经济效果评价指标与方法.ppt

经济效果评价指标与经济效果评价指标与方法方法1 经济效果评价指标经济效果评价指标投资收益率投资收益率动态投资回收期动态投资回收期静态评价指标静态评价指标项目评价指标项目评价指标静态投资回收期静态投资回收期内部收益率内部收益率动态评价指标动态评价指标偿债能力偿债能力借款偿还期借款偿还期利息备付率利息备付率偿债备付率偿债备付率净现值净现值净现值率净现值率净年值净年值一、静态评价指标一、静态评价指标（一）盈利能力分析指标（一）盈利能力分析指标1、投资回收期（、投资回收期（Pt）：用项目各年的净收益来回收全部投资所需）：用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限要的期限原理公式：原理公式：实用公式实用公式：（1）项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下：）项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下：式中：式中：I为项目投入的全部资金；为项目投入的全部资金；A为每年的净现金流量，为每年的净现金流量，即即 A=（2）项目建成投产后各年的净收益不相同时，计算公式为：）项目建成投产后各年的净收益不相同时，计算公式为：评价准则：评价准则：PtPc（基准投资回收期基准投资回收期），可行；反之，不可行，可行；反之，不可行 一、静态评价指标一、静态评价指标（一）盈利能力分析指标（一）盈利能力分析指标2.投资收益率（投资收益率（E）：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值）：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值（1）当）当K为总投资，为总投资，NB为正常年份的利润总额，则为正常年份的利润总额，则E称为投资利润率；称为投资利润率；（2）当）当K为总投资，为总投资，NB为正常年份的利税总额，则为正常年份的利税总额，则E称为投资利税率。称为投资利税率。评价准则：评价准则：EEc，可行；反之，不可行。，可行；反之，不可行。投资收益率的具体形态有：投资收益率的具体形态有：全部投资收益率全部投资收益率=投资利税率投资利税率=权益投资收益率权益投资收益率=权益投资利润率权益投资利润率=【例】已知项目投资与年净收益状况如表所示，基准投资回【例】已知项目投资与年净收益状况如表所示，基准投资回收期为收期为6年，计算该项目的静态投资回收期，并判断项目是年，计算该项目的静态投资回收期，并判断项目是否可行。否可行。项目项目0 01 12 23 34 45 56 67 71.1.总投资总投资100010002.2.收入收入3003005005006406407507507507507507503.3.支出（不包括投资）支出（不包括投资）2102103003003503504004004004004004004.4.净现金流（净现金流（2-32-3）90902002002902903503503503503503505.5.累计净现金流量累计净现金流量-1000-1000-1000-1000-910-910-710-710-420-420-70-70280280630630【解】【解】从表可见，该项目的静态投资回收期在从表可见，该项目的静态投资回收期在5年与年与6年之间，根据公式年之间，根据公式计算得：计算得：TP=5+-70 /350=5.2年年 即该项目的静态投资回收期为即该项目的静态投资回收期为5.2年，根据静态投资回收期的判别准年，根据静态投资回收期的判别准则，该项目应予以接受。则，该项目应予以接受。CDtAFENCFtGnT+1TpTOHB（二）清偿能力分析指标（二）清偿能力分析指标1.财务状况指标：资产负债率、流动比率、速动比率财务状况指标：资产负债率、流动比率、速动比率2.建设投资国内借款偿还期（建设投资国内借款偿还期（Pd）原理公式：原理公式：上式中：上式中：Id固定资产投资国内借款本金和建设期利息固定资产投资国内借款本金和建设期利息 Rt可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额 在实际工作中，借款偿还期可直接根据资金来源与运用表或借款偿还计划表推在实际工作中，借款偿还期可直接根据资金来源与运用表或借款偿还计划表推算，其具体推算公式如下算，其具体推算公式如下：评价准则：满足贷款机构的要求时，可行；反之，不可行。评价准则：满足贷款机构的要求时，可行；反之，不可行。3.利息备付率利息备付率 利息备付率也称利息备付率也称已获利息倍数已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值。其计算式用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值。其计算式为：为：式中：税息前利润利润总额计入总成本费用的利息费用式中：税息前利润利润总额计入总成本费用的利息费用 当期应付利息：指计入总成本费用的全部利息。