初一几何练习题及答案18951.docx
初一几何 三角形一.选择题 (本大题共 24 分)1. 以以下各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是 A17，15，8 B1/3，1/4，1/5 C) 4，5，6 (D) 3，7，112. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形3. 以下给出的各组线段中，能构成三角形的是 (A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，84. 如图：RtABC中，C=90°，AD平分BAC，AE=AC，连接DE，那么以下结论中，不正确的选项是 (A) DC=DE (B) ADC=ADE (C) DEB=90° (D) BDE=DAE 5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，那么它的最大边上的高为 A12 B10 C) 8 (D) 56. 以下说法不正确的选项是 A 全等三角形的对应角相等B 全等三角形的对应角的平分线相等C 角平分线相等的三角形一定全等D 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有 (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个8. 以下图形中，不是轴对称图形的是 A线段 MN B等边三角形 C) 直角三角形 (D) 钝角AOB9. 如图：ABC中，AB=AC， BE=CF， ADBC于D，此图中全等的三角形共有 (A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对 10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°12. 如图：A=D，C=F，如果ABCDEF，那么还应给出的条件是 (A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ABC=DEF 二.填空题 (本大题共 40 分)1. 在RtABC中，C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC= 2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 4. 如图：等腰ABC中，AB=AC，A=50°，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，BO、CO相交于O。那么：BOC= 5. 设是等腰三角形的一个底角,那么的取值范围是( )A0<<90° B <90° C) 0<90° (D) 0<90°6. 如图：ABCDBE，A=50°，E=30°那么ADB= 度，DBC= 度 7. 在ABC中,以下推理过程正确的选项是( )A如果A=B,那么AB=AC B如果A=B,那么AB=BC C) 如果CA=CB ,那么 A=B (D) 如果AB=BC ,那么B=A8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。9. 等腰ABC中，AB=2BC，其周长为45，那么AB长为 10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形的逆命题是： 其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。11. 如图：ABDC，ADBC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中AOE ，ABC ，全等的三角形一共有 对。 12. 如图：在RtABC和RtDEF中AB=DE = RtABCRtDEF (_) 13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。14. 如图，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，BOC=136°，那么= 度。 15. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度16. 在等腰RtABC中，CD是底边的中线，AD=1，那么AC= 。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为 。 17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,那么此等腰三角形的顶角为( )A30° B 120° C) 40° (D)30°或150°18. 如图：AD是ABC的对称轴，如果DAC=30，DC=4cm，那么ABC的周长为 cm。 19. 如图：ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果A=40，那么BEC= ；如果BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。 20. 如图：RtABC中，ACB=90,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=3,BC=3,那么,A= 度。CDE的周长为 。 三.判断题 (本大题共 5 分)1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。 2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c 5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 四.计算题 (本大题共 5 分)1. 如图，ABC中，B=40°，C=62°，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线。求：DAE的度数。 五.作图题 (本大题共 6 分)1. 如图ABC，用刻度尺和量角器画出：A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。 2. 如图:和线段。 求作:等腰ABC，使得A=, AB=AC,BC边上的高AD=。 3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。 六.解答题 (本大题共 5 分)1. 如图：RtABC中，C=90°，DEAB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。 七.证明题 (本大题共 15 分)1. 假设ABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。m>n>0 求证：ABC是直角三角形2. 如图： ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。 求证：AC=2AE 3. 如图： ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D，DEBC交AB于E，交AC于F。 求证：BE=EF+CF 初二几何-三角形 答案 一.选择题 (本大题共 24 分)1. ：A2. ：B3. ：A4. ：D5. ：A6. ：C7. ：A8. ：C9. ：C10. ：B11. ：B12. ：C二.填空题 (本大题共 40 分)1. ：5，82. ：4<x<143. ：4或344. ：115°5. ：A6. ：50，207. ：C8. ：钝角9. ：1810. ：全等三角形的对应角相等。假，真。11. ：COF， CDA， 612. ：AC=DF，SAS13. ：钝角14. ：9215. ：4016. ：2，317. ：D18. ：2419. ：30，8cm20. ：60，1/233+3三.判断题 (本大题共 5 分)1. ：2. ：3. ：×4. ：×5. ：四.计算题 (本大题共 5 分)1. ：解：ADBC CAD+C=90°直角三角形的两锐角互余 CAD=90°-62°=28° 又BAC+B+C=180°三角形的内角和定理 BAC=180°-B-C=180°-40°-62°=78° 而AE平分BAC，CAE= BAC=39° DAE=CAE-CAD=39°-28=11°五.作图题 (本大题共 6 分)1. ：画图略2. ：作法:(1)作A=, (2)作A的平分线AD,在AD上截取AD= (3)过D作AD的垂线交A的两边于B、C ABC即为所求作的等腰三角形3. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。六.解答题 (本大题共 5 分)1. ：解： BC=AC=1 C=90°，那么：B=45° AB2=BC2+AC2=2，AB=2 又 DEAB，B=45° DE=DB=AB-AD=2-1 BE=2DE=22-1=2-2七.证明题 (本大题共 15 分)1. ：证明：m2-n2+2mn2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 =m2+n2 ABC是直角三角形2. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在ABE和FDE中， BE=DE， AEB=FED AE=EF ABE FDE SAS B=FDE， DF=AB D为BC中点，且BC=2AB DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB， BAD=BDA ADC=BAC+B， ADF=BDA+FDE ADC=ADF DF=DC 已证 ADF ACD SAS ADF=ADC 已证 AD=AD 公共边 AF=AC AC=2AE 3. ：证明： DEBC DB平分ABC，CD平分ACM EBD=DBC=BDE， ACD=DCM=FDC BE=DE，CF=DF 而：BE=EF+DF BE=EF+CF
