2021年2021年2018-2019学年四川省内江市高一下学期期末教学质量检查数学(文)试题(解析版).pdf

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2018-2019 学年四川省内江市高一下学期期末教学质量检查数学（文）试题一、单选题1如果 ab0，则下列不等式成立的是（）A.11abB.a2b2C.a3b3D.ac2bc2【答案】C【解析】根据a、b的范围，取特殊值带入判断即可【详解】ab0，不妨令 a 2，b 1，则11112ab，a2b2所以 A、B 不成立，当c=0 时，ac2=bc2所以 D不成立，故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，考查特殊值法进行排除的应用，属于基础题2若向量ar，br的夹角为60，且|ar|2，|br|3，则|ar2br|（）A.27B.14 C.213D.8【答案】A【解析】由已知可得|2abrr|2(2)abrr，根据数量积公式求解即可【详解】|2abrr|12222(2)(44)442 3604 332 7abaabbcosrrrrrr故选：A【点睛】本题考查平面向量数量积的性质及运算，考查了利用数量积进行向量模的运算求解方法，属于基础题3在等比数列an中，若 a2，a9是方程 x2 2x 6 0 的两根，则a4?a7的值为（）A6 B1 C 1 D 6【答案】D|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 15 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 15 页【解析】由题意利用韦达定理，等比数列的性质，求得a4?a7的值【详解】等比数列 an中，若 a2，a9是方程 x22x60 的两根，a2?a9 6，则 a4?a7a2?a9 6，故选：D【点睛】本题主要考查等比数列的性质及二次方程中韦达定理的应用，考查了分析问题的能力，属于基础题4已知向量cos,2,1asinbvv，且abrr，则tan4的值是（）A13B3C3 D13【答案】A【解析】由已知求得tan，然后展开两角差的正切求解【详解】解：由(cos,sin),(2,1)abrr，且abrr，得2cossin0，即tan2。tantan2114tan412 131tantan4，故选：A。【点睛】本题考查数量积的坐标运算，考查两角差的正切，是基础题5若不等式220axbx的解集是11|23xx，则a b的值为（）A12 B14C12D10【答案】B【解析】将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数,a b，从而求出所求【详解】解：Q不等式220axbx的解集为1 1,2 3，1 1,2 3为方程220axbx的两个根，根据韦达定理：|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 15 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 15 页文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 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AcAbQ由正弦定理可得，sinsincosCBAsin()sincossincossincossincossincos0ABBAABBABAAB又sin0A，cos0B，即B为钝角，故选：C。【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形的内角和及诱导公式，两角和的正弦公式，属于基础试题8已知为锐角，角的终边过点21,3,2sin，则cos（）A12B624C624D624【答案】B【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得sin和cos，再利用同角三角函数的基本关系求得cos()的值，再利用两角差的余弦公式求得coscos()的值【详解】Q角的终边过点1,3，22223sin,311co2211s33，2sin()2sin()sinQ又Q为锐角，2cos()0由2sin()2，可得|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 15 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 15 页文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 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c成等比数列，2bac，又2ca，222ba，则222222423cos2224acbaaaBacaa故选：B。【点睛】本题考查了等比数列的性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 15 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 15 页文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 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ZA5B2G5E10L4可求ab的最大值，进而利用三角形面积公式即可求解【详解】解：1cos,29CcQ，可解得：24 5sin1cos9CC，由余弦定理2222coscababC，可得22249abab22221642999ababababab，即9ab4，当且仅当ab时成立。1194 55sin22492S ABCabCV等号当ab时成立。故选：D。【点睛】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查二、填空题13已知0 x，0y，212xy，则2xy的最小值为 _【答案】4【解析】将所求的式子变形为121222xyxyxy，展开后可利用基本不等式求得最小值.【详解】解：0 xQ，0y，212xy，1211414224424222xyxyxyxyxyyxyx，当且仅当22xy时取等号故答案为：4【点睛】本题考查了“乘 1 法”和基本不等式，属于基础题由于已知条件和所求的式子都是和的形式，不能直接用基本不等式求得最值，使用“乘 1 法”之后，就可以利用基本不等式来求得最小值了.14已知两点A（2，1）、B（1，1+3）满足12ABuuu r（sin ，cos），（2，|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 15 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 15 页文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 ZA5B2G5E10L4文档编码:CO2P6Y6O1Z8 HX4O6J8E9Z3 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