初中数学-几何证明题.docx

24如图，ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E.在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC.（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：MEBC；DE=DN.24题图24、如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG。求证：（1）AFCG；（2）CF2DE25.在ABC中，AB=AC，A=60°，点D是线段BC的中点，EDF=120°，DE及线段AB相交于点E，DF及线段AC（或AC的延长线）相交于点F.（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔及线段AC相交于点F.求证：；（3）如图3，将（2）中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF及线段AC的延长线交及点F，作DNAC于点N，若DN=FN，求证：.25如图1，在ABC中，ACB=90°，BAC=60°，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DHAC，垂足为H，连接EF，HF。（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长。（2）如图1，求证：HF=EF。（3）如图2，连接CF，CE，猜想：CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。 图1 图225.在ABC中，B=45°，C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AGAD.在AG上取点F，连接DF.延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF.（1）若，求BC的长；（2）如图1，当点G在AC上时，求证：；（3）如图2，当G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值.已知ABC是等腰三角形，BAC=90°，CD=1/2BC，DECE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.(1)如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；（2）如图2，若点D在ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MNAE；（3）如图3，将图2中的CDE绕点C逆时针旋转，使BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果24如图，中，在上截取，为上一点，且，过点作的垂线，分别交于、，连接交于。(1)若为的中点，求的长；(2)求证：。24已知如图，RtABC中，BAC=90°，AB=AC，D是AC的中点，过C作CEBD交BD的延长线于E，连结AE，过A作AFAE交BD于F .（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）连结CF，求证：CF=AC.第24题图24. 已知及都为等腰直角三角形，.连接GD、CF，N为线段GD的中点，连接.（1）求证： （2）求证： 24. 如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，CDAB于点D，E、F分别为BC、AB上的点，AECF于点G，交CD于点H.（1）求证：AH=CF；（2）若CE=BF，求证：BE=2DH.25在ABC中，AC=BC，D是边AB上一点，E是线段CD上一点，且AED=ACB =2BED（1）如图1，若BED=45°，点E是CD的中点，AD=2，求线段BD的长度；（2）如图1，若ACB=90°，求证：；（3）如图2，若ACB=60°，猜想AE及BE的数量关系，并证明你的结论.图2图124.如图，在ABC中，ACB=45°，AD是ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF.(1)求证：AB=CE；(2)求证：BF+EF=FD A F E B D C24.如图，ABC中，ABC=45°，过点C作CDAB于点D，过点B作BMAC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作NDMD于点D，DN交BM于点N （1）若BC=，求BDE的周长； （2）求证：NEME=CM第24题图24已知等腰中，=°，点在上，连接，过作，垂足为点，过点作于点，点是的中点，连接、（1）若=°，=1，求的长；（2）求证：=24.如图，在ABC中，ACB=45°，AD是ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF.(1)求证：AB=CE；(2)求证：BF+EF=FD A F E B D C11 / 11