北师大版七年级下数学第一单元试题.docx

第一章 整式的运算班级_ 座号_ 姓名_一 填空题1一个多项式及则这个多项式是_。2若多项式（m+2）y23xy3是五次二项式，则m=_.3写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为，则这个二次三项式是_4若时，代数式的值是_。5(-2m+3)(_)=4m2-9 (-2ab+3)2=_ _, =_。=_, =_6计算： 。 3xy·2x2y= ； 2a3b4÷12a3b2 。 。 (8xy26x2y)÷(2x)_; (3x4y) ·(-3x+4y)_; (-x-4y)·(-x-4y)=_7已知，则_8如果xy6, xy7, 那么x2y2 。9若P=a23abb2，Q=a23abb2,则代数式。化简后结果是_。二选择题1.在下列代数式：中，单项式有【 】（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个2.单项式的次数是【 】（A）8次 （B）3次 （C）4次 （D）5次3今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2_+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）（A）-7xy （B）7xy （C）-xy （D）xy4.下列多项式次数为3的是【 】（A）5x26x1 （B）x2x1 （C）a2babb2 （D）x2y22xy15.下列说法中正确的是【 】（A）代数式一定是单项式 （B）单项式一定是代数式 （C）单项式x的次数是0 （D）单项式2x2y2的次数是6。6 下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ） （A）. （B）. （C）. （D）. 7下列各式中计算正确的是：（ ）8。若m为正整数，且a1，则的值是：（ ）（A）. 1 （B）. 1 （C）. 0 （D）. 1或19已知：x=1,y=,则（x20）3-x3y2的值等于（ ）（A）-或- （B）、或 （C）、 （D）、-三解答题1计算（3）(5x2y3-4x3y2+6x)÷6x （4）（5） (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2（7）. （8）. （9）. （10）、0.125100×81002化简求值：其中，x2，y 3（1）已知试求的值。（2）已知：a + = 3 , 求 a2 + 的值。 4、是三个正整数，且+1，以为边长的正方形和分别以、为长和寛的长方形，哪个图形的面积大？大多少？5乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）aabb（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题： 北师大版七年级下期整式测试题150分（120分钟）一、选择题（共30分，每题3分）多项式的项数、次数分别是（ ）.A3、4B4、4C3、3D4、3答案：B若0.5a2by及axb的和仍是单项式，则正确的是( ) Ax=2,y=0Bx=2,y=0 Cx=2,y=1Dx=2,y=1 答案：D减去-2x后，等于4x23x5的代数式是( )A4x25x5B4x25x5 C4x2x5D4x25答案：A下列计算中正确的是（）Aan·a2a2nB（a3）2a5Cx4·x3·xx7Da2n3÷a3na3n6答案：D x2m+1可写作（）A（x2）m1B（xm）21Cx·x2mD（xm）m1 答案：C 如果x2kxab（xa）（xb），则k应为（）AabBabCbaDab答案：B等于（ ）.ABCD答案：C若ab，下列各式中成立的是（）A（ab）2（ab）2B（ab）（ab）（ba）（ba）C（ab）2n（ba）2nD（ab）3（ba）3答案：C 若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为( ) A1B1C3D3 答案：A两个连续奇数的平方差是 ( )A6的倍数B8的倍数C12的倍数D16的倍数答案：B二、填空题（共21分，每题3分）一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10ab，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，前后两个数的差是 .答案：9（a-b） x+y=3,则52x2y=_. 答案：11 已知(9n)2=38,则n=_. 答案：2 若（x5）（x7）x2mxn，则m_，n_答案：2，35 （2ab）（）b24a2答案：2ab （x2y1）（x2y1）2（ ）2（ ）2_答案：x2y，1x24xy4y若m2+m1=0,则m3+2m2+2008= .答案：2009三、计算题（共30分，每题5分）(3）（2a3b）2（2a3b）2；答案： 16a472a2b281b4（2x5y）（2x5y）（4x225y2）；答案： 625y416x4（x3）（2x1）3（2x1）2答案：10x27x64a2x2·（a4x3y3）÷（a5xy2）；答案：ax4y（20an2bn14an1bn18a2nb）÷（2an3b）；答案：10abn17a2bn4an3解方程：(3x+2)(x1)=3(x1)(x+1).答案：将方程变形为：3x2-x-2=3（x2-1），去括号、移项得：-x-2=-3，解得x=1四、解答题（共59分，24-26每题5分，27-29每题8分，30、31每题10分）已知=5，=10，求.答案：=3a·32b=3a·9b=50.已知多项式除以一个多项式A，得商式为，余式为。求这个多项式.答案：；当时，代数式的值为6，试求当时，的值.答案：；已知（ab）210，（ab）22，求a2b2，ab的值答案：a2b2（ab）2（ab）26，ab（ab）2（ab）22已知ab5，ab7，求，a2abb2的值答案：（ab）22ab（ab）2aba2abb2（ab）23ab4已知a2b2c2abbcac，求证abc答案：用配方法，a2b2c2abbcac0，2（a2b2c2abacbc）0，即（ab）2（bc）2（ca）20abc26.x（1）正方形的边长增大5cm，面积增大求原正方形的边长及面积(2）正方形的一边增加4厘米，邻边减少4厘米，所得的矩形面积及这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长答案：（1）设原正方形的边长为xcm，由题意得（x+5）2-x2=75，整理得5（x+5+x）=75（或者10x+25=75），解得x=5，故原正方形的边长为5cm，面积为25cm2.