2022年二次函数与距离最小值 .pdf

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2022年二次函数与距离最小值 .pdf

二次函数与距离最小值.如图，抛物线yax2c（a 0）经过梯形ABCD 的四个顶点，梯形的底AD 在 x 轴上，其中 A（2,0），B（1,3）（1）求抛物线的解析式；（2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点M 到 A、B 两点的距离之和为最小时，求此时点M 的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P 使 SPAD 4SABM成立，求点P 的坐标参考答案：42xyBD：2xy；M（0，)22ABMS；)4,0(),4,22(),4,22(321PPP.如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），连结 OA，将线段OA 绕原点 O 顺时针旋转 120，得到线段OB.（1）求点 B 的坐标；（2）求经过A、O、B 三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使 BOC 的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点 P 是（2）中的抛物线上的动点，且在 x 轴的下方，那么 PAB 是否有最大面积？若有，求出此时P 点的坐标及 PAB 的最大面积；若没有，请说明理由.参考答案：B（1，3）xxy332332AB：33233xy；C（3,1）839)21(232xy；)435,21(PB A O y x.（05 深圳）已知 ABC 是边长为4 的等边三角形，BC 在 x 轴上，点D 为 BC 的中点，点 A 在第一象限内，AB 与 y 轴的正半轴相交于点E，点 B（-1，0），P 是 AC 上的一个动点（P 与点 A、C 不重合）（1）求点 A、E 的坐标；（2）若 y=cbxx7362过点 A、E，求抛物线的解析式。（3）连结 PB、PD，设 L 为 PBD 的周长，当 L 取最小值时，求点 P的坐标及 L 的最小值，并判断此时点P 是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。参考答案：A(1,23),E(0，3)373137362xxyAC：333xy；D(4，3)；BD：5353xy；P（)332,37；周长为27+2.如图，以矩形OABC 的顶点 O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点 E 是 AB 的中点，在OA 上取一点 D，将BDA 沿 BD 翻折，使点A 落在 BC 边上的点F 处（1）直接写出点E、F 的坐标；（2）设顶点为F 的抛物线交y轴正半轴于点 P，且以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在 x 轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由参考答案：(,),(,)；(,),322xxy55A B C O D E y x 文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 ZY6U4K10L2W7文档编码:CW10C8G3U9U3 HT2L9R6Z3E4 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0A，、02C，（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点P 的坐标（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点 O、点 C 重合）过点 D 作DEPC交x轴于点E连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由参考答案：234322xxy：232xy；)34,1(=43)1(432mx y A（3，6）Q C O B P A C x y B O 文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 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D，将纸片沿OD 翻折，使点A 落在 BC 边上的点E 处，求点D、E 的坐标；(2)若过点 D、E 的抛物线与x 轴相交于点F(-5,0),求抛物线的解析式和对称轴方程；(3)若（2）中的抛物线与y 轴交于点H，在抛物线上是否存在点P，使 PFH 的内心在坐标轴上？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；(4)若（2）中的抛物线与y 轴交于点H，点 Q 在线段 OD 上移动，作直线HQ,当点 Q 移动到什么位置时，O、D 两点到直线HQ 的距离之和最大？请直接写出此时点Q 的坐标及直线 HQ 的解析式。文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 HW5H1O1K4K5 ZR10P1D6A3R3文档编码:CL4N1L8B10A5 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