多少时，方程左右两边才相等？3尝试：根据等式性质写出思考过程。4小结：像这样能使方程左右两边相等未知数值，叫做方程解，所以上面方程解是： 。我们把求方程解过程叫做 。5讨论：方程解和解方程有什么不同？2.学习例11根据情景图列出方程：2尝试解答，写出解方程过程。求出的方程的解是不是正确答案？需要验算，请你写出验算的过程。3检验：3.想一想：解方程时需要注意什么？三、课堂达标1.看图列方程并解答2.下面方程解答正确吗？把错误改正过来。X-1.2=4 解：X-+1.2=4-1.2 解： XX=2.8 X3.解方程。x+1.5=20 5.5.9解方程二班级 姓名 【学习目标】1结合具体图例，根据等式不变规律会解方程并用方程解验算。2掌握形如ax=b方程解法。3进一步提高学生分析、迁移能力。【学习过程】一、自主学习1解方程。 6.5+ x=80.5 50÷二、合作探究、归纳展示1阅读教材68页主题图，理解图意。探究3x=18解法1用天平演示解方程思考过程。2方法分析。根据等式性质二，在方程两边同时( )3即可。刚好把左边变成1个( )。把例2中解题过程补充完整。3x=18 解：3x÷( )=18÷( ) X=62在方程两边同时 一个不为0数， 两边仍然相等。 三、课堂达标1根据题意写出等量关系，再列出方程。 一本书有87页，小化看了x页，还剩34页没看 + = 。列方程： 2讨论解方程需要注意什么？ 解方程三班级 姓名 【学习目标】1.会解形如a-x=b方程解法2.渗透转化思想。【学习过程】一、自主探究1阅读教材68页例3，理解题意。 方程20-x=9,怎样才能得到x值 1在方程两边同时 x后。变成9+x=20，再根据两边 9即可。这样刚好把左边变成1个 。2把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。 20-x=9 解：20-x+x=9+x 9+x=20 9+x-( )=20-( ) X=113检验方程 检验：方程左边=20-x =20-( ) =( ) =方程( )边 所以，x=11是方程解。二、当堂达标解方程1.18-x=7 2. 50÷÷x=8 解方程四班级 姓名 【学习目标】1.讨论形如ax+b=c方程解法，启发思考“把什么看作一个整体。2.理解用等式根本性质和乘法分配律解方程3.在独立练习过程中培养检验习惯。【学习过程】一、自主学习1、说出等式两个根本性质。2、说说解下面方程根据。 二、合作探究 1、阅读69 页教材例4主题图1图中有哪些数量？ 2题中等量关系是什么？3怎样列方程？4如何解方程呢？ 3x+4=40 解：3x+4-( )=40-( ) 3x=( ) 3x÷ = ÷ X=( )讨论得出；解形如ax+b=c类型方程根据是 ，与ax=b,x+a=b类型不同是连续 次运用等式根本性质1和2。 三、达标检测 1、用方程表示下面等量关系。1x加上57等于91 2x19倍等于572、填空。+x=89 x-解方程五班级 姓名 【学习目标】1.讨论形如ax+b=c方程解法，启发思考“把什么看作一个整体。2.理解用等式根本性质和乘法分配律解方程3.在独立练习过程中培养检验习惯。【学习过程】一、自主学习解方程2x-16)=8