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    部编版第3讲 变量间的相关关系与统计案例.doc

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    部编版第3讲 变量间的相关关系与统计案例.doc

    第3讲变量间的相干关联与统计案例一、选择题1.两个变量y与x的回归模子中,分不选择了4个差别模子,它们的相干指数R2如下,此中拟合后果最好的模子是()A.模子1的相干指数R2为0.98B.模子2的相干指数R2为0.80C.模子3的相干指数R2为0.50D.模子4的相干指数R2为0.25剖析相干指数R2越年夜,拟合后果越好,因而模子1拟合后果最好.谜底A2.曾经明白变量x与y正相干,且由不雅察数据算得样本均匀数3,3.5,那么由该不雅察数据算得的线性回归方程能够是()A.0.4x2.3B.2x2.4C.2x9.5D.0.3x4.4剖析因为变量x跟y正相干,那么回归直线的歪率为正,故能够扫除选项C跟D.因为样本点的核心在回归直线上,把点(3,3.5)的坐标代入测验,A满意.谜底A3.设某年夜学的女生体重y(单元:kg)与身高x(单元:cm)存在线性相干关联,依照一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法树破的回归方程为0.85x85.71,那么以下论断中不准确的选项是()A.y与x存在正的线性相干关联B.回归直线过样本点的核心(x,y)C.假定该年夜学某女生身高添加1cm,那么其体重约添加0.85kgD.假定该年夜学某女生身高为170cm,那么可判定其体重必为58.79kg剖析0.85>0,y与x正相干,A准确;回归直线经过样本点的核心(,),B准确;y0.85(x1)85.71(0.85x85.71)0.85,C准确.谜底D4.经过随机询咨询110名性不差别的先生能否喜好某项活动,失掉如下的列联表:男女总计喜好402060不喜好203050总计6050110由K2算得,K27.8.附表:P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表,失掉的准确论断是()A.有99%以上的掌握以为“喜好该项活动与性不有关B.有99%以上的掌握以为“喜好该项活动与性不有关C.在犯过错的概率不超越0.1%的前提下,以为“喜好该项活动与性不有关D.在犯过错的概率不超越0.1%的前提下,以为“喜好该项活动与性不有关剖析依照独破性测验的界说,由K27.8>6.635,可知咱们在犯过错的概率不超越0.01的前提下,即有99%以上的掌握以为“喜好该项活动与性不有关.谜底A5.为理解某社区住平易近的家庭年支出与年支出的关联,随机考察了该社区5户家庭,失掉如下统计数据表:支出x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8依照上表可得回归直线方程x,此中0.76,据此估量,该社区一户年支出为15万元家庭的年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元剖析由题意知,10,8,80.76×100.4,当x15时,0.76×150.411.8(万元).谜底B二、填空题6.假定8名先生的身高跟体重数据如下表:编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg48575464614359第3名先生的体重漏填,但线性回归方程是0.849x85.712,那么第3名先生的体重估量为_.剖析设第3名先生的体重为a,那么(4857a5464614359)0.849×a50.谜底507.(2017·广州模仿)为了揣摸高中三年级先生选修文文科能否与性不有关,现随机抽取50名先生,失掉2×2列联表如下:文科文科总计男131023女72027总计203050曾经明白P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025.依照表中数据,失掉K24.844,那么以为选修文文科与性不有关联出错的能够性约为_.剖析由K2为选修文文科与性不有关联出错的能够性约为5%.谜底5%8.某单元为了理解用电量y(度)与气温x()之间的关联,随机统计了某4天的用电量与当气象温,并制造了对比表:气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程x中的2,猜测当气温为4时,用电量约为_度.剖析依照题意知x10,y40,因为回归直线过样本点的核心,因而40(2)×1060,因而当x4时,y(2)×(4)6068,因而用电量约为68度.谜底68三、解答题9.(2017·郑州调研)某地域年至年乡村住平易近家庭人均纯支出y(单元:千元)的数据如下表:年份年份代号t1234567人均纯支出y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y对于t的线性回归方程;(2)应用(1)中的回归方程,剖析年至年该地域乡村住平易近家庭人均纯支出的变更状况,并猜测该地域2017年乡村住平易近家庭人均纯支出.附:回归直线的歪率跟截距的最小二乘估量公式分不为:,.