(2）设原正方形的边长为xcm，由题意得（x+4）（x-4）=（x-2）2，整理得x2-16=x2-4x+4，移项解得x=5，故原正方形的边长为5厘米.探究拓广在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数，然后按以下顺序计算：把这个数加上2后平方.然后再减去4.再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？答案：解：设这个数为，据题意得，。如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道这个数是多少。五、压底题（10分）已知a26ab210b340，求代数式（2ab）（3a2b）4ab的值一、选择题 1B 2D 3A 4D 5C 6B 7C 8C 9A 10B 二、填空题 119（a-b） 1211 132 142，35 152ab 16x2y，1x24xy4y 172009 三、计算题 1816a472a2b281b4 19625y416x4 2010x27x6 21ax4y 2210abn17a2bn4an3 23将方程变形为：3x2-x-2=3（x2-1），去括号、移项得：-x-2=-3，解得x=1 四、解答题 24=3a·32b=3a·9b=50. 25； 26； 27a2b2（ab）2（ab）26，ab（ab）2（ab）22 28（ab）22ab（ab）2aba2abb2（ab）23ab4 29用配方法，a2b2c2abbcac0，2（a2b2c2abacbc）0，即（ab）2（bc）2（ca）20abc26.x 30（1）设原正方形的边长为xcm，由题意得（x+5）2-x2=75，整理得5（x+5+x）=75（或者10x+25=75），解得x=5，故原正方形的边长为5cm，面积为25cm2.(2）设原正方形的边长为xcm，由题意得（x+4）（x-4）=（x-2）2，整理得x2-16=x2-4x+4，移项解得x=5，故原正方形的边长为5厘米.探究拓广 31解：设这个数为，据题意得，。如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道这个数是多少。 五、压底题 32【提示】配方：（a3）2（b5）20，a3，b5，【答案】41北师大七年级数学下册第一章整式的运算单元测试一、 耐心填一填(每小题3分,共30分)1单项式的系数是 ，次数是 .2 .3若A=，则 .4 .5 .6若，则 .7已知，则=_.=_.8用科学计数法表示： .9若，则 .10的结果为 . 二、 精心选一选(每小题3分,共30分)11多项式的项数、次数分别是（ ）.A3、4 B4、4 C3、3 D4、312下列各式计算正确的是（ ）A B C D13等于（ ）.A B C D14下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）.A B C D15下列各式计算结果及相同的是（ ）.A B C D16若，则、的值分别为（ ）.A， B， C， D，17一个长方体的长、宽、高分别是、，它的体积等于（ ）.ABCD18若要使是完全平方式，则m的值应为（ ）。A B C D19不论x、y为什么数，代数式的值 （ ）A总不小于2 B总不小于7C可为任何有理数 D可能为负数20下列各式的计算中不正确的个数是（ ）.A4个 B3个 C2个 D1个三、用心想一想（21题16分，2225小题每小题4分，26小题8分，共40分）.21计算：（1） （2）（3） （4）用乘法公式计算：.22已知，求的值23 先化简并求值：，其中.24已知，求的值.25 在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数，然后按以下顺序计算：把这个数加上2后平方.然后再减去4. 再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？26请先观察下列算式，再填空：， 8× ； （ ）8×4；（ ）98×5；（ ）8× ；通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？附加题：1把化成（其中a，h，k是常数）的形式2已知ab=bc=，a2b2c2=1则abbcca的值等于 .绝密档案B第一章整式的运算单元测试（2）一、填空题：（每空2分，共28分）1把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内： A. xy+1B. 2x2+yC.D.E.F.x4 G.H.x+y+zI.J.K. (1)单项式集合 (2)多项式集合 (3)三次多项式 (4)整式集合 2单项式的系数是 3若单项式2x3yn-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = 4(2x+y)2=4x2+ +y2 5计算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) = 6= 7-x2及2y2的和为A，2x2及1-y2的差为B， 则A3B= 8 9有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz-3xz+2xy，则原题正确答案为 10当a =,b =时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值二、选择题（每题3分，共24分）1下列计算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）2有一个长方形的水稻田，长是宽的2.8倍，宽为6.5，则这块水稻田的面积是（ ）（A）1.183 （B） （C） （D）3如果x2kxab = （xa）（xb）, 则k应为（ ）（A）ab （B） ab （C） ba （D）ab4若（x3）0 2（3x6）2 有意义，则x的取值范围是（ ）（A） x >3 （B）x3 且x2 （C） x3或 x2 （D）x < 25计算：得到的结果是（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）116若a = 0.42, b = 42, c =,d =, 则 a、b、c、d 的大小关系为（ ）（A） a<b<c<d （B）b<a<d<c （C） a<d<c<b （D）c<a<d<b7下列语句中正确的是（ ）（A）（x3.14）0 没有意义 （B）任何数的零次幂都等于1（C） 一个不等于0的数的倒数的p次幂（p是正整数）等于它的p次幂（D）在科学记数法a×10 n 中，n一定是正整数8若为一完全平方式，则k为( ) （A） 36y2 （B） 9y2 （C） 4y2 （D）y2三、解答下列各题（每小题6分，共48分）1计算（1）（3xy2x23y2）（x25xy3y2） （2）x2（5x22x1） （3）(ab3c)a3bc (8abc)2 （4）（5）xy（x2y）（x2y）x2y7÷3xy4÷（x4y） （6）2用简便方法计算： （1） （2）9999×10001100002 3化简求值：（1）4（x2y）（x2y）（2x2y）2 , 其中 x=2, y=5（2）已知：2xy =2， 求：（x2y2）（xy）22y（xy）÷4y4已知：a（a1）（a2b）= 5 求: 代数式 ab的值5已知： a2b22a6b10 = 0, 求：a2005的值6已知多项式x2+nx+3 及多项式 x2-3x+m的乘积中不含x 2和x 3项，求m、n的值 7请先阅读下面的解题过程，然后仿照做下面的题已知：，求：的值 若：，求：的值 附加题：1计算：2已知：多项式能被多项式整除，求：a、b的值 绝密档案C第一章整式的运算单元测试（3）一.填空题.1. 在代数式,y+2,5m中_为单项式，_为多项式.2.多项式是一个 次 项式,其中最高次项的系数为 .3.当= 时,多项式中不含项.4.= .5.计算:= .6.7. =.8. ( )(5x 4x1)6x8x 2.9.计算:= .10.计算:= .11.若,则= .12.若,则= .13.若, 则= ,= .14.当= 时,有最大值,这个值是 .15. 一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个两位数为 .16. 若 互为倒数,则 = .二.选择题.1.代数式:中,单项式共有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式正确的是( ) A. B. C. D.3.计算结果为( ) A. B. C. D.4.的运算结果是( ) A. B. C. D.5.若的乘积中不含的一次项,则的关系是( ) A.互为倒数 B.相等 C.互为相反数 D.都为06.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D.7. 若及的和仍是单项式，则正确的是( ) A.x=2,y=0B.x=2,y=0 C.x=2,y=1D.x=2,y=18. 观察下列算式：=2，=4，=8，=16，=32，=64，=128，=256，根据其规律可知的末位数是 （ ）A、2 B、4 C、6 D、89.下列各式中，相等关系一定成立的是 （ ）A、 B、C、 D、10. 如果(3xy2xy)÷M=3x+2y，则单项式M等于( )A、 xy； B、xy； C、x； D、 y11. 如果成立，则（ ）A、m是偶数，n是奇数 B、m、n都是奇数C、m是奇数，n是偶数 D、n是偶数12. 若A5a4a3及B3a4a2 ,则A及B( )A、AB B、AB C、AB D、以上都可能成立三.计算题. (1) (2) (3) (4) (5)四.解答题.已知将乘开的结果不含和项.（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求的值. 五.解方程:(3x+2)(x1)=3(x1)(x+1).六.求值题:1.已知=,x+y=,求xy的值.2.已知ab=2,bc=3,cd=5,求代数式(ac)(bd)÷(ad)的值.3.已知: 代简求值: (7分)七.探究题.观察下列各式: (1)根据前面各式的规律可得: = . (其中为正整数) (2)根据(1)求的值,并求出它的个位数字.北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题（时量：90分钟 总分：100分）班级_姓名_成绩_一、 填空题：（每小题2分，计24分）1、 单项式的系数是_，次数是_。2、 多项式中，三次项系数是_，常数项是_。3、 若则。4、 单项式的和是_。5、 若，则=_。6、 =_。7、 若，则。8、 。9、 。10、。11、。12、。二、选择题：（每小题2分，共20分）1、 代数式是A、多项式 B、三次多项式 C、三次三项式 D、四次三项式2、 去括号后应为A、 B、 C、 D、3、 A、 B、 C、 D、4、下列式子正确的是A、 B、 C、 D、5、下列式子错误的是 A、 B、 C、 D、 6、 A、2 B、 C、 D、7、 A、 B、 C、 D、8、已知则 A、 B、50 C、500 D、不知道9、则 A、 B、8 C、0 D、10、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是 A、8cm B、6cm C、5cm D、10cm二、 计算：（每小题4分，共计24分）1、 2、 3、4、 5、6、四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分）1、，其中。2、 已知 当时，求 的值。五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计4分） 六、（4分）在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？七、探究题：（每小题5分，共计10分）1、 求的个位数字。七下第一章参考答案：一、 填空题：1、 2、 3、 4、5、7 6、 7、 8、9、 10、 11、1 12、二、 CDACD；BCBBC三、 1、 2、 3、4、 5、 6、 四、1、 2、 五、 六、6250顶帐篷，占米的地方，后面答案视操场的大小定。 七、1、6 2、29 / 29