2022年2010届中考数学压轴题精选测试题5 .pdf
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2022年2010届中考数学压轴题精选测试题5 .pdf
全国中考数学压轴题精选精析(五)50.(08 云南双柏)25(本小题(1)(3)问共 12 分;第(4)、(5)问为附加题10 分,每小题 5 分,附加题得分可以记入总分,若记入总分后超过120 分,则按120 分记)已知:抛物线yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点,与y 轴交于点C,其中点B 在 x轴的正半轴上,点C 在 y 轴的正半轴上,线段OB、OC 的长(OBOC)是方程x210 x16 0 的两个根,且抛物线的对称轴是直线x 2(1)求 A、B、C 三点的坐标;(2)求此抛物线的表达式;(3)求 ABC 的面积;(4)若点 E 是线段 AB 上的一个动点(与点A、点 B 不重合),过点 E 作 EFAC 交BC 于点 F,连接 CE,设 AE 的长为 m,CEF 的面积为S,求 S与 m 之间的函数关系式,并写出自变量m 的取值范围;(5)在(4)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点 E 的坐标,判断此时BCE 的形状;若不存在,请说明理由(08 云南双柏25 题解析)25(本小题 12 分)解:(1)解方程x2 10 x16 0 得 x12,x28点 B 在 x 轴的正半轴上,点C 在 y 轴的正半轴上,且OBOC点 B 的坐标为(2,0),点 C 的坐标为(0,8)又抛物线yax2bxc 的对称轴是直线x 2 由抛物线的对称性可得点A 的坐标为(6,0)A、B、C 三点的坐标分别是A(6,0)、B(2,0)、C(0,8)(2)点 C(0,8)在抛物线yax2 bxc 的图象上c8,将 A(6,0)、B(2,0)代入表达式y ax2bx8,得036a6b804a2b8解得a23b83所求抛物线的表达式为y23x283x8(3)AB8,OC 8 SABC 12 8 8=32(4)依题意,AEm,则 BE 8m,OA6,OC8,AC10 EFAC BEF BACEFACBEAB即EF108m8EF40 5m4过点 F 作 FGAB,垂足为G,则 sinFEGsinCAB45FGEF45FG45405m48mSSBCESBFE12(8m)812(8m)(8m)12(8m)(88m)12(8m)m12m24m自变量 m 的取值范围是0m8(5)存在理由:S12m2 4m12(m4)28且120,当 m4 时,S有最大值,S最大值8 m4,点 E 的坐标为(2,0)BCE为等腰三角形文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 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HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L1051.(08 重庆市卷)(本题答案暂缺)28、(10 分)已知:如图,抛物线)0(22acaxaxy与 y 轴交于点 C(0,4),与 x 轴交于点A、B,点 A的坐标为(4,0)。(1)求该抛物线的解析式;(2)点 Q是线段 AB上的动点,过点Q作 QE AC,交 BC于点 E,连接 CQ。当 CQE的面积最大时,求点Q的坐标;(3)若平行于x 轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线 AC交于点 F,点 D的坐标为(2,0)。问:是否存在这样的直线l,使得 ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由。52(08 浙江湖州)24(本小题 12 分)已知:在矩形AOBC中,4OB,3OA分别以OBOA,所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点(不与BC,重合),过F点的反比例函数(0)kykx的图象与AC边交于点E(1)求证:AOE与BOF的面积相等;(2)记OEFECFSSS,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?(3)请探索:是否存在这样的点F,使得将CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由YXCADQBO28 题图文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 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CFkkg,11121222EOFAOEBOFECFECFECFAOBCSSSSSkkSkS矩形11112212243234OEFECFECFSSSkSkkk2112Skk当161212k时,S有最大值131412S最大值(3)解:设存在这样的点F,将CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB边上的M点,过点E作ENOB,垂足为N由题意得:3ENAO,143EMECk,134MFCFk,90EMNFMBFMBMFBoQ,EMNMFB又90ENMMBFoQ,ENMMBFENEMMBMF,114 1431231133 1412kkMBkk,文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 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3tan303OCOAo2 303C,(2)90AOCoQ,AC是圆的直径,又CDQ是圆的切线,CDAC30OCDo,2tan303ODOCo203D,设直线CD的函数解析式为(0)ykxb k,则2 33203bkb,解得32 33kb直线CD的函数解析式为2 333yx(3)2ABOAQ,23OD,423CDOD,2 33BCOC,四边形ABCD的周长2 363(第 24 题)文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 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