信息学奥赛初赛试题.docx
第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（ 提高组 Pascal语言 二小时完成 ） 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 一 单项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确答案。）1.及16进制数 A1.2等值的10进制数是 （ ）A.101.2B.111.4C.161.125D.177.252.一个字节（byte）由（ ）个二进制组成。A.8B.16C.32D.以上都有可能3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。A.P（PQ）(PQ) B.Q（PQ）（PQ）C.PQ（PQ）（PQ）D.PQ（PQ）(PQ)4.Linux下可执行文件的默认扩展名是( )。A. exeB. comC. dllD.以上都不是5.如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（ ）也成立。A. 100B. 144C. 164D. 1966.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。A. 克劳德香农B.戈登摩尔C.查尔斯巴比奇D.冯诺依曼7.前缀表达式“+ 3 * 2 + 5 12 ” 的值是（ ）。A. 23B. 25 C. 37D. 658.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了( )。A.寄存器B.高速缓存 C.闪存D.外存9.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（ ）号位置。A. 2kB. 2k+1 C. k/2下取整D. (k+1)/210.以下竞赛活动中历史最悠久的是（ ）。A. NOIPB.NOIC. IOID. APIO二 不定项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题正确答案的个数不少于1。多选或少选均不得分）。1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的可能是( )。A.R1 B.R2 C.R4 D.R52. Pascal语言，C语言和C+语言都属于( )。A.高级语言 B.自然语言 C.解释性语言 D.编译性语言3. 原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小及数据规模无关的排序算法。以下属于原地排序的有( )。A.冒泡排序 B.插入排序 C.基数排序 D.选择排序4. 在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（ ）。A只有负整数的编码最高位为1B在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同C整数0只有一个唯一的编码D两个用补码表示的数相加时，若在最高位产生进位，则表示运算溢出5. 一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。A0 B. 2 C. 4 D. 66. 在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（ ）。A<a url=”h t t p : / / w w w . n o i . c n”>欢迎访问NOI网站</a>B<a href=”h t t p : / / w w w . n o i . c n”>欢迎访问NOI网站</a>C<a>h t t p : / / w w w . n o i . c n</a>D<a name”h t t p : / / w w w . n o i . c n”>欢迎访问NOI网站</a>7. 关于拓扑排序，下列说法正确的是( )。A所有连通的有向图都可以实现拓扑排序B对同一个图而言，拓扑排序的结构是唯一的C拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面D拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于0的点8. 一个平面的法线是指及该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、（0,3,0）、(2,0,0)的平面的法线是（ ）。A过点（1，1，1）、（2，3，3）的直线B过点（1，1，1）、（3，2，1）的直线C过点（0，3，0）、（-3，1，1）的直线D过点（2，0，0）、（5，2，1）的直线9.双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，他的左右结点均为非空。现要求删除结点p，则下列语句序列中正确的是( )。Ap->rlink->llink=p->rlink; p->llink->rlink=p->llink; delete p;Bp->llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink = p->llink; delete p;Cp->rlink->llink = p->llink; p->rlink->llink ->rlink = p->rlink; delete p;Dp->llink->rlink = p->rlink; p->llink->rlink->link = p->llink; delete p;10. 今年(2010年)发生的事件有（ ）。A惠普实验室研究员Vinay Deolalikar 自称证明了PNPB英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee)C苹果公司发布iPhone 4手机D微软公司发布Windows 7 操作系统三、问题求解1LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。 举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有3个条目，第一个为x,编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。 我们可以看到，信息被压缩了。压缩好的信息传递到接受方，接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。解码过程是编码过程的逆操作。现在已知初始词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码后的信息串是”_”。2.无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有_条边。3.记T为一队列，初始时为空，现有n个总和不超过32的正整数依次入列。如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9，那么n的最小值是_。四、阅读程序写结果8 / 81.const size = 10;var i, j, cnt, n, m : integer; data : array1.size of integer;begin readln(n, m); for i := 1 to n do read(datai); for i := 1 to n do begin cnt := 0; for j := 1 to n do if (datai < dataj) or (dataj = datai) and (j < i) then inc(cnt); if cnt = m then writeln(datai); end;end.输入5 296 -8 0 16 87输出：_2.const size = 100;var na, nb, i, j, k : integer; a, b : array1.size of integer;begin readln(na); for i := 1 to na do read(ai); readln(nb); for i := 1 to nb do read(bi); i := 1; j := 1; while (i <= na) and (j <= nb) do begin if ai <= bj then begin write(ai,' '); inc(i); end else begin write(bj, ' '); inc(j); end; end; if i <= na then for k := i to na do write(ak, ' '); if j <= nb then for k := j to nb do write(bk, ' ');end.输入51 3 5 7 94 2 6 10 14输出：_3.const num = 5;var n: integer;function r(n : integer) : integer;var i : integer;begin if n <= num then begin r := n; exit; end; for i :=1 to num do if r(n-i) < 0 then begin r:=i; exit; end; r:=-1;end;begin readln(n); writeln(r(n);end.