3.2求代数式的值的方法[收.pdf

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3.2求代数式的值的方法[收.pdf

润哲教育个性化辅导教案1 教师姓名陆阳红学生姓名年级一年级上课日期2019.5.25 学科数学课题名称求代数式值的方法上课时间13:00-15:00 教学目标1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律.3.能解释代数式求值的实际应用.教学重难点重点：列代数式，会求代数式的值难点：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法课程教案一、创设情境如图就是小明设计的一个程序.当输入x的值为 3 时，你能求出输出的值吗？二、知识点一、代数式的值1、概念像这样，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值（value of algebraic expression）通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化2、字母的取值代数式中的字母取值必须使这个代数式有意义如在代数式1x3中，x不能取 3，因为当x3 时，分母x30，代数式1x3无意义实际问题中，字母的取值要符合题意如当x表示人数时，x不能取负数和分数例题 1：下列代数式中，a不能取 0 的是()A.13aB.3aC.2a5D2ab解析：代数式中字母的取值必须使这个代数式有意义，由分母不能为0 可知，B选项中的a不能取 0.故选 B.答案：B 练一练1、要使代数式1x1有意义，则x 需要满足什么条件？2、要让代数式938x有意义，则x 需要满足什么条件？润哲教育个性化辅导教案2 知识点二、代数式求值的步骤1、步骤第一步：代入，用具体数值代替代数式里的字母第二步：计算，按照代数式中指明的运算，计算出结果2、注意事项一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替。如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号，代入负数和分数时要加括号。代入时，不能改变原式中的运算符号及数字。运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。例题 2 当 a=2,b=-1,c=-3,求下列代数式的值（1）b2-4ac（2）(a+b+c)2解析：（1）当 a=2,b=-1,c=-3（注意：一定要这步！）b2-4ac=（-1）2-4 2（-3）=1+24 =25（2）练一练1.已知 x=1，y=2，则代数式x-y 的值为（）A.1 B.-1 C.2 D.-3 2.(2016贵州)当填 x=1 时，代数式4-3x 的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4 3.某商店购进一批茶杯，每个1.5 元，则买 n 个茶杯需付款元.如果茶杯的零售价为每个2 元，则售完茶杯得付款元.当 n=300时，该商店的利润为元，n=3561时你能确定利润吗？知识点三、求代数式的值的方法（1）直接求值法例题 3当a12，b3 时，求代数式2a26b3ab的值.解析：直接将a12，b 3 代入 2a2 6b3ab中即可求得.解：原式 2（12）263312312189214.方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来.试一试根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式x22xy+y2 与x2-2xy+y2的值：（1）x=2，y=3；文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 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解析：按照本题的运算程序，是否输出结果，关键是看每次计算的结果是否大于100，在输出结果之前的计算可以是多次反复循环的第一次：输入的数x3，则x(x1)23(3 1)26，因为 6100，所以不能输出结果，而是进入“否”程序，回到“输入”，再进行计算；第二次：输入的数x 6(此时输入的数已变为第一次的计算结果)，则x(x1)26(6 1)221，因为 21100，所以再次进入“否”程序，回到“输入”，再进行计算；第三次：输入的数x21(此时输入的数已变为第二次的计算结果)，则x(x1)221(21 1)2231，因为 231100，所以进入“是”程序，“输出结果”231，故选 D.如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽和深都为bm.文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 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千克，则他的身体质量指数为；（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。三、知识总结求代数式的值常用的方法有：直接代入计算、整体代入计算、按指定的程序代入计算(1)直接代入计算当已知一个代数式中各字母的取值时，可以用直接代入计算的方法(2)整体代入计算已知一个含有字母的代数式的值，求另一个代数式的值时，可以选用整体代入的方法整体代入步骤：对已知代数式或所求代数式进行适当变形；整体代入求值运用整体思想求代数式的值就是将一个代数式(的值)作为一个整体代入到欲求值的代数式中，从而求出代数式的值的方法解答此类问题时，要从整体上分析已知代数式与欲求值的代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解决问题的方法(3)按指定的程序代入计算按指定的程序代入计算，即数值转换机给出一个代数式，或提供运算程序，给出字母的取值，代入求值即可四、一选择题：1、当12x时，代数式21(1)5x的值为（）A.15B.14C.1 D.352、当 a5 时，下列代数式中值最大的是（）A.2a 3 B.12aC.212105aaD.271005a3已知3ab，aba的值是（）A.43B.1 C.23D.0 4如果代数式22mnmn的值为 0，那么 m 与 n 应该满足（）A.m n 0 B.mn 0 C.m n 0 D.mn 1 5求下列代数式的值，计算正确的是（）文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 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12，则10642xx的值为11.已知yx532，求yxyx1563)104(2的值是三解答题1、有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数，并求当a3 时，这个两位数是多少？2、当 x1，y 6 时，求下列代数式的值。文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 ZZ3D8C1D6J6文档编码:CT8C1W8N7T7 HN3V3U6S2P3 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