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    初三数学总复习实数的概念及实数的运算.docx

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    初三数学总复习实数的概念及实数的运算.docx

    初三数学第一轮总复习 第一讲实数的概念及实数的运算(一):【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。(2)无理数: 小数叫做无理数。(3)实数: 和 统称为实数。(4)实数和 的点一一对应。(5) 实数的分类按定义分: 按符号分:实数; 实数(6)相反数:只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数,则 。(7)数轴:规定了 、 和 的直线叫做数轴。(8)倒数:乘积 的两个数互为倒数。若a(a0)的倒数为. 。(9)绝对值:2.科学记数法、近似数和有效数字(1)科学记数法:把一个数记成±a×10n的形式(其中1a<10,n是整数)(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。(3)有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字。3.实数的运算顺序:在同一个算式里,先 、 ,然后 ,最后 有括号 时,先算 里面,再算括号外。同级运算从左到右,按顺序进行。4.实数的大小比较5.零指数幂和负指数幂:当a0时a0=;当a0时且n为整数时()n6.三个重要的非负数:二:【经典考题剖析】例1 a的相反数是-,则a是。(2)的倒数是,相反数是数a,b在数轴上的位置如图所示: 化简. 去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约例2 下列实数、60°、()0、3.14159、 -3 、(-)-2、中无理数有( )个 A1 B2 C3 D4例3 计算:(1)(-1)00.1259×89-2; (2) (1) (3) (4)三:【课后训练】 1、一个数的倒数的相反数是1,则这个数是() A B C- D2、一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是() A非负数B非正数C负数D正数3. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为( )A8人B9人C10人D11人4. 若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a5.已知,则 6.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是95,用科学计数法表示 (保留三个有效数字)7. . 已知(2)240,求的值 8. 回答下列问题: 数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示1和3的两点之间的距离是. 数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是,若2,那么 当代数式12| 取最小值时,相应的x 的取值范围是.9已知:222×,332×,4+,若10102×符合前面式子的规律,则10近似数0.030万精确到 位,有 个有效数字,用科学记数法表示为 万11. 下列说法中,正确的是( )A与m互为相反数 B互为倒数C19988用科学计数法表示为19988×102 D04949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为050 12在这七个数中,无理数有( ) A1个;B2个;C3个;D4个13下列命题中正确的是( ) A有理数是有限小数 B数轴上的点与有理数一一对应 C无限小数是无理数 D数轴上的点与实数一一对应 13当时,的大小顺序是( )A;B;C;D14.现规定一种新的运算“”:a,如32=32=9,则( )A;B8;C;D 15.计算(1) -32÷(3)2 |×( 6)+,( 2)3(2-)×-(-)0600-2(3)2-3300 (4)-12÷()16.已知x、y是实数, 17. 已知a与 b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数,y不能作除数,求的值 18. 观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来 19*. 已知非负数a,b,c满足条件ab7,ca5,设Sabc的最大值为m,最小值为n,则mn.20. a、b在数轴上的位置如图所示,且,化简21在数学活动中,小明为了求+的值(结果用n表示),设计如图(1)所示的几何图形 (1)请你利用这个几何图形求+ 的值为 22.如图,在直角坐标系中,矩形的边在y轴正半轴上,点A、C的坐标分别为(0,1)、(2,4)点P从点A出发,沿ABC以每秒1个单位的速度运动,到点C停止;点Q在x轴上,横坐标为点P的横、纵坐标之和抛物线经过A、C两点过点P作x轴的垂线,垂足为M,交抛物线于点R设点P的运动时间为t(秒),的面积为S(平方单位) (1)求抛物线对应的函数关系式(2分) (2)分别求1和4时,点Q的坐标(3分) (3)当05时,求S与t之间的函数关系式,并直接写出S的最大值(5分)

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