2022年2018湘教版数学八年级下册2.2.1《平行四边形的对角线的性质》学案 .pdf

名师精编优秀教案第 2 课时 平行四边形的对角线的性质学习目标：使学生进一步掌握平行四边形的性质-平行四边形的对角线互相平分.学习重点：平行四边形对角线性质的推导.学习难点：平行四边形对角线性质的应用.学习过程：一、复习提问1.什么叫平行四边形？（有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.）2.到目前为止，我们知道了它的哪些性质？（平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.）二、问题导入：平行四边形除了对边相等，对角相等之外，还有什么性质呢?下面，我们一起来探讨.自主探究：（1）量一量教材中的线段OA、OC、OB、OD的长，并比较OA、OC、OB、OD的大小,由此你能得到什么结论？AC 和 BD的 长度相等吗？探究交流：探究点拨：你的结论是：（2）是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？如果是，请说明理由.四边形 ABCD 是平行四边形AB DC（）=，=又 AB=DC（）（）（3）用一句话把平行四边形的这条性质表达出来.估计学生会想到：（1）平行四边形的对角线互相平分,（3）平行四边形的对角线的交点是每条对角线的中点.(3)平行四边的对角线不一定相等.得出结论平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分.即：如果四边形ABCD 是平四边形，那么OA=OC，OB=OD.三、实践应用：例 1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB 10cm，AD 8cm，AC BC，求 BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积名师精编优秀教案学生解答1.交流汇报2.老师点拨规范解答思路点拨：由平行四边形的对边相等，可得 BC、CD的长，在 RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD 的面积 例 2已知：如图2，ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，EF过点 O与 AB、CD分别相交于点E、F试探究OE与 OF的大小关系，并说明理由学生解答1.交流汇报2.老师点拨规范解答思路点拨：由平行四边形的对角线互相平分可得OB与 OD相等，再根据 OBE ODF，从而得出OE与 OF相等.四、课堂小结：1.到目前为止，你知道了平行四边形的哪些性质？2.这些性质的简单应用，你会了吗？五、达标检测：必做题1.判断对错（1）在ABCD 中，AC交 BD于 O，则 AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（4）平行四边形是轴对称图形（）2在ABCD 中，AC6、BD4，则 AB的范围是 _ _3在平行四边形ABCD中，已知 AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和 16，则这个四边形的周长是4.ABCD中，两邻角之比为12，则它的四个内角的度数分别是_.5.ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长是 _.6.如图，在ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？NMDCBA7.在平行四边形中，周长等于48，文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 ZT6P9V1T5R6文档编码:CC3D8K2S2Z7 HV3U2K3C1F2 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