北师大版八年级上一次函数专题复习.docx

复习一次函数专题【基础知识回顾】一、 一次函数的定义: 一般的：如果y= （ ）即y叫x的一次函数特别的：当b= 时，一次函数就变为y-kx(k0)，这时y叫x的 _ 二、一次函数的图象及性质1、一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）（-，0）的一条 正比例函数y= kx的图象是经过点 和 的一条直线2、正比例函数y= kx(k0)当k>0时，其图象过 、 象限，时y随x的增大而 )当k<0时，其图象过 、 象限，时y随x的增大而 3、 一次函数y= kx+b，图象及函数性质k定趋势，b定交点（0，b）Y随x的增大而 、k>0 b>0过 象限 k>0 b<0过 象限Y随x的增大而 k<0 b>0过 象限k<0 b>0过 象限4、 若直线y= k1x+ b1及y= k2x+ b2平行，则k1 k2；5、 若直线y= k1x+ b1及y= k2x+ b2垂直，则k1k2= 三、用待定系数法求一次函数解析式： 关键：确定一次函数y= kx+ b中的字母 及 的值步骤： （设）1、设一次函数表达式 （代）2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式 （求）3、解关于系数的方程或方程组 （写）4、将所求的系数代入等设函数表达式中四、 方法1、 求一次函数及坐标轴的交点：一般令x=0 或y=0求直线及坐标轴的交点坐标2、求一次函数解析式，一般用待定系数法3、求两条直线的交点坐标，一般将解析式联立方程组即可4、做不出来的题，一定用数形结合去解决，多画图勤思考。五、一次函数的应用 一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式 3、确定取值范围 4、利用函数性质解决问题 5、作答一次函数的应用多及二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题，方案涉及问题等【重点考点例析】 考点一：一次函数的图象和性质1、 （2015上海）已知正比例函数y=kx（k0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而 （增大或减小）对应训练2、（2015沈阳）一次函数y=-x+2图象经过（）A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D二、三、四象限 3、（2015贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第 象限 考点二：一次函数解析式的确定4、 （2015聊城）如图，直线AB及x轴交于点A（1，0），及y轴交于点B（0，-2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式5、 （2015湘潭）已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且及两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式考点三：一次函数及方程（组）不等式（组）的关系点评：本题考查了一次函数及一元一次不等式，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键6、 （2015贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象及y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组 的解是（）A B C D 考点四：一次函数的应用7、（2015遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）及用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0x140 （2）小明家某月用电120度，需交电费 元；（3）求第二档每月电费y（元）及用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键【聚焦中考】1.（2015济南）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-11（2015南充）下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=-8x B Cy=5x2+6 Dy=-0.5x-1 2（2015温州）一次函数y=-2x+4的图象及y轴的交点坐标是（）A（0，4） B（4，0） C（2，0） D（0，2）3（2015陕西）在下列四组点中，可以在图一个正比例函数图象上的一组点是（）A（2，-3），（-4，6） B（-2，3），（4，6） C（-2，-3），（4，-6） D（2，3），（-4，6）4（2015泉州）若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A-4 B C0 D3 5（2015山西）如图，一次函数y=（m-1）x-3的图象分别及x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm06（2015娄底）对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象 D函数的图象及x轴的交点坐标是（0，4） 7（2015乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（）A B C D8（2015陕西）在图一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3及y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为（）A（-1，4） B（-1，2） C（2，-1） D（2，1）9（2015哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y及x之间的函数关系式是（）Ay=-2x+24（0x12） By=-x+12（0x24） Cy=2x-24（0x12） Dy=x-12（0x24） 10（2015武汉）甲、乙两人在直线跑道上图起点、图终点、图方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）及乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）A B仅有 C仅有 D仅有 （2015南昌）已知一次函数y=kx+b（k0）经过 （2，1）、（3，4）两点，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题1（2015怀化）如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1 y2（填“”，“”或“=”）2（2015南京）已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点（2，3），则k的值为 3（2015江西）已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过第 象限4将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是 5（2015南通）无论a取什么实数，点P（a1，2a3）都在直线l上Q（m，n）是直线l上的点，则（2mn+3）2的值等于 6.（2015绥化）星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y（米3）及时间x（小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气；（2）当x8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）及时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由考点：一次函数的应用。分析：（1）根据函数图象可知，8点时储气罐中有2000米3的天然气，8：30时储气罐中有10000米3的天然气，即可得出燃气公司向储气罐注入了8000米3的天然气；（2）根据图象上点的坐标得出函数解析式即可；（3）根据每车20米3的加气量，则可求出20辆车加完气后的储气量，进而得出所用时间解答：解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了100002000=8000（米3）的天然气；故答案为：8000；（2）当x8.5时由图象可设y及x的函数关系式为y=kx+b，由已知得：，解得，故当x8.5时，储气罐中的储气量y（米3）及时间x（小时）的函数关系式为：y=1000x+18500，（3）根据每车20米3的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然气：1000020×20=9600（米3），故答案为：9600，根据题意得出：9600=1000x+18500，x=8.99，答：这第20辆车在当天9：00之前能加完气7（2015黄冈）某物流公司的快递车和货车图时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至及货物相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）及货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为（3，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是 三、解答题8（2015岳阳）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水-清洗-灌水”中水量y（m3）及时间t（min）之间的函数关系式（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）及时间t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？3（2015烟台）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元（1）分别求出0x200和x200时，y及x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？4（2015临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）及上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）及上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y及上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天及第12天的销售金额哪天多？第一节段复习1使在实数范围内有意义的的取值范围是_2函数的自变量x的取值范围是 3点关于x轴对称的点的坐标是 。4“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度及所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y（cm）及所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0x5）。”王刚图学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： （只需1条件）5函数的自变量x的取值范围是 .6点P（1,2）关于原点的对称点P的坐标为_7点P（1,2）关于原点的对称点P的坐标为_8函数 的自变量的取值范围是9在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第 象限10函数的定义域是_11一次函数y3x2的函数值y随自变量x值的增大而_（填“增大”或“减小”）12点关于x轴对称的点的坐标是 。12 / 12