2022年数学八年级下《平行四边形》复习教学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平行四边形 复习课【复习目标】1深刻懂得平行四边形的性质；2娴熟把握平行四边形的判定方法【学问梳理】一、基础归纳1性质： 按边、角、对角线三方面分类记忆平行四边形的性质边对边平行；.对边相等.角对角相等；邻角互补.对角线：对角线相互平分另外,由“ 平行四边形两组对边分别相等” 的性质,可推出下面的推论：夹在两条平行线间的平行线段相等2判定方法： 同样按边、角、对角线三方面分类记忆两组对边分别平行边一组对边平行且相等的四边形是两组对边分别相等平行四边形角：两组对角分别相等对角线：对角线相互平分3留意的问题：平行四边形的判定定理,有的是相应性质定理的逆定理记忆二、基本思想方法学习时留意它们的联系和区分,对比名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载讨论平行四边形问题的基本思想方法是转化法,即把平行四边形的问题转化为三角形及平移、旋转和对称图形的问题来讨论三、平行四边形学问的运用1直接运用平行四边形的性质解决某些问题 证明线段相等或倍分关系等；. 如求角的度数、线段的长度、证明角相等或互补、2判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等；3先判定一个四边形是平行四边形,再利用其性质去解决某些问题【重点难点】重点： 1、平行四边形、特别平行四边形的特点；2、平行四边形、特别平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系；难点：进展同学进一步的推理和解决问题的才能；【典例分析】例 1如图 1,ABCD 中, A=125° , B= 125解析： 由平行四边形的定义知,AD BC,得 BAD ABC = 180° （图 1）已知 A = 125° ,故 B = 180° 125° = 55° 例 2已知：如图2,在ABCD 中, AB=4cm,AD=7cm,ABC 的平分线交AD 于点 E,交 CD的延长线于点F,就 DF= cm解析： 由平行四边形的性质知,AD BC,得 AEB=EBC,又 BF 是 ABC 的平分线,即 ABE =EBC,所以 AEB =ABE就 AB = AE = 4cm所以 DE = AD AE = 74 =3（cm）又由 AB CD,就 F =ABE,所以 F =AEB由于 AEB= FED ,所以 F=FED,故 DF = DE = 3cm 名师归纳总结 B A 图 2 E CF 第 2 页,共 4 页D 图 3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3已知：如图3,在平形四边形学习必备欢迎下载AE=CFABCD 中, E,F 是对角线 AC 上的两点,且求证： DE=BF证明： 四边形 ABCD 是平行四边形, DAE =BCF,AD = BC又 AE=CF, ADE CBF , DE=BF 例 4已知：如图 4,在 ABC 中, AB=AC,E 是 AB 的中点, D 在 BC 上,延长 ED 到 F,使ED = DF = EB,连接 FC求证：四边形 AEFC 是平行四边形证明： 利用定义判定,即证明对边分别平行AB = AC, B =ACBED= EB, B =BDE BDE =ACB, EF AC又 E 是 AB 的中点, DB= DC DF= EB, BDE =CDF , BDE CDF BED =F AB CF故四边形 AEFC 是平行四边形评注： 此题仍可以利用“ 一组对边平行且相等”A 同学,自己来证明E 、“ 两组对角分别相等” 来证明,但较纷杂有爱好的名师归纳总结 B F C B A F D 第 3 页,共 4 页E 图 4 图 5 C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 5如图 5,BD 是 ABCD 的对角线,点 E,F 在 BD 上,要使四边形 AECF 是平行四边形,仍需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可,不必考虑全部可能情形）解析： 此题是一道条件开放性问题判定一个四边形是平行四边形的基本依据是：平行四边形的定义及其判定定理；分析已有的条件可以发觉,ABCD 能制造多个不同角度的结论,因此,增加的名师归纳总结 条件也可从不同的角度来考虑如BF = DE, BAE =DCF , BCE = DAF 等第 4 页,共 4 页- - - - - - -