2021年指数函数经典例题(问题详解).pdf

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2021年指数函数经典例题(问题详解).pdf

指数函数1指数函数定义：函数)10(aaayx且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数定义域是R2.指数函数图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=x2，y=x21，y=x10，y=x101图象.我们观察y=x2，y=x21，y=x10，y=x101图象特征，就可以得到)10(aaayx且图象和性质。a10a0且 y1.(2)y 4x+2x+1+1 定义域为R.2x0,y 4x+2x+1+1(2x)2+2 2x+1(2x+1)21.y4x+2x+1+1值域为 yy1.4，已知-1x2,求函数 f(x)=3+23x+1-9x最大值和最小值解：设 t=3x,因为-1x2，所以931t，且 f(x)=g(t)=-(t-3)2+12,故当 t=3 即 x=1时，f(x)取最大值 12，当 t=9 即 x=2时 f(x)取最小值-24。精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 5 页，共 10 页文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 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ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9解：（1）常数 m=1（2）当k0时，直线 y=k与函数|13|xy图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数|13|xy图象有唯一交点，所以方程有一解;当 0k0且 a1).(1)求 f(x)定义域和值域；(2)讨论 f(x)奇偶性；(3)讨论 f(x)单调性.解：(1)易得 f(x)定义域为 xxR.设 y11xxaa,解得 ax-11yyax0当且仅当-11yy0 时，方程有解.解-11yy0得-1y1时，ax+1为增函数，且 ax+10.12xa为减函数，从而f(x)1-12xa11xxaa为增函数.2当 0a1时，类似地可得 f(x)11xxaa为减函数.15、已知函数 f（x）=a122x（aR），（1）求证：对任何 aR，f（x）为增函数（2）若 f（x）为奇函数时，求a 值。（1）证明：设 x1x2精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 8 页，共 10 页文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 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yax是偶函数，又 a1，所以当 x0 时，yax是增函数；x0 时，ya-x是减函数.应选 B.精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 10 页，共 10 页文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 HV6P7E1V10H6 ZN10H10M10N9P9文档编码:CG8J3C9X6B2 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注意事项

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