输入 16输出：_4.const size=100;var n,m,x,y,i :integer; r: array1. size of integer; map : array1.size, 1.size of boolean; found : boolean;function successful : boolean;var i : integer;begin for i :=1 to n do if not mapriri mod n + 1 then begin successful := false; exit; end; successful :=true;end;procedure s a, b : integer);var t : integer;begin t := a; a := b; b := t;end;procedure perm(left, right : integer);var i : integer;begin if found then exit; if left > right then begin if successful then begin for i := 1 to n do writeln(ri, ' '); found := true; end; exit; end; for i:= left to right do begin swap(rleft, ri); perm(left + 1, right); swap(rleft, ri); end;end;begin readln(n, m); fillchar(map, sizeof(map), false); for i := 1 to m do begin readln(x, y); mapxy := true; mapyx := true; end; for i := 1 to n do ri := i; found := false; perm(1, n); if not found then writeln('No soloution');end.输入:9 121 22 33 44 55 66 11 72 73 84 85 96 9输出：_五、完善程序1.(过河问题) 在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N(2<=N<1000)和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸. 例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1 2 4,则总共最少需要的时间为7.具体方法是:甲 乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7.constSIZE = 100; INFINITY = 10000; LEFT = true; RIGHT = false; LEFT_TO_RIGHT = true; RIGHT_TO_LEFT = false;var n, i : integer; time : array1.Size of integer; pos :array1.Size of Boolean;function max(a, b :integer) : integer;beginif a > b then max := a else max := b;end;function go(stage : boolean) : integer;var i, j, num, tmp, ans : integer;begin if (stage = RIGHT_TO_LEFT) then begin num := 0; ans :=0; for i := 1 to n do if posi = Rignt then begin inc(num); if timei > ans then ans := timei;end;if _ thenbegin go := ans; exit;end;ans := INFINITY;for i := 1 to n 1 do if posi = RIGHT then for j := i+1 to n do if posj = RIGHT then begin posi := LEFT; posj := LEFT; tmp := max(timei, timej) + _; if tmp < ans then ans := tmp; posi := RIGHT; posj := RIGHT; end;go := ans;endelse if (stage = LEFT_TO_RIGHT)then begin ans := INFINITY; for i := 1 to n do if _ then begin posi := RIGHT; tmp := _; if tmp < ans then ans := tmp; _; end;go := ans; end else go := 0;end;begin readln(n); for i := 1 to n do begin read(timei); posi := RIGHT; end;writeln(go(RIGHT_TO_LEFT);end.2（烽火传递）烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要处或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。在某两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确地传递，在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入n、m和每个烽火台发出信号的代价，请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。 例如，有5个烽火台，它们发出信号的代价依次为1、2、5、6、2，且m为3，则总共最少花费的代价为4，即由第2个和第5个烽火台发出信号。const SIZE= 100;varn. m, r， i ： integer;value, heap, pos, home, opt : arrayl.SIZEl of integer;/heap i表示用顺序数组存储的堆heap中第i个元素的值/pos i表示opt i在堆heap中的位置，即heap lpos i =opt i/home i表示heap i在序列opt中的位置，即opt home i =heap iprocedure swap (i, j : integer)j交换堆中的第i个和第j个元素var tmp ： integer;begin pos home i ：=j； pos homej ：=i； tmp ：=heap i； heap i ：=heap j； heap j ：=tmp; tmp ：=home i;home i ：=homej; home j := tmp;end;procedure add (k : integer) ;在堆中插入optkvari ： integer;begin inc (r) ; heap r := pos k := r; while (i > 1) and (heapi < heapi div _2) dobegin swap (i, i div 2); i := i div 2; end;end;procedure remove (k : integer) ;在堆中删除optkvari, j : integer;begin i := pos k ;swap (i, r) ;dec (r) ;if i = r + 1 thenexit;while (i > 1) and (heap i < heapi div 2) dobegin swap (i, i div 2); i := i div 2;end;while i + i <= r dobeginif (i + i + 1 <= r) and (heapi + i + 1 < heapi + i) thenj:=i+i+lelse if heap i > heap j thenbegin i: = jendelse break; end;end;begin readln (n, m) ;for i := 1 to n doread (value i ) ;r := 0;for i := 1 to m dobegin opt il := value i ; add (i) ;end;for i := m + 1 to n dobegin opti := remove ( ) add (i) ;end; writeln (heap 1 ) ;end.第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛答案一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C A A D B D C B C B二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分，多选或少选均不得分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ACD AD ABD AC B B D D BCD ABC三、问题求解（共3题，每题5分，共计15分）1yyxy xx yyxy xyx xx xyx212318四、阅读程序写结果（共4题，每题7分，共计28分）11621 2 3 5 6 7 9 10 14 3441 6 9 5 4 8 3 2 7 五、完善程序（第1空2分，其余10空，每空2.5分，共计27分）（说明：以下各程序填空可能还有一些等价的写法，各省可请本省专家审定和上机验证，不一定上报科学委员会审查）1 num <= 2（或num < 3 或num = 2） go(LEFT_TO_RIGHT) posi = LEFT（或LEFT = posi） timei + go(RIGHT_TO_LEFT)（或go(RIGHT_TO_LEFT) + timei） posi := LEFT本小题中，LEFT可用true代替，LEFT_TO_RIGHT可用true代替，RIGHT_TO_LEFT可用false代替。2 optk homer := k j := i + i（或j := 2 * i 或j := i * 2） swap(i, j)（或swap(j, i)） valuei + heap1（或heap1 + valuei） i - m
