八年级数学下学期3月月考试卷.docx

2021 -2021学年内蒙古巴彦淖尔市临河二中八年级下月考数学试卷一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每题给出四个备选答案中，只有一个是正确，请你将正确答案字母填在第II卷答题栏所对应题号下面空格内，答到第I卷不得分1假设有意义，那么x满足条件Ax2Bx2Cx2Dx22以下二次根式中，是最简二次根式是ABCD3能使等式=成立x取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx04如果=12a，那么AaBaCaDa5在式子x0，x0中，二次根式有A5个B4个C3个D2个6以下各式计算正确是A +=B2+=2C3=2D =7在以下长度各组线段中，能构成直角三角形是A3，5，9B1，2C4，6，8D，8假设一个三角形三边长为3、4、x，那么使此三角形是直角三角形x值是A5B6CD5或9在ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，那么ABC面积等于A108cm2B90cm2C180cm2D54cm210如图，点A表示实数是ABCD二、填空题每题3分，共24分，请把结果写到II卷答题处，答在I卷上不得分11实数x，y满足，那么以x，y值为两边长等腰三角形周长是_12计算：=_13如图，一个三级台阶，它每一级长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物，那么蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_14化简=_15m、n分别表示5整数局部和小数局部，那么 m=_，n=_16某楼梯侧面视图如下图，其中AB=4米，BAC=30°，C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，那么在AB段楼梯所铺地毯长度应为_米17如图：A，B，C三点表示数分别为a，b，c利用图形化简： =_18在直线l上依次摆放着七个正方形如下图斜放置三个正方形面积分别是1，2，3，正放置四个正方形面积依次是S1，S2，S3，S4，那么S1+S2+S3+S4=_三、计算题19题每题15分1912计算：3化简：+6÷20先化简，再求值：，其中21如图，某中学有一块四边形空地ABCD，学校方案在空地上种植草皮，经测量A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，假设每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？22如图，折叠矩形一边AD，使点D落在BC边点F处，AB=8cm，BC=10cm，求EC长23如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短求：最短距离EP+BP24如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？25观察以下等式：；答复以下问题：1利用你观察到规律，化简：；2计算：2021 -2021学年内蒙古巴彦淖尔市临河二中八年级下月考数学试卷3月份参考答案与试题解析一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每题给出四个备选答案中，只有一个是正确，请你将正确答案字母填在第II卷答题栏所对应题号下面空格内，答到第I卷不得分1假设有意义，那么x满足条件Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义条件【分析】根据二次根式中被开方数必须是非负数，即可得到关于x不等式组，即可求解【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2应选B2以下二次根式中，是最简二次根式是ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式方法，就是逐个检查定义中两个条件被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方因数或因式是否同时满足，同时满足就是最简二次根式，否那么就不是【解答】解：A、被开方数里含有能开得尽方因数8，故本选项错误；B、符合最简二次根式条件；故本选项正确；B、，被开方数里含有能开得尽方因式x2；故本选项错误；C、被开方数里含有分母；故本选项错误D、被开方数里含有能开得尽方因式a2；故本选项错误；应选；B3能使等式=成立x取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx0【考点】二次根式乘除法【分析】根据二次根式被开方数为非负数，且分式分母不能为0，列不等式组求出x取值范围即可【解答】解：由题意可得，解得x2应选B4如果=12a，那么AaBaCaDa【考点】二次根式性质与化简【分析】由得12a0，从而得出a取值范围即可【解答】解：，12a0，解得a应选：B5在式子x0，x0中，二次根式有A5个B4个C3个D2个【考点】二次根式定义【分析】直接利用二次根式定义分析得出答案【解答】解：式子x0，x0中，二次根式有：x0，共3个应选：C6以下各式计算正确是A +=B2+=2C3=2D =【考点】二次根式加减法【分析】根据二次根式加减法那么对各选项进展逐一分析即可【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3=31=2，故本选项正确；D、与不是同类项，不能合并，故本选项错误应选C7在以下长度各组线段中，能构成直角三角形是A3，5，9B1，2C4，6，8D，【考点】勾股定理逆定理【分析】根据勾股定理逆定理：如果三角形有两边平方和等于第三边平方，那么这个是直角三角形判定那么可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形【解答】解：A、32+5292，故不是直角三角形，错误；B、12+2=22，故是直角三角形，正确；C、42+6282，故不是直角三角形，错误；D、2+22，故不是直角三角形，错误应选B8假设一个三角形三边长为3、4、x，那么使此三角形是直角三角形x值是A5B6CD5或【考点】勾股定理逆定理【分析】由于直角三角形斜边不能确定，故应分4是斜边或直角边两种情况进展讨论【解答】解：当4是直角三角形斜边时，32+x2=42，解得x=；当4是直角三角形直角边时，32+42=x2，解得x=5故使此三角形是直角三角形x值是5或应选D9在ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，那么ABC面积等于A108cm2B90cm2C180cm2D54cm2【考点】勾股定理逆定理【分析】根据勾股定理逆定理判定直角三角形及直角三角形面积公式即可求解【解答】解：92+122=152，根据勾股定理逆定理，三角形是直角三角形，两直角边为9和12，所以ABC面积=×9×12=54cm2应选D10如图，点A表示实数是ABCD【考点】实数与数轴【分析】根据勾股定理可求得OA长为，再根据点A在原点左侧，从而得出点A所表示数【解答】解：如图，OB=，OA=OB，OA=，点A在数轴上表示实数是，应选：C二、填空题每题3分，共24分，请把结果写到II卷答题处，答在I卷上不得分11实数x，y满足，那么以x，y值为两边长等腰三角形周长是20【考点】等腰三角形性质；非负数性质：绝对值；非负数性质：算术平方根；三角形三边关系【分析】先根据非负数性质列式求出x、y值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得，x4=0，y8=0