当期应付利息：指计入总成本费用的全部利息。评价准则：利息备付率应当大于评价准则：利息备付率应当大于2。否则，表示项目的付息能。否则，表示项目的付息能力保障程度不足力保障程度不足.4.偿债备付率偿债备付率 偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。其计算式为：金与当期应还本付息金额的比值。其计算式为：式中：可用于还本付息资金：包括可用于还款的折旧和摊销，成本式中：可用于还本付息资金：包括可用于还款的折旧和摊销，成本中列支的利息费用，可用于还款的税后利润等；中列支的利息费用，可用于还款的税后利润等；当期应还本付息金额：包括当期应还贷款本金额及计入成本的当期应还本付息金额：包括当期应还贷款本金额及计入成本的利息。利息。评价准则：正常情况应当大于评价准则：正常情况应当大于1，且越高越好。当指标小于，且越高越好。当指标小于1时，时，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。到期债务。5.资产负债率资产负债率 资产负债率资产负债率是反映项目所面临财务风险程度的指标，反映项目利是反映项目所面临财务风险程度的指标，反映项目利用债权人提供资金进行经营活动的能力，并反映债权人发放贷款的用债权人提供资金进行经营活动的能力，并反映债权人发放贷款的安全程度。其计算式为：安全程度。其计算式为：评价准则：资产负债率越低，项目偿债能力越强。该指标反映评价准则：资产负债率越低，项目偿债能力越强。该指标反映项目负债资金的利用程度，因此应适当。过高则财务风险较大，过项目负债资金的利用程度，因此应适当。过高则财务风险较大，过低则降低股本收益率。低则降低股本收益率。6.流动比率流动比率 流动比率是反映项目偿还短期债务的能力，判断短期债权人的流动比率是反映项目偿还短期债务的能力，判断短期债权人的债权，在到期前偿债项目用现金及预期收益的资产偿还程度。其计债权，在到期前偿债项目用现金及预期收益的资产偿还程度。其计算式为：算式为：评价准则：流动比率越高，单位流动负债将有更多的流动资产评价准则：流动比率越高，单位流动负债将有更多的流动资产作保障，短期偿债能力较强。但比率过高，说明项目流动资产利用作保障，短期偿债能力较强。但比率过高，说明项目流动资产利用效率低；比率过低，不利于项目获得贷款。最好在效率低；比率过低，不利于项目获得贷款。最好在2左右。左右。7.速动比率速动比率 速动比率是指项目在很短时间内偿还短期债务的能力。其计算速动比率是指项目在很短时间内偿还短期债务的能力。其计算式为：式为：速动资产速动资产=流动资产流动资产-存货存货 评价准则：速动比率越高，短期偿债能力较强。流动资产中现评价准则：速动比率越高，短期偿债能力较强。流动资产中现金、应收账款等是变现最快的部分。同样，比率过高，项目流动资金、应收账款等是变现最快的部分。同样，比率过高，项目流动资产利用效率低；比率过低，不利于项目获得贷款。最好在产利用效率低；比率过低，不利于项目获得贷款。最好在1左右。左右。二、动态评价指标二、动态评价指标 它不仅考虑了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，它不仅考虑了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因此比静态指标更全面、更科学。因此比静态指标更全面、更科学。1.净现值（净现值（NPVNet Present Value）（1）计算公式和评价准则）计算公式和评价准则计算公式：计算公式：评价准则：对单方案，评价准则：对单方案，NPV0，可行；多方案比选时，可行；多方案比选时，NPV越大的方案相对越优。越大的方案相对越优。（2）几个需要说明的问题）几个需要说明的问题 累计净现值曲线：反映项目逐年累计净现值随时间变化的一条曲线累计净现值曲线：反映项目逐年累计净现值随时间变化的一条曲线AC总投资额总投资额AB总投资现值总投资现值DF累计净现金流量（期末）累计净现金流量（期末）EF净现值净现值OG静态投资回收期静态投资回收期OH动态投资回收期动态投资回收期HABCDEFGO金额t 基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值 影响因素影响因素：取两者中的最大的一个作为取两者中的最大的一个作为r1a.加权平均资本成本加权平均资本成本b.投资的机会成本投资的机会成本c.风险贴补率（风险报酬率）：用风险贴补率（风险报酬率）：用r2表示表示d.通货膨胀率：用通货膨胀率：用r3表示表示 确定：确定：a.当按时价计算项目收支时，当按时价计算项目收支时，b.当按不变价格计算项目收支时当按不变价格计算项目收支时 正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金限制也是必须考虑的影响因素。资金限制也是必须考虑的影响因素。NPV与与i的关系（对常规现金流量）的关系（对常规现金流量）a.随着随着 i，NPV，故，故ic定的越高，可接受的方案越少；定的越高，可接受的方案越少；b.