2022年2019年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结 .pdf

2019 年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结1 八年级数学下册期末复习第十六章二次根式1.二次根式：式子a（a 0）叫做二次根式。定义包含三个内容:必需含有二次根号“”；被开方数a0；a 可以是数，也可以是含有字母式子。例 1.下列式子中,是二次根式的有 _(填序号)（1）32（2）6 （3）12（4）m（m 0）（5）xy（6）12a（7）352.二次根式有意义的条件：大于或等于 0。例 2.当 x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？二次根式中字母的取值范围的基本依据：（1）开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。3.二次根式的双重非负性：a：0a，0a附：具有非负性的式子：0a；0a；02a例 4.若,x y为实数，且220 xy，则2009xy的值为（）A1 B-1 C2 D-2 4.二次根式的性质：（1）)0()(2aaa（2）)0()0(2aaaaaa例 5.利用算术平方根的意义填空例 6.化简：2)4(=5.二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式ab=ab（a0，b0）；ab=ab（a0，b0）例 7.计算：（1）927（2）2532（3）a5ab51（4）5a3b31例 8.计算：542212ba4925641001)5(31)4(31)3(238)2(2)1(2xxxxxxx2)4(2)01.0(2)31(2)4(2)01.0(2019 年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结2 例 9.计算：（1）123（2）3128（3）364（4）22649ba6.最简二次根式：必须同时满足下列条件（三个不含有）：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。例 10.下列各式中，是最简二次根式的是（）A18 Bba2 C22ba D327.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。例 11.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24 B.12 C.32 D.188.二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式例 12.计算：（1）7 23 85 50+-（2）xxxx1246932（3）505112218329.有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算例 14.计算：（1）（38）6（2）22)6324(（3）)52)(32(（4）2)232(（5）（10-7）（-10-7）（6）12)323242731(第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么cba222。应用：在ABC中，90C，则22cab，22bca，22acb）例 1.在 RtABC中，C=90 若 a=5，b=12，则 c=_；若 a=15，c=25，则 b=_；文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 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D等腰直角三角形3.勾股数能够构成直角三角形的三边长的三个称为勾股数，即222abc中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25 等例 5.长度分别为 3，4，5，12，13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个例 6.在三角形 ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则 BC边上的高为 AD=.例 7.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m 求这块地的面积4.直角三角形的性质（2）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：C=90 A+B=90（2）在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。C=90，A=30 BC=21AB（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ACB=90，D为 AB的中点CD=21AB=BD=AD 5.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 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60cm，对角线交于点 O，BOC 的周长比AOB 的周长小 8cm，则AB=_cm，BC=_cm.例 7.ABCD 中，对角线 AC和 BD交于点 O，若 AC=8，AB=6，BD=m，那么 m的取值范围是 _.3平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；例 8已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，M、N分别是 OA、OC的中点，求证：BM DN，且 BM=DN.例 9如图，在 ABCD 中，E、F分别是边 AB、CD上的点，已知 AE CF，M、N是 DE和 FB的中点，求证：四边形ENFM 是平行四边形A文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 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HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 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是菱形；(2)若点 E是 AB的中点，试判断 ABC的形状，并说明理由（三）正方形1、定义：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形2、正方形的性质：边：四条边都相等；角：四角都是直角；对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分每组对角。3、正方形的判定方法：一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321四边形 ABCD 是正方形.(四）三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.如图:DE是ABC的中位线DE BC，DE=21BC 第十九章一次函数一.常量、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做；数值始终不变的量叫做。例 1 长方形相邻两边长分别为x、y，面积为 30，则用含 x 的式子表示 y 为_ _，则这个问题中，_常量；_是变量例 2小军用 50 元钱去买单价是8 元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）AQ=8 x BQ=8 x-50 CQ=50-8x DQ=8 x+50 例 3写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用 20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积 S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角 与另一个锐角 之间的关系（3）一盛满 30 吨水的水箱，每小时流出0.5 吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量 y（吨）二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是 x 的函数函数的判断：对每一个自变量x 是否只有唯一的一个函数值y 和它对应。三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0 的一切实数。（3）用二次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数。文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 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的取值范围（3）汽车行驶 200km时，油箱中还有多少汽油？四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤（一般取五个点）1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用