各地市高考数学_最新联考试题分类汇编圆锥曲线.pdf

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黑龙江省各地市2013 年高考数学最新联考试题分类汇编（10）圆锥曲线一、选择题:5(东北三省三校2013 年 3 月高三第一次联合模拟理)与椭圆:C2211612yx共焦点且过点(1,3)的双曲线的标准方程为（）A2213yx B2221yxC22122yx D2213yx解析：由题知：焦距为4，排除 B,又焦点在y 轴上排除A，将(1,3)代入 C、D可得 C正确，故选 C 11(东北三省三校2013 年 3 月高三第一次联合模拟理)若点P在抛物线24yx上，则点P到点(2,3)A的距离与点P到抛物线焦点的距离之差（）A有最小值，但无最大值 B 有最大值但无最小值C既无最小值，又无最大值 D既有最小值，又有最大值解析：做出抛物线24yx及准线如图所示并作直线AF交抛物线于点12PP，,作PBB准线于点过点A作直线1AA交准线与1A、交抛物线于点3P,过点A作2AAPB于2Ax=-1第11小题图P1P2BA2P3A1A(2，3)OFP由题可得：|PAPFAF其中当且仅当2PP点与点重合时取等号，即：点P到点(2,3)A的距离与点P到抛物线焦点的距离之差取得最大值当点P不与点3P重合时有：2|PAPA2|PAPFPAPB22222222|(|)=2|(|+|)3PAPFPAA BPAPAPAPFPAA BPA|-|AB|-3 或当点P不与点3P重合时：有|=-3PAPF综上可知：点P到点(2,3)A的距离与点P到抛物线焦点的距离之差既有最小值，又有最大值故选 D 11(黑龙江省哈六中2013 届高三第二次模拟理)过双曲线0,012222babyax的左焦点0,cF作圆222ayx的切线，切点为E，延长FE交抛物线cxy42于点P，O为原点，若OPOFOE21，则双曲线的离心率为（）（A）251（B）231（C）7224（D）7224【答案】A 文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 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届高三第二次模拟文)双曲线)0,0(12222babyax的渐近线方程是02yx，则其离心率为（A）5（B）25（C）3（D）5【答案】A（10）(黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟文)已知P是抛物线xy42上的一个动点，Q是圆22311xy上的一个动点，)0,1(N是一个定点，则PQPN的最小值为（A）3（B）4（C）5（D）21【答案】A 11 (黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟理)已知双曲线22221(0,0)xyabab，两个顶点分别为1(,0)Aa、2(,0)Aa，若在双曲线上存在一点P，使得在PA1A2中，PA1A2=30，PA2A1=120，则此双曲线的离心率为A3B312C2D31【答案】C 12.(黑龙江省教研联合体2013 届高三第二次模拟理)已知双曲线22221(0,0)xyabab的左，右焦点分别为12,F F，点O为双曲线的中心，点P在双曲线右支上，12PF F的内切文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 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分）已知点E(m,0)为抛物线内的一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点（1）若m=1，k1k2=-1，求三角形EMN面积的最小值；（2）若k1+k2=1，求证：直线MN过定点。解析：（）当1m时，E为抛物线24yx的焦点，121k k，AB CD 设 AB方程为1(1)ykx，1122(,),(,)A xyB xy由12(1)4yk xyx，得211440k yyk，121214,4yyy ykAB中点1212(,)22xxyyM，21122(1,)Mkk，同理，点211(21,2)Nkk 2 分222 2221112211111221|()()(2)(2)2222EMNSEMENkkkkkk 4 分2 224当且仅当21211kk，即11k时，EMN 的面积取最小值4 6 分（）证明：设AB方程为1()yk xm，1122(,),(,)A xyB xy由12()4yk xmyx，得211440k yyk m，121214,4yyy ymk文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 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HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 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.12分（20）(黑龙江省哈六中2013 届高三第二次模拟文)（本小题满分12 分）已知抛物线2:4Cyx，点M(m,0)在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点.（）若m=1，l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（）若存在直线l使得|,|,|AMOMMB成等比数列，求实数m的取值范围20.（）解：由题意，得(1,0)M，直线l的方程为1yx=-.由xyxy412,得2610 xx-+=,设A,B两点坐标为1122(,),(,)A xyB xy,AB中点P的坐标为00(,)P xy,则12112232 2,32 2,122 2,122 2xxyxyx=+=-=-=+=-=-,故点(32 2,22 2),(32 2,22 2),AB+-所以120003,122xxxyx+=-=,故圆心为(3,2)P,直径221212|()()8ABxxyy=-+-=,所以以AB为直径的圆的方程为22(3)(2)16xy-+-=；（）解：设A,B两点坐标为1122(,),(,)A xyB xy,(0)MBAM.则1122(,),(,)AMmxyMBxm y,文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 ZI5C3S6E8S5文档编码:CA8P3H4A2T2 HM8K4B5J4B3 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注意事项

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