当当i=i时，时，NPV=0；当；当i0；当当ii时，时，NPV0。取两者中的最大的一个作为取两者中的最大的一个作为r1NPVii 净现值最大准则与最佳经济规模净现值最大准则与最佳经济规模 最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则净现值最大准则来选择。来选择。净现值指标的不足之处：净现值指标的不足之处：a.必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂；必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂；b.在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；c.净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。的经营成果。2.净年值（净年值（NAV）（）（Net Annual Value）计算公式：计算公式：评价准则：评价准则：对单方案，对单方案，NAV0，可行；多方案比选时，可行；多方案比选时，NAV越大的方案相对越优。越大的方案相对越优。说明：说明：NAV与与NPV的评价是等效的，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选）的评价是等效的，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选），用，用NAV就简便得多。就简便得多。3.净现值率（净现值率（NPVR）净现值率（净现值率（Net Present Value Rate）又称净现值指数（）又称净现值指数（NPVI），是指技术方案的），是指技术方案的净现值与投资现值之比。净现值与投资现值之比。净现值率的计算公式为：净现值率的计算公式为：其中：其中：PVI投资现值；投资现值；Kt(P/F,i,t)第第t年投资额的现值。年投资额的现值。判别准则：判别准则：对于单一方案而言，对于单一方案而言，若若NPVR0，可以考虑接受方案；，可以考虑接受方案；若若NPVR0，方案应予拒绝；，方案应予拒绝；净现值率衡量的是单位投资的盈利能力或资金的使用效率，净现值大的方案，其净净现值率衡量的是单位投资的盈利能力或资金的使用效率，净现值大的方案，其净现值率不一定大。因此，在多方案的评价与选优中，净现值率是一个重要的评价指标，现值率不一定大。因此，在多方案的评价与选优中，净现值率是一个重要的评价指标，与净现值配合使用。与净现值配合使用。4.动态投资回收期（动态投资回收期（Pt）原理公式：原理公式：实用公式：实用公式：评价准则：评价准则：PtPc，可行；反之，不可行。，可行；反之，不可行。【例例】：对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期，净现值，净现值率和净对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期，净现值，净现值率和净年值，设年值，设ic=10%。单位：万元。单位：万元解：解：Pt=8-1+（84150）=7.56（年）（年）Pt=11-1+（2.9452.57）=10（年）（年）NPV352.41（万元）（万元）NPVR352.41482.940.73 NAV=NPV*(A/P,i,n)=352.41*0.1175=41.41（万元）（万元）年份年份净现净现金流量金流量累累计净现计净现金流量金流量折折现现系数系数折折现值现值累累计计折折现值现值12345678910111220-180-250-15084112150150150150150150150-180-430-580-496-384-234-846621636651618660.90910.82640.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38550.35052.018-163.64-206.60 -112.7057.3769.5484.6876.9869.9863.6257.8352.57302.78-163.64-370.24-482.94-425.57-356.03-271.35-194.37-124.39-60.77-2.94+49.63352.41【例】计算例中项目的动态投资回收期，数据如表所示。基准折现率为10%，基准动态投资回收期Tb*=6年，试判断该项目是否可行。项目项目0 01 12 23 34 45 56 67 71.1.总投资总投资100010002.2.收入收入3003005005006406407507507507507507503.3.支出（不包括投资）支出（不包括投资）2102103003003503504004004004004004004.4.净现金流（净现金流（2-32-3）90902002002902903503503503503503505.5.