知识讲解能量与功基础.doc

能量与功编稿：周军审稿：吴楠楠【深造目的】1.理解自然界中存在的守恒量能量的不雅念，清楚什么是物体的动能，什么是物体的势能2.清楚功的不雅念及做功的两个要素3.操纵功的量度、公式及单位，并能打算有关的理论征询题4清楚功是标量，清楚正功跟负功的区不5理解合外力做功、变力做功的打算方法【要点梳理】要点一、寻寻守恒量要点说明：(1)提出征询题：在伽利略的梦想实验中，小球滚下歪面A，如以下列图，它就要接着滚上另一个歪面B要紧的是，伽利略觉察了存在启发性的理想：不论歪面B比歪面A陡些或缓些，小球最后总会在歪面上的某点停上去，这点距歪面底端的竖直高度与它出发时的高度一样看起来，小球好像“记得自己肇端的高度然而，“记得并不是物理学的语言，在物理学中，怎么样表述这一理想呢?(2)寻寻守恒量：守恒定律是自然界的普遍法那么，已成为人们见解自然的要紧货色，寻寻守恒量的目的的确是提示、觉察自然界的普遍法那么，以便见解自然、运用自然在上述伽利略的梦想实验中，我们先分析小球的运动特征，小球沿歪面滚下时，高度落低，但速度增大年夜，而小球沿歪面滚上时，高度增加，但速度减小那么可知，小球凭位置而存在的能量增加时，由于运动而存在的能量就增加，反之，也成破，这就表达出守恒量能量要点二、能量要点说明：能量与物体的运动绝对应，是对物体差异运动方法的分歧量度，差异的运动方法对应差异的能量(1)势能：相互感染的物体仰仗其位置而存在的能量叫做势能留心：两物体间有相互作用劲，物体才会有势能势能是与两物体绝对位置有关的能量，又叫位能比如：空中附近的物体被提到肯定的高度而存在的能量叫重力势能；拉伸、压缩的弹簧，拉开的弓存在的能量叫弹性势能(2)动能：物体由于运动而存在的能量叫做动能动能是一个形状量，动能的大小与物体的运动倾向有关，只与物体的质量跟运动速度的大小有关比如：高速运动的炮弹存在特不大年夜的动能，可以穿透军舰厚厚的钢板进入船体；运动的水流、气流(风)可以推动叶轮转动而使发电机发电差异的运动方法在相互转化的过程中对应的能量也在不断地转化着，总的能量守恒意味着运动是守恒的能量守恒定律使人类对自然界有了本质的定量见解要点三、功的不雅念要点说明：(1)功的定义：物体受力的感染，并沿力的倾向发生一段位移，就说力对物体做了功力对物体做功是跟肯定的运动过程有关的功是一个过程量，功所描画的是力对空间的积压效应(2)功的两个要素：力跟沿力的倾向发生位移两个要素关于功而言缺一弗成，由于有力不用定有位移；有位移也不用定有力特不说明：力是在位移倾向上的力；位移是在力的倾向上的位移如物体在光滑水平面上匀速运动，重力跟弹力的倾向与位移的倾向垂直，这两个力并不做功(3)功的打算式：在打算功时该当留心以下征询题：式中F肯定是恒力假设是变力，中学阶段一般不用上式求功式中的l是力的感染点的位移，也为物体对地的位移是F倾向与位移l倾向的夹角力对物体做的功只与F、l、三者有关，与物体的运动形状等要素有关功的单位是焦耳，标志是J(4)功是标量，只需大小没无倾向，因此合外力的功等于各分力做功的代数跟(5)物理学中的“做功与一样往常生活中的“义务含义差异比如：一搬运工在搬运物质时，假设扛着物质站着不动不举措看成功；扛着物质水平前进不举措看成功；而在他拿起物质向高处走时就做功了因此力对物体做功必须存在两个要素：力跟在力的倾向上有位移要点四、功的正负要点说明：1功的正负力对物体做正功仍然负功，由F跟l倾向间的夹角大小来决定按照知：(1)当0°90°时，cos0，那么W0，现在力F对物体做正功(2)当90°时，cos0，那么W0，即力对物体不做功(3)当90°180°时，cos0，那么W0，现在力F对物体做负功，也叫物体抑制力，做功2功的正负的物理意思由于功是描画力在空间位移上累积感染的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，呼应地，功也是标量功的正负有如下含义：意思动力学角度能量角度正功动力对物体做正功，谁人力对物体来说是动力力对物体做功，向物体供应能量，即受力物体获得了能量负功力对物体做负功，谁人力是阻力，对物体的运动起妨碍感染物体抑制外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