人教版数学七年级下册第六章平方根立方根实数典型例题精练.docx

平方根及算术平方根题一： 的平方根是 题二： 43的平方根是 题三： 已知，求的值题四： 已知a、b、c满足，求a、b、c的值题五： 的平方根是 题六： 的平方根是 题七： 已知一个正数的平方根分别是3-a和2a+3，求这个正数题八： 若一个正数的平方根分别为3a+1和4-2a，求这个正数题九： 已知，求的值是多少？题十： 已知，求的值是多少？题十一： 解方程：2(x+2)2+2=4题十二： 解方程：3(x+2)2+6=33 立方根及实数题一： 有如下命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根及这个数同号；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是()A B C D题二： 有如下命题：无理数就是开方开不尽的数；一个实数的立方根不是正数就是负数；无理数包括正无理数，0，负无理数；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0其中错误的个数是()A1 B2 C3 D4题三： 下列说法：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；所有有理数都可以用数轴上的点表示；数轴上所有点都表示有理数；所有实数都可以用数轴上的点表示；数轴上所有的点都表示实数，其中正确的有 题四： 下列说法中，正确的有()个(1)无限小数都是无理数；    (2)无理数都是无限小数；(3)正实数包括正有理数和正无理数；   (4)实数可以分为正实数和负实数两类A1 B2 C3 D4题五： 若|a-b+2|及互为相反数，求22a+2b的立方根题六： 若及(b-27)2互为相反数，求的立方根题七： 已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是_题八： 一块棱长6m的正方体钢坯，重新溶铸成一个横截面积18m2的长方体钢坯，铸成的长方体钢坯有多长？题九： 把下列各数分别填在相应的括号内：整数 ；分数 ；无理数 题十： 把下列各数分别填在相应的括号内：整数 ；分数 ；无理数 题十一： 按要求分别写出一个大于8且小于9的无理数：(1)用一个平方根表示： ；(2)用一个立方根表示： ；(3)用含的式子表示： ；(4)用构造的方法表示： 题十二： 按要求分别写出一个大于4且小于5的无理数：(1)用一个平方根表示： ；(2)用一个立方根表示： ；(3)用含的式子表示： ；(4)用构造的方法表示： 题十三： 下面4种说法：两个无理数的差一定是无理数；两个无理数的商一定是无理数；一个无理数及一个有理数的差仍是无理数；一个无理数及一个有理数的积仍是无理数其中，正确的说法个数为()A1B2C3D4题十四： 关于无理数，有下列说法：2个无理数之和可以是有理数；2个无理数之积可以是有理数；开方开不尽的数是无理数；无理数的平方一定是有理数；无理数一定是无限不循环小数其中，正确的说法个数为()A1B2C3D4平方根及算术平方根题一： 详解：=5，5的平方根是故的平方根是题二： ±8详解：43=64，而8或-8的平方等于64，43的平方根是±8题三： 详解：a-2=0，b-3=0，c-4=0，a=2，b=3，c=4=题四： ，详解：由题意得，解得，题五： 详解：，7的平方根是故的平方根是题六： 详解：，81的平方根是故的平方根是题七： 81详解：由题意得，3-a+2a+3=0，解得a= -6，则3-a=9，故这个正数为81题八： 196详解：3a+1+4-2a=0，解得a= -5，则3a+1=3×(-5)+1=-14，故这个正数为(-14)2 =196题九： 详解：，题十： 7350详解：，题十一： -1，-3详解：等式两边同时减去2，得2(x+2)2=2，等式两边同时除于2，得(x+2)2=1，则x+2=1或x+2= -1，解得x= -1或x= -3题十二： 1，-5详解：等式两边同时减去6，得3(x+2)2=27，等式两边同时除于3，得(x+2)2=9，则x+2=3或x+2= -3，解得x=1或x= -5 立方根及实数题一： B详解：负数有立方根，故错误；一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；一个正数或负数的立方根及这个数同号，故正确；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，故错误故选B题二： D详解：开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，故错误；一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能包括0，故错误；无理数包括正无理数，0，负无理数，不包括0，故错误；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0，这个数还可能是-1，故错误故选D题三： 详解：无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，错误；无理数都是无限小数正确，正确；如=2，是有理数，不是无理数，错误；所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，正确；数轴上所有点都表示实数，错误；所有实数都可以用数轴上的点表示正确，正确；数轴上所有的点都表示实数正确，正确；即正确的有题四： B详解：(1)无限不循环小数是无理数，故本小题错误；(2)符合无理数的定义，故本小题正确；(3)符合实数的分类，故本小题正确；(4)实数分正实数、负实数和0，故本小题错误故选B题五： -2详解：|a-b+2|及互为相反数，|a-b+2|+=0，ab+2=0，a+b1=0，解得a=，b=，22a+2b=22×()+2×= -11+3= -8，(-2)3= -8，22a+2b的立方根是-2题六： 详解：及(b-27)2互为相反数，+(b-27)2 =0，而0，(b-27)20，=0，(b-27)2=0，a= -8，b=27，= -2-3= -5的立方根为题七： 4cm详解：铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，铜质的五棱柱的体积V=16×4=64cm3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为acm，则a3=64，解得a=4cm题八： 12m详解：根据题意，得6×6×6÷18=216÷18=12(m)，答：锻成的钢材长12m题九： 见详解详解：整数；分数；无理数题十： 见详解详解：整数；分数；无理数题十一： (1)；(2)；(3)5+；(4)8.248372147284详解：根据8=，9=写出及之间的一个数即可；根据8=，9=，写出及之间的一个数即可；根据的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可故答案为：(1)；(2)；(3)5+；(4)8.248372147284题十二： (1)；(2)；(3)1+；(4)4.1234567895432867详解：根据4=，5=写出及之间的一个数即可；根据8=，9=，写出及之间的一个数即可；根据的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可故答案为：(1)；(2)；(3)1+；(4)4.1234567895432867题十三： A详解：两个无理数的差一定是无理数，错误，如：；两个无理数的商一定是无理数，错误，如：；一个无理数及一个有理数的差仍是无理数，正确；一个无理数及一个有理数的积仍是无理数，错误，例如：×0=0则其中正确的有1个故选A题十四： D详解：2个无理数之和可以是有理数，如，本选项正确，2个无理数之积可以是有理数，如，本选项正确，开方开不尽的数是无理数，本选项正确，无理数的平方一定是有理数，如：本选项错误，无理数一定是无限不循环小数，本选项正确，故选D12 / 12