累计净现金流量累计净现金流量-1000-1000-1000-1000-910-910-710-710-420-420-70-702802806306306.6.净现净现金流量金流量现值现值（i i0 0=10%=10%）-1000-10000 074.3874.38 150.26150.26 198.07198.07 217.32217.32 197.57197.57179.61179.617.7.累累计净现计净现金流量金流量现值现值 -1000-1000-909.09-909.09 -834.71-834.71-684.45-684.45 -486.37-486.37 -269.05-269.05 -71.48-71.48 108.12108.12 【解】该项目的动态投资回收期为：（年）由于TP*Tb*，根据动态投资回收期判别准则，该项目应予以拒绝。5.内部收益率（内部收益率（IRRInternal Rate of Return）净现值等于零时的收益率净现值等于零时的收益率原理公式：原理公式：评价准则：评价准则：IRRic，可行；反之，不可行。，可行；反之，不可行。（1）IRR的经济涵义（通过举例来解释之）（见教材的经济涵义（通过举例来解释之）（见教材P49例例4.7，图错图错）【例】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率【例】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率IRR=20%，试分析内部收益，试分析内部收益率的经济涵义率的经济涵义按按20进行逐年计算进行逐年计算。第第t期末期末0123456现现金流量金流量At-10003003003003003003070 1 2 3 4 5 6由上图可以看出，在整个计算期内，由上图可以看出，在整个计算期内，如果按利率如果按利率IRR计算，始终存计算，始终存在未回收投资，且仅在计算期终时，在未回收投资，且仅在计算期终时，投资才恰被完全收回，那么投资才恰被完全收回，那么i*便是便是项目的内部收益率。这样，内部收项目的内部收益率。这样，内部收益率的经济涵义就是使未回收投资益率的经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回的一种利率。完全收回的一种利率。1000300900300300300300780636463.2255.84307i=20%12001080936763.2555.84307（2）IRR的计算步骤：的计算步骤：IRRi1i2NPV1NPV20NPVi 初估初估IRR的试算初值；的试算初值；试算，找出试算，找出i1和和i2及其相对应的及其相对应的NPV1和和NPV2；注意：为保证注意：为保证IRR的精度，的精度，i2与与i1之间的差距一般之间的差距一般以不超过以不超过2%为宜，最大不宜超过为宜，最大不宜超过5%。用线性内插法计算用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：的近似值，公式如下：（3）关于）关于IRR解的讨论解的讨论常规项目：常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。非常规项目：非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个，需根据的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR。【例】某项目期初投资【例】某项目期初投资10000元，在元，在5年中每年平均收入年中每年平均收入5310元，残值为元，残值为2000元，每年支出的经营费和维修费为元，每年支出的经营费和维修费为3000元元，按基准折现率为，按基准折现率为15计算，求项目的内部收益率，并判断项目是否可行？计算，求项目的内部收益率，并判断项目是否可行？【解】取【解】取i1=10%，则则NPV(i1)=-10000+2000(P/F,10%,5)+2310(P/A,10%,5)=-0.99（元）（元）取取i2=9%，计算，计算NPV(i2)=285.7（元）（元）利用内插法计算公式可得：利用内插法计算公式可得：IRR=9%+=9.99%由于由于IRR(9.99%)小于基准折现率小于基准折现率i0(15%)，故该项目在经，故该项目在经济效果上是不可行的。该评价结果与应用净现值指标评价济效果上是不可行的。该评价结果与应用净现值指标评价的结果一致。的结果一致。NPV(i0)=-1262元元（NPV0）6.费用评价指标费用评价指标 【只用于多方案比选】【只用于多方案比选】（1）费用现值（）费用现值（PCPresent Cost）计算公式：计算公式：式中：式中：COt第第t年的费用支出，取正号；年的费用支出，取正号；S期末（第期末（第n年末）回收的残值，取负号。年末）回收的残值，取负号。评价准则：评价准则：PC越小，方案越优越小，方案越优（2）费用年值（）费用年值（ACAnnual Cost）计算公式：计算公式：评价准则：评价准则：AC越小，方案越优越小，方案越优【例】某项目有三个方案【例】某项目有三个方案A、B、C，均能满足同样的需要。