失掉了能量说明不克不迭把负功的负号理解为力与位移倾向相反，更不克不迭差错地认为功是矢量，负功的倾向与位移倾向相反一个力对物体做了负功，屡屡说成物体抑制谁人力做了功(取绝对值)，即力F做负功-Fs等效于物体抑制力F做功Fs要点五、功的打算方法要点说明：(1)一个恒力F对物体做功WF·lcos有两种处理方法：种是W等于力F乘以物体在力F倾向上的分位移lcos，立即物体的位移分析为沿F倾向上跟垂直于F倾向上的两个分位移跟，那么F做的功；一种是W等于力F在位移l倾向上的分力Fcos乘以物体的位移l，立即力F分析为沿l倾向上跟垂直于l倾向上的两个分力F1跟F2，那么F做的功功的正、负可开门见山由力F与位移l的夹角的大小或力F与物体速度v倾向的夹角的大小揣摸(2)总功的打算虽然力、位移根本上矢量，但功是标量，物体受到多个外力感染时，打算合外力的功，要考虑各个外力共同做功发生的结果，一般有如下两种方法：先由力的分析与分析法或按照牛顿第二定律求出合力，然后由打算由打算各个力对物体做的功W1、W2、，然后将各个外力所做的功求代数跟，即要点六、关于相互作用劲所做的功要点说明：作用劲跟副作用劲做的功不用定的关系按照做功的两个要素，虽然作用劲跟副作用劲大小相当，但这两个力感染在两个物体上，这两个物体在一样时刻内运动的状况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个要素共同决定的，两个物体在相互作用劲倾向上的位移也不用定联系，当相互感染的两个物体的位移大小相当时，作用劲与副作用劲做功的绝对值相当；当相互感染的两个物体的位移大小不等时，作用劲与副作用劲做功的绝对值就不等，因此作用劲跟副作用劲所做功的数值也就不用定的联系上述状况可用下面的实例来分析：如以下列图，光滑水平面上有两辆小车甲跟乙，小车内各结实一条形磁铁，两车分不靠着结实挡板放置现在两车都处于运动形状，虽然两车之间存在着相互感染，但作用劲跟副作用劲不做功，由于力的感染点无位移；假设将甲车左侧的挡板撤去，并使车以肯定的水平初速度向右运动，在甲车濒临乙车的过程中，甲对乙的作用劲不做功，而乙对甲的作用劲做负功；当甲车前去向左运动时，甲对乙的作用劲仍然不做功，而乙对甲的作用劲做正功；假设将乙车右侧的挡板也撤去，那么在甲车濒临乙车的过程中，甲对乙的作用劲做正功，而乙对甲的作用劲仍做负功；当甲车前去向左运动时，两个相互作用劲均做正功；假设使两车相向运动，那么在其相向运动过程中，两个相互作用劲均做负功综上所述，作用劲、副作用劲做功的特征有：(1)作用劲与副作用劲特征：大小相当、倾向相反，但感染在差异物体上(2)作用劲、副作用劲感染下物体的运动特征：可以向相反倾向运动，也可以向一致倾向运动，也可以一个运动，而另一个运动，还可以两物体都运动(3)由不难揣摸，作用劲做的功与副作用劲做的功不用定的关系一对作用劲跟副作用劲，两个力可以均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功要点七、变力做功的打算恒力做的功可开门见山勤劳的公式求出，变力做功一般不克不迭开门见山套用该公式，但关于一些专门状况应操纵以下方法：(1)将变力做功转化为恒力做功分段打算功，然后用求跟的方法求变力所做的功某人以水平拉力F拉一物体沿半径为R的圆形轨道走一圈，求力F对物体所做的功特不显然，拉力F是一个大小波动，倾向不断修改的变力，不克不迭开门见山用公式来打算，因此我们设想把圆周无限细分，各小段位移分不为、，关于每一小段位移上的作用劲F就成为恒力了，且F倾向与位移倾向一样，因此在每小段位移上，力F做的功分不为F·、F·、F·、F·，把各小段力F所做的功加在一起，的确是力F对物体所做的功，即WF·+F·+F·F(+)，由于+2R，因此有WF·2R这种思维方法叫微元联系法或微元法曲线运动中的变力做功(要紧是大小波动、倾向变卦的力)常用微元法求解上述拉力做的功等于拉力的大小与物体运动总行程的乘积用转换研究货色的方法运用停顿打算，如以下列图，人站在地上以恒力F拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功拉力对小车来说是个变力(大小波动，倾向