部编第1讲　任意角、弧度制及任意角的三角函数.doc

第1讲恣意角、弧度制及恣意角的三角函数一、抉择题1.给出以下四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400°是第四象限角；315°是第一象限角.此中准确的命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个剖析是第三象限角，故过错.，从而是第三象限角，准确.400°360°40°，从而准确.315°360°45°，从而准确.谜底C2.曾经明白点P(tan ，cos )在第三象限，那么角的终边在第_象限()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限剖析由题意知tan 0，cos 0，是第二象限角.谜底B3.(2017·福州模仿)曾经明白角的终边通过点P(4，m)，且sin ，那么m即是()A.3 B.3 C. D.±3剖析sin ，解得m3.谜底B4.点P从(1，0)动身，沿单元圆逆时针偏向活动弧长抵达Q点，那么Q点的坐标为()A. B.C. D.剖析由三角函数界说可知Q点的坐标(x，y)满意xcos ，ysin .谜底A5.设是第三象限角，且cos ，那么是()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角剖析由是第三象限角，知为第二或第四象限角，cos ，cos 0，综上知为第二象限角.谜底B6.假定一圆弧长即是其地点圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角(0，)的弧度数为()A. B. C. D.2剖析设圆半径为r，那么其内接正三角形的边长为r，因此r·r，.谜底C7.给出以下命题：第二象限角年夜于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不管是用角度制依然用弧度轨制量一个角，它们与扇形的半径的巨细有关；假定sin sin ，那么与的终边一样；假定cos <0，那么是第二或第三象限的角.此中准确命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4剖析举反例：第一象限角370°不小于第二象限角100°，故错；当三角形的内角为90°时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；准确；因为sinsin，但与的终边不一样，故错；当cos 1，时既不是第二象限角，也不是第三象限角，故错.综上可知只要准确.谜底A8.(2016·合胖模仿)曾经明白角的极点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，那么cos 2()A. B. C. D.剖析由题意知，tan 2，即sin 2cos ，将其代入sin2cos21中可得cos2，故cos 22cos21.谜底B二、填空题9.曾经明白角的终边在如下列图暗影表现的范畴内(不包含界限)，那么角用聚集可表现为_.剖析在0，2)内，终边落在暗影局部角的聚集为，因此，所求角的聚集为(kZ).谜底(kZ)10.设P是角终边上一点，且|OP|1，假定点P对于原点的对称点为Q，那么Q点的坐标是_.剖析由曾经明白P(cos ，sin )，那么Q(cos ，sin ).谜底(cos ，sin )11.曾经明白扇形的圆心角为，面积为，那么扇形的弧长即是_.剖析设扇形半径为r，弧长为l，那么解得谜底12.(2017·衡水中学月考)曾经明白角的终边通过点(3a9，a2)，且cos 0，sin >0，那么实数a的取值范畴是_.剖析cos 0，sin >0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上.2<a3.谜底(2，313.曾经明白圆O：x2y24与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针活动弧长抵达点N，以ON为终边的角记为，那么tan ()A.1 B.1C.2 D.2剖析圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以ON为终边的角为，故tan 1.谜底B14.(2016·郑州一模)设是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos x，那么tan 即是()A. B. C. D.剖析因为是第二象限角，因此cos x<0，即x<0.又cos x，解得x3，因此tan .谜底D15.函数y的界说域为_.剖析2sin x10，sin x.由三角函数线画出x满意前提的终边范畴(如图暗影所示).x(kZ).谜底(kZ)16.如图，在立体直角坐标系xOy中，一单元圆的圆心的初始地位在(0，1)，如今圆上一点P的地位在(0，0)，圆在x轴上沿正向转动，当圆转动到圆心位于(2，1)时，的坐标为_.剖析如图，作CQx轴，PQCQ, Q为垂足.依照题意得劣弧2，故DCP2，那么在PCQ中，PCQ2，|CQ|cossin 2，|PQ|sincos 2，因此P点的横坐标为2|CQ|2sin 2，P点的纵坐标为1|PQ|1cos 2，因此P点的坐标为(2sin 2，1cos 2)，故(2sin 2，1cos 2).谜底(2sin 2，1cos 2)