北师大版七年级下册数学第一章回顾与思考测试解析版.docx
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的除法 综合测试题一、学科内综合题:1. 已知812x÷92x÷3x=81,求x的值.【答案】x=.【解析】试题分析：将原等式两边都化成用“3的幂的形式来表达”，即可由此得到关于“”的方程，解方程即可求得的值.试题解析：，解得：. 2. 已知x=32m+2,y=5+9m,请你用含x的代数式表示y.【答案】y=+5.【解析】试题分析：学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.试题解析：由x=32m+2得x=32m·32，即x=9×32m (1)，由y=5+9m得y=5+32m，故32m=y-5 (2)， 把(2)代入(1)得：x=9(y-5)，即.3. 化简求值:4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)÷xy,其中x=-2, y=.【答案】20xy-32，-40.【解析】试题分析：先把原式按整式乘、除的相关运算法则结合乘法公式进行化简，再代值计算即可.试题解析：原式=4(x2y2-2xy+1)-(4-x2y2)÷xy=(4x2y2-8xy+4-4+x2y2)÷xy=(5x2y2-8xy)÷xy=20xy-32把x=-2,y= 代入上式得：原式=20×(-2)×-32=-40.4. 已知:长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为abcm,宽为ab2cm.求:（1）它的高; (2)它的表面积.【答案】它的高为2ab2cm，表面积是(7a2b3+3a2b4)cm2.【解析】试题分析：（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（2）利用长方体的表面积公式计算即可得到结果试题解析：解：(1)高：3a3b5÷(ab·ab2)3a3b5÷(a2b3)=2ab2；(2)表面积为：2×ab×ab22×ab×2ab22×ab2×2ab23a2b34a2b36a2b47a2b36a2b4点睛：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键二、实践应用题:5. 一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1毫升)【答案】40【解析】试题分析：由题意可知1毫升杀菌剂可杀死这种细菌15×4×1010个，由此可得，要杀死2.4×1013个这种细菌需要杀菌剂(2.4×1013)÷(15×4×1010)毫升，然后再根据幂的相关运算性质化简计算即可.试题解析：由题意可得：(2.4×1013)÷(15×4×1010)=(2.4÷60)×(1013÷1010)=0.4×103=40(毫升).答：要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂40毫升.三、创新题:6. 观看燃放烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声”, 这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒, 它是声音在空气中传播速度的8.82×105倍.求声音在空气中的传播速度( 结果精确到个位).【答案】340【解析】试题分析：由题意可得：声音在空气中的传播速度为：(3×108)÷(8.82×105)，应用“幂”的相关运算性质化简计算即可.试题解析：由题意可得：(3×108)÷(8.82×105)=(3÷8.82)×(108÷105)=0.34×103=340（米/秒）.答：声音在空气中的传播速度为340米/秒.7. 计算:-x9÷(-x)3÷x2.【答案】x4.【解析】试题分析：按照同底数幂的除法法则计算即可.试题解析：原式=(-x)9÷(-x)3÷(-x)2=(-x)9-3-2=(-x)4=x4.8. 已知8m=12,4n=6,求26m-2n+1的值.【答案】48.【解析】试题分析：逆用“幂的乘方”可由8m=12，4n=6，变形得到：23m=12，22n=6；由“幂的乘方和同底数幂的乘除法”可把26m-2n+1化成(23m)2÷22n×2的形式，再代值计算即可.试题解析：由8m=12得：(23)m=12，即23m=12；由4n=6得：(22)n=6，即22n=6，26m-2n+1=26m÷22n×21=(23m)2÷22n×2=122÷6×2=48.9. 已知9m·27m-1÷32m的值为27,求m的值.【答案】m=2.【解析】试题分析：由题意可得：9m·27m-1÷32m=27，把等式两边都化成用“3的幂的形式表达出来”，即可得到关于“m”的方程，解方程即可求得m的值了.试题解析：由题意可得：9m×27m-1÷32m=27 ，(32)m.(33)m-1÷32m=33，32m.33m-3÷32m=33，35m-3÷32m=33，33m-3=33，3m-3=3，解得：m=2.点睛：本题解题的要点是由“同底数幂的乘除法法则”结合“幂的乘方的法则”把所列等式两边的式子都化成用“3的幂”来表达的形式，这样就可列出关于m的方程，解方程即可求得m的值.10. 已知x3=64,求x的值.（1）一变:已知x6=64,求x的值.（2）二变:已知x4-27=0,求x的值.【答案】x=4；（1） x=±2；（2）x=±3.【解析】试题分析：（1）把原式化为：，结合3是奇数即可得到的值；（2）把原式化为：，结合6是偶数即可得到的值；（3）把原式化为：，结合4是偶数即可得到的值.试题解析：（1）x3=64，x3=43，3为奇，x=4；（2）x6=64,x6=26,6为偶数,x=±2；（3）x4-27=0， x4=27，x4=81，x4=34，4为偶数，x=±3.点睛：（1）若一个数的奇次方等于一个正数，那么这样的数只有一个；（2）若一个数的偶次方等于一个正数，那么这样的数的有2个，且互为相反数.四、中考题11. 化简:a5b÷a3=_.【答案】a2b【解析】原式=.故答案为：.12. 计算:a3÷a·=_.【答案】a【解析】原式=.故答案为：.13. 计算:(2a)3·(b3)2÷4a3b4.【答案】2b2.【解析】试题分析：根据“积的乘方”、“幂的乘方”和“单项式除以单项式”的法则计算即可.试题解析：原式=23a3b6÷4a3b4=8a3b6÷4a3b4=2b2.【答案】2yz+xz【解析】原式=.故答案为：.
