复习：七年级数学定理概念公式.pdf
1/13 一、有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数 0 分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0 的相反数是0。（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的 绝对值。2、几何定义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。a(a0)，即对于任何有理数a,都有|a|0（a0）a(a 0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|b|,则 a b 或 a b.（3）若|a|+|b|0，则|a|0，且|b|0.相关结论：（1）0 的相反数是它本身。（2）非负数的绝对值是它本身。（3）非正数的绝对值是它的相反数。（4）绝对值最小的数是0。（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|0。2/13（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。2、求法：颠倒这个数的分子和分母。3、a（a0）的倒数是1a.有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。三、有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2、任何数同0 相乘，都得0；3、乘积是1 的两个数互为倒数。四、有理数的除法法则：1、除以一个不等于0 的数，等于乘以这个数的倒数；2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得0。五、乘方1、定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。2、幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；0的任何次正整数次幂都是0。六、有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。七、科学计数法、有效数字、近似数1、科学计数法（1）定义：把一个绝对值大于10 的数表示成 a 10n的形式(其中 a 是整数数位只有一位的数，即 1|a|10，n 是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 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八、去括号的法则括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。九、整式加减的一般步骤是：(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号；括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都改变符号。(2)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变。一元一次方程一、一元一次方程的概念定义：方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），未知数的式子都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果 a=b,那么 ac=b c 等式的性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。如果 a=b，那么 ac=bc；如果 a=b（c0）,那么ac=bc移项：把方程中的某一项，改变符号后，从方程的左边（右边）移到右边（左边），这种变形叫做移项。解一元一次方程的一般步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a 0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba图形认识初步一、常见的立体图形：柱形、锥体、球体1、柱体中有圆柱：底面是圆，侧面是曲面；棱柱：底面是多边形，侧面是长方形；2、锥体中有圆锥：底面是圆，侧面是曲面；棱锥：底面是多边形，侧面是三角形；二、几何图形都是由点、线、面、体组成的包围着体的是面，面与面相接的地方是线，线和线相交的地方是点。点动成线，线动成面，面动成体，体、面、线、点都是几何图形。三、直线、射线、线段1、直线（1）概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线。文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 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如代数中的数轴，就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）。（2）基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；也可以简单地说“两点确定一条直线”。（3）特点：直线没有长短，向两方无限延伸；直线没有粗细；两点确定一条直线；两条直线相交有唯一一个交点。2、射线（1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。（2）特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量。3、线段（1）概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。线段有两个端点，有长度。（2）基本性质：两点之间线段最短。（3）特点：有两个端点，不能向任何一方延伸，可以度量，可以较长短。4、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。四、角1、角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。3、角度制及换算（1）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。（2）角度制的换算：1=60 1=601 周角=360 1 平角=1801 直角=90（3）换算方法：把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率；转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错。4、角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。5、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。6、余角和补角：（1）余角：如果两个角的和等于90（直角），那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角；（2）补角：如果两个角的和等于180（平角），那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角；（3）余角的性质：等角的余角相等；文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 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2：垂线段最短。8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。9、同位角：两个角都在两条被截线同侧，并在截线的同旁，这样的一对角叫做同位角。10、内错角：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的两旁，这样的一对角叫做内错角。11、同旁内角：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角。12、平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。13、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 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点对应 y 轴的数值为纵坐标，有序数对就叫做点 A的坐标，记作（a,b）。24、坐标平面图坐标平面图是由两条坐标轴和四个象限构成的，也可以说坐标平面内的点可以分为文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y8D2 HH3Q8T10T8N6 ZH3I2I9E6G2文档编码:CI9B2T2Y