，均能满足同样的需要。各方案的费用数据如表所示。在基准折现率各方案的费用数据如表所示。在基准折现率i0=10%的情况下，的情况下，计算各方案的费用现值并确定最优方案。计算各方案的费用现值并确定最优方案。【解】各方案的费用现值计算如下：【解】各方案的费用现值计算如下：PCA=80+15(P/A,10%,10)=80+156.145=172.18（万元（万元)PCB=105+12(P/A,10%,10)=105+126.145=178.74（万元）（万元）PCC=115+8(P/A,10%,5)+10(P/A,10%,5)(P/F,10%,5)=115+83.791+103.7910.6209=168.87（万元）（万元）根据费用最小的选优原则，方案根据费用最小的选优原则，方案C最优，方案最优，方案A次之，方案次之，方案B最差。最差。方案方案初始投资初始投资年运营费用（年运营费用（1 15 5年）年）年运营费用（年运营费用（6 61010年）年）A A808015151515B B10510512121212C C1151158 810102 方案类型与评价方法方案类型与评价方法一、方案类型一、方案类型1.独立方案：独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。纳某一方案并不影响其他方案的采纳。2.互斥方案：互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。按服务寿命长短不同，投资方案可分为：他方案。按服务寿命长短不同，投资方案可分为：相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。如大型水坝、运河工程等。3.相关方案：相关方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。二、独立方案的经济效果评价方法二、独立方案的经济效果评价方法 独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果，因此独立方案的评价与单一方案的评价方法相同。果，因此独立方案的评价与单一方案的评价方法相同。常用的方法有：常用的方法有：1.净现值法净现值法2.净年值法净年值法3.内部收益率法内部收益率法三、互斥方案的经济效果评价三、互斥方案的经济效果评价 该类型方案的经济效果评价包括：该类型方案的经济效果评价包括：1、绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济、绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求；效果是否满足评价准则的要求；2、相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优，、相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优，评价特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的可比评价特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性。性。（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价 1.净现值法与净年值法净现值法与净年值法（1）操作步骤）操作步骤 绝对效果检验：计算各方案的绝对效果检验：计算各方案的NPV或或NAV，并加以检验；，并加以检验；相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的NPV或或NAV；选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。（2）判别准则（净现值最大化原则）判别准则（净现值最大化原则）通过分析，为简化起见，可用下面的判别准则进行方案选优。通过分析，为简化起见，可用下面的判别准则进行方案选优。NPVi0，且，且max（NPVi）所对应的方案为最优方案；）所对应的方案为最优方案；NAVi0，且，且max（NAVi）所对应的方案为最优方案。）所对应的方案为最优方案。【例】某工程有【例】某工程有A、B、C三个方案可供选择，有三个方案可供选择，有关资料如表所示。若基准收益率为关资料如表所示。若基准收益率为10%，应如何，应如何选择一个最有利的方案？选择一个最有利的方案？方案方案初始投初始投资资（元）（元）年收益年收益（元）（元）残残值值（元）（元）寿命寿命（年）（年）A200003000020B350005000020C10000090001000020【解】【解】解法一：根据净现值法的计算公式得：解法一：根据净现值法的计算公式得：NPVA=-20000+3000（P/A，10%，20）=5540（元）（元）NPVB=-35000+5000（P/A，10%，20）=7568（元）（元）NPVC=-100000+9000（P/A，10%，20）+10000（P/F，10%，20）=-21892（元）（元）因为因为NPVC NPVA0，故应选择，故应选择净现值最大的净现值最大的B方案。