修改)，但细细研究，觉察人拉绳的力却是恒力，因此转换研究货色，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功(2)倾向波动，大小随位移线性变卦的力，可用平均力求所做的功(3)用图像法求解变力做功征询题我们可以用图像来描画力对物体做功的大小以Fcos为纵轴，以l为横轴当恒力F对物体做功时，由Fcos跟l为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示假设外力不是恒力，外力做功就不克不迭用矩形表示只是可以将位移分不为等距的小段，当每一小段充分小时，力的变卦特不小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，全体过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之跟，如图(b)所示【模典范题】典范一、恒力功的打算例1、合胖期末考质量M=2Kg的歪面体放在水平空中上，歪面的倾角为=370，一质量为m=0.2Kg的滑块放在歪面上，现用水平的推力F感染在歪面上，使滑块与歪面保持绝对运动，一起加速运动，假设所有的接触根本上光滑的，即1=2=0。征询：1水平推力F为多大年夜？2从运动开始，F感染时刻t=4s，水平推力做多少多功？【答案】1F=16.5N；2w=990J【分析】1假设1=2=0即所有的接触根本上光滑时，以滑块为研究货色，由受力分析知滑块只受重力G跟弹力N，由牛顿第二定律可知：F合=mgtan370=ma，因此a=7.5m/s2全体法:推力F=M+m)a=16.5N2由x=at2/2带入数据得x=60m由w=FLcosa带入数据得w=990J【总结升华】假设F为恒力，用w=FLcosa求解F所做的功。举一反三【变式1】一物体运动在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后撤去F1，破刻再对它施一水平向左的恒力F2，又经t秒后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分错误物体做的功W1、W2间的关系是AW2=W1BW2=2W1CW2=3W1DW2=5W1【答案】C【分析】如图，设AB=，A到B作用劲为F1，BCD作用劲为F2，以向右为正向，向左为负向，有：-=vBt-a2t2即：-=(a1t)t-a2t2-a1t2=(a1t)t-a2t2-()t2=()t-F2=3F1A到B过程F1做正功，BCB过程F2的功抵消，B到D过程F2做正功，即W1=F1,W2=F2，因此W2=3W1【高清课程：功例1】【变式2】一个质量为150kg的物体，受到与水平倾向成=37°角的歪向右上方的拉力F=500N的感染，在水平空中上移动的距离为x=5m，物体与空两头的滑动摩擦力f=100N，求拉力F跟滑动摩擦力f做的功？【答案】2000J，500J典范二、总功的打算例2、如以下列图，质量为m的物块与倾角为的歪面体绝对运动，当歪面体沿水平面向左匀速运动位移时，求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功跟各个力所做的总功。【思路点拨】求各个力所做的总功，可用各个力做功的代数跟来求，也可以先求合力再求功。【分析】物块受重力mg、支持力N跟静摩擦力f的感染，如以下列图：物块随歪面体匀速运动，所受合力为零，因此物块位移为，重力与位移的夹角为，因此重力做功支持力与位移的夹角为，因此支持力做功静摩擦力的夹角为与位移的夹角为，因此静摩擦力做功各个力所做的总功是各个力做功的代数跟，即或者因物块随歪面体匀速运动，所受合力为零，合力F做的功，各个力所做的总功【总结升华】按照功的定义打算功时肯定要清楚力的大小、位移的大小跟力与位移间的夹角。按照物理状况，画出呼应的多少多何关联图，由图来揣摸力与位移的关系，是一种比较可靠的方法。