六年级上奥数第十五讲植树问题.docx

第十五讲 植树问题【知识概述】植树问题，其实就是数学中设置等分点的计算问题。因此题中的情节不局限于植树，生活中的跨楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1不封闭路线 （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数比要分的段数多1。即：棵数段数+1 （2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数与段数相等。即：棵数段数 （3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1。即：棵数段数1 2封闭路线在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数段数【典型例题】例1 有一个窗框长1米60厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？例2 在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？例3 电梯坏了，小红要步行走回在10楼的家，她从1楼出发到达4楼后看了一下时间，发现自己用去了2分钟，如果小红以不变的速度走上10楼，她一共用了多少时间?例4 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？例5 一个圆形的花坛，周长是180米。每隔米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？【我能行】1先选择所属类型，再列式解答。（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（） 两端种 一端种 两端不种（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（） 两端种 一端种 两端不种（3）一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？属于（） 两端种 一端种 两端不种2一根绳子长20米，把它剪成每2米一段做跳绳，要剪几次？3一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶，她家住在几楼？4一个时钟，几点钟就敲几下？4点时敲4下，用12秒敲完那么8点钟敲8下，几秒钟可以敲完？5 9路公共汽车在早上乘车高峰期加开车辆方便人民，起点站每4分钟就要发一辆车，这样一小时要发多少辆车？【我试试】1一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距多少米？2一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要度多少分钟？3一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。如果这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？4名士小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵，操场四周一共种树多少棵？5赵老师以相同的速度在公园布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟；他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？