，解得x=4，y=8，4是腰长时，三角形三边分别为4、4、8，4+4=8，不能组成三角形，4是底边时，三角形三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形周长为20故答案为：2012计算：=2【考点】二次根式乘除法；平方差公式【分析】直接利用平方差公式解题即可【解答】解：=21=31=213如图，一个三级台阶，它每一级长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物，那么蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是25【考点】平面展开-最短路径问题【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进展解答【解答】解：如下图，三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为2+3×3，蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形对角线长设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为x，由勾股定理得：x2=202+2+3×32=252，解得：x=25故答案为2514化简=2【考点】分母有理化【分析】分子提，与分母约分，然后再化简【解答】解：原式=215m、n分别表示5整数局部和小数局部，那么 m=2，n=3【考点】估算无理数大小【分析】用夹值法估计值，进一步分析即可得到m，n值【解答】解：，所以23，253，m=2，n=52=3故答案为：2，316某楼梯侧面视图如下图，其中AB=4米，BAC=30°，C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，那么在AB段楼梯所铺地毯长度应为2+2米【考点】解直角三角形应用-坡度坡角问题【分析】求地毯长度实际是求AC与BC长度和，利用勾股定理及相应三角函数求得相应线段长即可【解答】解：根据题意，RtABC中，BAC=30°BC=AB÷2=4÷2=2，AC=2，AC+BC=2+2，即地毯长度应为2+2米17如图：A，B，C三点表示数分别为a，b，c利用图形化简： =0【考点】二次根式性质与化简【分析】根据数轴判断出a、b、c正负情况以及绝对值大小，然后根据绝对值性质与二次根式性质化简整理即可【解答】解：由图可知，a0，b0，c0且|a|b|c|，所以，ab0，cb0，ac0，所以，|ab|+=ba+cb+ac=0故答案为：018在直线l上依次摆放着七个正方形如下图斜放置三个正方形面积分别是1，2，3，正放置四个正方形面积依次是S1，S2，S3，S4，那么S1+S2+S3+S4=4【考点】勾股定理；全等三角形判定与性质【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻正方形面积和都等于中间斜放正方形面积，据此即可解答【解答】解：观察发现，AB=BE，ACB=BDE=90°，ABC+BAC=90°，ABC+EBD=90°，BAC=EBD，ABCBDEAAS，BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S3+S4=3那么S1+S2+S3+S4=1+3=4故答案为：4三、计算题19题每题15分1912计算：3化简：+6÷【考点】二次根式混合运算【分析】1原式去括号合并即可得到结果；2原式利用平方差公式计算即可得到结果；3原式利用二次根式乘除法那么计算即可得到结果【解答】解：1原式=2=；2原式=126=6；3原式=2+33=20先化简，再求值：，其中【考点】分式化简求值【分析】先通分，计算括号里，再把除法转化成乘法进展约分计算，最后把x值代入计算即可【解答】解：原式=×=×=2x，当x=时，原式=2×=21如图，某中学有一块四边形空地ABCD，学校方案在空地上种植草皮，经测量A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，假设每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？【考点】勾股定理；勾股定理逆定理【分析】仔细分析题目，需要求得四边形面积才能求得结果连接BD，在直角三角形ABD中可求得BD长，由BD、CD、BC长度关系可得三角形DBC为一直角三角形，DC为斜边；由此看，四边形ABCD由RtABD和RtDBC构成，那么容易求解【解答】解：连接BD，在RtABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，DBC=90°，S四边形ABCD=SBAD+SDBC=ADAB+DBBC，=×4×3+×12×5=36所以需费用36×200=7200元22如图，折叠矩形一边AD，使点D落在BC边点F处，AB=8cm，BC=10cm，求EC长【考点】翻折变换折叠问题【分析】根据矩形性质得DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90°，再根据折叠性质得AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，利用勾股定理计算出BF=6，那么FC=4，设EC=x，那么DE=EF=8x，在RtEFC中，根据勾股定理得x2+42=8x2，然后解方程即可【解答】解：四边形ABCD为矩形，DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90°，折叠矩形一边AD，使点D落在BC边点F处AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，BF=6，FC=BCBF=4，设EC=x，那么DE=8x，EF=8x，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，x2+42=8x2，解得x=3，EC长为3cm23如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短求：最短距离EP+BP【考点】平面展开-最短路径问题【分析】根据正方形沿对角线对称性，可得无论P在什么位置，都有PD=PB；故均有EP+BP=PE+PD成立；所以原题可以转化为求PE+PD最小值问题，分析易得连接DE与AC，求得交点就是要求点位置；进而可得EP+BP=DE=5，可得答案【解答】解：由正方形对角线互相垂直平分，可得无论P在什么位置，都有PD=PB；故均有EP+BP=PE+PD成立；连接DE与AC，所得交点，即为EP+BP最小值时位置，此时EP+BP=DE=524如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？【考点】勾股定理应用【分析】在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AC=2米，由于梯子长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子顶端下滑了0.5米【解答】解：在RtABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，故AC=2米，在Rt+0.5米，故EC=1.5米，故AE=ACCE=21.5=0.5米25观察以下等式：；答复以下问题：1利用你观察到规律，化简：；2计算：【考点】分母有理化【分析】1根据3个等式发现规律： =，把n=22代入即可求解；2先利用上题规律将每一个分数化为两个二次根式差形式，再计算即可【解答】解：1=；2计算： +=1+2+=1=9