八年级数学下册2.1第2课时多边形的外角学案（无答案）（新版）湘教版.docx

第2课时 多边形外角【教学目标】理解多边形外角和并能应用【教学重难点】多边形外角和应用【课前预习】1、三角形外角： . 2、根据以下条件，求中度数. 12度数之比为1:2:3.3、五边形内角和为_；8边形内角和为_； 内角和为1800°多边形是_边形4、多边形外角和为_°【课堂助学】多边形外角：多边形一边与另一边延长线所组成角. 如图， 即为五边形ABCDE一个外角. 思考：三角形有 外角，四边形有 外角，五边形有 外角，n边形有 外角. 多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有 个外角. 多边形外角和：在每个顶点处分别取这个多边形 个外角，它们和叫做这个多边形外角和. 注：多边形外角和并不是所有外角和. 1、如图1，、 、 是ABC3个外角. 1依次剪下三角形三个外角，让顶点A、B、C重合，把它们拼在一起，你发现了什么？2在图中+1 ，+2 ，+3 ，1+2+3 那么+ 2、如图2，四边形外角和等于 .1依次剪下四角形四个外角，让顶点A、B、C、D重合把它们拼在一起，你发现了什么？2在图中+1 ，+2 ，+3 ，+4 1+2+3+4 那么+ 3、五边形外角和等于 . 4、n边形外角和等于 . 为什么？ 结论：任意多边形外角和是360°思考：多边形每增加一条边或一个角，内角和增加 °，外角和 . 【课堂检测】1、一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形边数； 2、一个多边形每个内角都是135°，求这个多边形边数；3、一个多边形每一个内角都比相邻外角大36°，求这个多边形边数. 【课后作业】1.1n边形内角和等于 ，多边形外角和都等于 2一个多边形内角和等于它外角和，那么这个多边形是 边形3一个多边形每个外角都是300， 那么这个多边形是 边形4一个十边形所有内角都相等，它每一个外角等于 度5一个五边形五个外角比是2：3：4：5：6，那么这个五边形五个外角度数分别是 2. 一多边形内角和为2340°，假设每一个内角都相等，求每个外角度数. 3.一个多边形外角和是内角和，求这个多边形边数.