八年级数学下册54分式方程导学案新版北师大版.docx

5.4 分式方程二学习目标：1理解分式方程概念；2.能够根据实际问题建立分式方程数学模型，并能归纳出分式方程描述性定义。三重点、难点：重点：分式方程概念难点：分式方程与整式方程区别四教学过程【导入环节】约2分钟 什么叫方程？大家学过哪些方程？列一元一次方程解应用题一般步骤是什么？【目标出示】约1分钟 1什么叫分式方程？2.分式方程有什么特征？它与整式方程有什么区别？【自学环节】1、自学指导 约2分钟 一顺序阅读并列方程解决课本P125引例及做一做，同学之间相互讨论，解决问题，交流感悟。二解决课本P125议一议，小组讨论什么叫分式方程？分式方程有什么特征？与整式方程有什么区别？约15分钟 根据自学指导，让学生看书自学8分钟。学生可能出现疑惑：找到相等关系不同可能提出问题：哪一个相等关系最简单？确定相等关系和所设未知数有关系吗？解决方法：给学生一定思考时间，让学生积极投身于问题情景中，多多讨论，听取不同意见。根据学生情况教师给予适当提示和引导。展示环节7分钟。一口答引例问题：1所有等量关系：2如果设特快列车平均行驶速度为 x km/h，那么 x满足方程：3如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足方程：二板演“做一做所列方程：为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样方程？【导学环节】约10分钟回忆刚刚我们得出 4个方程：它们和我们以前所碰到方程一样吗？有什么不一样地方？它们有什么共同特点？1 2 3 4学生小组讨论答复，互相补充方程中未知数都含在分母中，不是一元一次方程。这就是分式方程：分母中含有未知数得方程。分式方程重要特征：1含分母2分母中含未知数分式方程与整式方程区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中分母不含有未知数。板书：分式方程定义: _课堂练习：126页习题2. “退耕还林还草是在我国西部地区实施一项重要生态工程某地规划退耕面积共 69000 ，退耕还林与退耕还草面积比为53设退耕还林面积为 x ，那么 x 满足怎样分式方程【检测环节】15分钟左右1.找找看,以下方程哪些是分式方程：1 2 3 42.在课外活动跳绳时,一样时间内小林跳了 90 下,小群跳了 120 下.已 知小群每分钟比小林多跳 20 下,设小林每分钟跳 x 下, 那么x满足怎样分式方程？3.选做王军同学准备在课外活动时间组织局部同学参加电脑网络培训，按原定人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动每个同学平均分摊费用比原方案少4元，原定人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样分式方程 (五)教学反思 一章节题目： 第 五 章 分式与分式方程 5.4 分式方程 第1 课时二学习目标：1经历和体会解分式方程必要步骤，进一步了解数学思想中“转化思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程途径.2. 掌握解分式方程根本方法和步骤三重点、难点：重点：分式方程解法难点：理解增根产生原因四教学过程【导入环节】约2分钟 还记得什么是方程解吗？你能设法求出上一节课列出方程解吗？【目标出示】约2分钟 1怎样把分式方程转化为整式方程？2.增根是怎样产生？3.解分式方程一般步骤？【自学环节】1、自学指导 约5分钟 一复习稳固请写出与最简公分母. 解一元一次方程 二阅读课本P126127例1例2解法及议一议中x=2是原分式方程根吗？先自学，再小组之间相互讨论，解决问题，交流感悟。约15分钟 根据自学指导，让学生看书自学解分式方程方法并动手解答7分钟。学生可能出现疑惑：怎样去分母？可能提出问题：怎样确定最简公分母？解决方法：给学生一定思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生情况教师在巡视中给予适当提示和引导。展示环节8分钟。一2学生板演例1解方程：教师引导学生注意将分式方程转化为整式方程方法二探讨“议一议中解方程：x=2不是原分式方程根，而是增根。【导学环节】约7分钟1. 解分式方程首先要去分母，化为整式方程：依据等式根本性质，等式两边都乘以各分母最小公倍数最简公分母2. 最简公分母找法：3. 增根产生原因：分式方程化为整式方程过程中，两边都乘以最简公分母含有未知数，在求出未知数值之前，并不知道其值是否为0.了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验必要性。4. 解分式方程一般步骤： 5. 验根有哪几种方法？课堂练习：1.以下哪种解法准确？解分式方程 解法一： 将原方程变形为方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：解法二： 将原方程变形为方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：你认为是原方程根？与同伴交流。2. 解方程：1 2【检测环节】14分钟左右2.选做：1.假设关于x方程 有增根，那么常数m值是多少？(五)教学反思 一章节题目： 第 五 章 分式与分式方程 5.4 分式方程 第3 课时二学习目标：1经历“实际问题情境建立分式方程模型求解解释解合理性过程，进一步提高分析问题和解决问题能力2.经历探索分式方程应用过程，会检验根合理性三重点、难点：重点：列分式方程解决实际问题难点：分析寻找问题相等关系四教学过程【导入环节】约2分钟 1.解分式方程一般步骤：2.列一元一次方程解应用题一般步骤分哪几步？【目标出示】约1分钟 怎样列分式方程求解实际问题？【自学环节】1、自学指导 约5分钟 阅读课本P129“做一做。先自学，再小组之间相互讨论，解决问题，交流感悟。做一做：某单位将沿街一局部房屋出租.每间房屋租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.1你能找出这一情境等量关系吗？2根据这一情境，你能提出哪些问题？3你能利用方程求出这两年每间房屋租金各是多少吗？例3. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格， 每立方米水费上涨小丽家去年12月份水费是 15 元，而今7月份水费那么是30 元小丽家今年7月份用水量比去年12月份用水量多5 ，求该市今年居民用水价格约12分钟 根据自学指导，让学生分析题目中相等关系，列方程，并解答7分钟。学生可能出现疑惑：怎样分析相等关系？可能提出问题：和列一元一次方程解应用题有什么不同？解决方法：给学生充分时间思考讨论，听取各种合理化方法和意见。根据学生情况教师在巡视中给予适当提示和引导。展示环节8分钟。一学生口述做一做：教师引导学生探寻多种相等关系和设计不同问题，并将其抽象为分式方程。二学生板演例3。【导学环节】约15分钟1.引导学生通过独立思考和小组讨论形式，用所学过列方程解应用题一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试，形成解决问题一些根本策略，体验解决问题策略多样性2.列分式方程解应用题一般步骤：审-设-列-解-验-答3.强调两次验根重要性.课堂练习：P12130习题【检测环节】15分钟左右1.甲、乙两人练习骑自行车，甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？2.选做 卖水果狐狸波利在给顾客称水果时总缺斤短两，人家找来后他还不成认错误，熊猫菲菲打算惩治他一下，这一天他来狐狸波利这儿买香蕉，“香蕉一元钱一斤，您买多少啊？波利很热情“我们要开个生日晚会，打算买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮5角钱，每斤香蕉肉5角钱，行吗？狐狸波利想：5角钱加上5角钱，还是每斤一元钱便爽快地容许了，他连忙把这一百斤香蕉全部剥好，皮与肉分开称好斤数熊猫菲菲迅速地把钱付了，可是狐狸波利盯着自己钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里？同学们，你知道问题在哪里吗？ (五)教学反思