解(1)由所给数据盘算得(1234567)4,×(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3,(ti)2941014928,(ti)(yi)(3)×(1.4)(2)×(1)(1)×(0.7)0×0.11×0.52×0.93×1.614,0.5,4.30.5×42.3,所求回归方程为0.5t2.3.(2)由(1)知,0.5>0,故至年该地域乡村住平易近家庭人均纯支出逐年添加,均匀每年约添加0.5千元.将2017年的年份代号t9代入(1)中的回归方程,得0.5×92.36.8,故猜测该地域2017年乡村住平易近家庭人均纯支出为6.8千元.10.(2017·西安质检)某省会都会地铁将于2017年6月开场经营,为此召开了一个价钱听证会,拟订价钱后又进展了一次考察,随机抽查了50人,他们的支出与立场如下:月支出(单元:百元)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75同意订价者人数123534以为价钱偏高者人数4812521(1)假定以区间的中点值为该区间内的人均月支出,求参加考察的职员中“同意订价者与“以为价钱偏高者的月均匀支出的差距是几多(后果保存2位小数);(2)由以上统计数据填上面2×2列联表剖析能否有99%的掌握以为“月支出以55百元为分界点对地铁订价的立场有差别.月支出不低于55百元的人数月支出低于55百元的人数总计以为价钱偏高者同意订价者总计附:K2P(K2k0)0.050.01k03.8416.635解(1)“同意订价者的月均匀支出为x150.56.“以为价钱偏高者的月均匀支出为x238.75,“同意订价者与“以为价钱偏高者的月均匀支出的差距是x1x250.5638.7511.81(百元).(2)依照前提可得2×2列联表如下:月支出不低于55百元的人数月支出低于55百元的人数总计以为价钱偏高者32932同意订价者71118总计104050K26.27<6.635,不99%的掌握以为“月支出以55百元为分界点对地铁订价的立场有差别.11.某产物消费厂家的市场部在对4家商场进展调研时,取得该产物售价x(单元:元)跟贩卖量y(单元:件)之间的四组数据如下表:售价x44.55.56贩卖量y1211109为决议产物的市场指点价,用最小二乘法求得贩卖量y与售价x之间的线性回归方程为1.4x,那么方程中的值为()A.17B.17.5C.18D.18.5剖析5,10.5,回归直线过样本点的核心,10.51.4×517.5.谜底B12.依照如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0失掉的回归方程为x,那么()A.>0,>0B.>0,<0C.<0,>0D.<0,<0剖析作出散点图如下:不雅看图象可知,回归直线x的歪率<0,当x0时,>0.故>0,<0.谜底B13.(2017·赣中南五校联考)心思学家剖析发觉视觉跟空间设想才能与性不有关,某数学兴味小组为了验证那个论断,从地点黉舍中按分层抽样的办法抽取50名同窗(男30,女20),给一切同窗几多何题跟代数题各一题,让列位同窗自在选择一道题进展解答.选题状况如下表:(单元:人)几多何题代数题总计男同窗22830女同窗81220总计302050依照上述数据,揣摸视觉跟空间设想才能与性不有关联,那么这种揣摸犯过错的概率不超越_.附表:P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828剖析由列联表盘算K2的不雅察值k05.556>5.024.揣摸犯过错的概率不超越0.025.谜底0.02514.(·天下卷)某公司为断定下一年度投入某种产物的宣扬费,需理解年宣扬费x(单元:千元)对年贩卖量y(单元:t)跟年利润z(单元:千元)的妨碍,对近8年的年宣扬费xi跟年贩卖量yi(i1,2,8)数据作了开端处置,失掉上面的散点图及一些统计量的值.表中wi,wwi.(1)依照散点图揣摸,yabx与ycd哪一个适合作为年贩卖量y对于年宣扬费x的回归方程范例(给出揣摸即可,不用阐明来由)?(2)依照(1)的揣摸后果及表中数据,树破y对于x的回归方程;(3)曾经明白这种产物的年利润z与x,y的关联为z0.2yx.依照(2)的后果答复以下咨询题:年宣扬费x49时,年贩卖量及年利润的预告值是几多?年宣扬费x为何值时,年利润的预告值最年夜?附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线vu的歪率跟截距的最小二乘估量分不为:,解(1)由散点图能够揣摸,ycd适合作为年贩卖量y对于年宣扬费x的回归方程范例.(2)令w,先树破y对于w的线性回归方程,因为68,y56368×6.8100.6,因而y对于w的线性回归方程为100.668w,因而y对于x的回归方程为100.668.(3)由(2)知,当x49时,年贩卖量y的预告值100.668576.6,年利润z的预告值576.6×0.24966.32.依照(2)的后果知,年利润z的预告值0.2(100.668)xx13.620.12.因而当6.8,即x46.24时,取得最年夜值.故年宣扬费为46.24千元时,年利润的预告值最年夜.

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