举一反三【变式】遵义航天低级中学期末考如以下列图，板长为l，板的B端静放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为，开始时板水平，假设缓慢转过一个小角度的过程中，物体保持与板绝对运动，那么谁人过程中()A摩擦力对P做功为B摩擦力对P做功为C支持力对P做功为D板对P做功为【答案】CD【分析】对P点受力分析，受重力G，支持力N，及歪面给其的摩擦力f，因物块保持与木板绝对运动，那么三力合力为零，受力分析如图：因摩擦力与速度倾向不断垂直，故摩擦力对P做功为零，AB错；板对P的作用劲支持力N，摩擦力f，两个力的合力的合力大小与重力大小相当，倾向相反，故板对P的作用劲做功为，D对；又按照动能定理：，其中，故。【总结升华】分析板对P的物体做功多少多，需要考虑P受板块给的力有哪些，如单个力所做功无法开门见山打算，那么可先求出合力，通过合力做功多少多来求解，即。也可运动动能定理求解板对P的做功。典范三、绝对运动中功的打算例3、质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如以下列图。现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板之间的动摩擦因数为，求把长木板抽出来所做的功。【思路点拨】此题为相关系的两物体存在绝对运动，进而求功的征询题。小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的，分不隔绝拔取研究货色，运用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再按照恒力功的定义式求恒力F的功。【分析】由F=ma得m与M的各自的加速度分不为设抽出木板所用的时刻为t，那么m与M在时刻t内的位移分不为并有 因此把长木板从小物块底下抽出来所做的功为【总结升华】处理此类征询题的关键在于深入分析的基础上，头脑中树破一幅清晰的静态的物理图景，为此要细心画好草图，在木板与木块发生绝对运动的过程中，感染于木块上的滑动摩擦力f为动力，感染于木板上的滑动摩擦力f为阻力，由于绝对运动构成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移xm与木板长度L之跟，而它们各自的匀加速运动均在一样时刻t内完成，再按照恒力功的定义式求出最后结果。举一反三【变式】小物体b位于光滑的歪面a上，歪面位于光滑的水平空中上如以下列图。从空中上看，在小物体沿歪面下滑的过程中，a对b的弹力对b做功为W1，b为a的弹力对a做功为W2，对以下关系精确的选项是：AW1=0,W2=0BW10,W2=0CW1=0,W20DW10,W20【分析】当小物体b下滑时，因空中光滑a在b的压力感染下将向右做匀加速运动。由于弹力N垂直于歪面，固而N与小物体的位移的夹角大年夜于90°。因此a对b的弹力N对b做负功，即W10。b对a的弹力N¢与歪面位移夹角小于90°，固而b对a做正功，W20。选项D是精确的。【答案】D【高清课程：功例7】【变式2】子弹水平射入木块，在射穿前的某时刻，子弹进入木块深度为d，木块位移为s，设子弹与木块相互作用劲大小为f，那么此过程中木块对子弹做功Wf子=；子弹对木块做功Wf木=；一对f对系统做功Wf系=。【答案】Wf子=-fs+d；Wf木=fs；Wf系=-fd典范四、关于变力功的打算例4、当用恒力F拉绳，通过定滑轮使物体从沿水平空中从A点移动到B点(A、B两处绳与水平倾向夹角分不是、)。已经清楚AB=s，求绳的拉力对物体做的功。绳弗成伸长；不计绳滑轮质量跟滑轮摩擦【思路点拨】由于绳拉力T的倾向在变卦，不克不迭用恒力做功公式打算T做的功，我们留心到T做的功与力F感染于绳的C力的感染点做的功相当，假设C点的位移为，那么F做的功为。【分析】如以下列图，物体由A运动到B，那么力F感染的C点移动到点，物体在AB时的绳长分不为，因绳弗成伸长，那么。由图知故因此F对物体做的功为【总结升华】此题供应一种把变力做功转换为恒力做功的方法。怎么样由求变力功转化为求恒力功，即完成由变到波动的转化，此题采用了等师法，立即恒定拉力F感染点的位移与拉力F的乘积交换绳的拉力对物体做功，这种解题的思路跟方法应予以高度重视。举一反三【高清课程：功例8】【变式】水平拉着物块绕着半径为R的圆形操场一圈，物块与空中动摩擦因数为，质量为m，那么此过程中，物块抑制摩擦力做功为.【答案】