方案。解法二：解法二：NAVA=-20000+3000（P/A，10%，20）（A/P，10%，20）=650.95（元）（元）NAVB=-35000+5000（P/A，10%，20）（A/P，10%，20）=889.24（元）（元）NAVC=-100000+9000（P/A，10%，20）+10000（P/F，10%，20）（A/P，10%，20）=-2572.31（元）（元）因为因为NAVC NAVA 0，故应选择，故应选择净年值最大的净年值最大的B方案。方案。【例】有【例】有A、B、C三个互斥的投资方案，寿命周三个互斥的投资方案，寿命周期均为期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表年，各方案的初始投资和年净收益如表所示。试在折现率为所示。试在折现率为10%的条件下选择最佳方案。的条件下选择最佳方案。方案方案初始投初始投资资年年净净收益收益A A1701704444B B2602605959C C3003006868【解法一】：利用净现值指标计算：【解法一】：利用净现值指标计算：NPVA=-170+44（P/A，10%，10）=100.34（万元）（万元）NPVB=-260+59（P/A，10%，10）=102.51（万元）（万元）NPVC=-300+68（P/A，10%，10）=117.81（万元）（万元）因为因为NPVC NPVB NPVA0，所以选择方案，所以选择方案C。方案方案初始投初始投资资年年净净收益收益A A1701704444B B2602605959C C3003006868B-AB-A90901515C-BC-B40409 9【解法二】：利用差额净现值法计算：【解法二】：利用差额净现值法计算：【解法二】：利用差额净现值法计算：【解法二】：利用差额净现值法计算：投资方案按投资额从小到大排列顺序是投资方案按投资额从小到大排列顺序是A、B、C，首先检，首先检验验A方案的绝对效果：方案的绝对效果：首先，首先，NPVA-0=-170+44（P/A，10%，10）=100.34（万元）（万元）由由 NPVA-00，说明方案，说明方案A的绝对效果是好的，方案的绝对效果是好的，方案A是可行是可行方案。方案。其次，其次，NPVB-A=-90+15（P/A，10%，10）=2.17（万元）（万元）由由 NPVB-A0，说明方案，说明方案B优于方案优于方案A，淘汰方案，淘汰方案A。最后，最后，NPVC-B=-40+9（P/A，10%，10）=15.30（万元）（万元）由由 NPVC-B0，说明方案，说明方案C优于方案优于方案B，淘汰方案，淘汰方案B。故最优方案为故最优方案为C方案。方案。2.费用现值法与费用年值法费用现值法与费用年值法判别准则：判别准则：min（PCi）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案 min（ACi）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案【例】：设折现率为例】：设折现率为10，应选哪种设备？，应选哪种设备？设备型号设备型号初始投资初始投资（万元）（万元）年运营费年运营费（万元）（万元）残值残值（万元）（万元）寿命寿命（年）（年）A20235B30155解：解：PCA=20+2(P/A,10%,5)3(P/F,10%,5)=25.72万元万元PCB=30+1(P/A,10%,5)5(P/F,10%,5)=30.69万元万元 PCA PCB，应选应选A设备。设备。3.差额内部收益率法差额内部收益率法互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行。具体操作步骤如下：相对效果评价结合起来进行。具体操作步骤如下：（1）将方案按投资额由小到大排序；）将方案按投资额由小到大排序；（2）进行绝对效果评价：计算各方案的）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或（或NPV或或NAV），淘汰），淘汰IRRic（或（或NPV0或或NAV ic，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。（有关示意图见下图）直到最后一个被保留的方案即为最优方案。（有关示意图见下图）IRR2IRR112 10 ic IRR icNPViNPV1NPV2【例】：教材【例】：教材P.60的例的例5.1（各种方法比较）（各种方法比较）【例】设有两个互斥方案，其使用寿命均为【例】设有两个互斥方案，其使用寿命均为10年，有关资料年，有关资料如表，基准折现率如表，基准折现率i0=15%。试用净现值法和差额内部收益率。试用净现值法和差额内部收益率法比较和选择最优可行方案。（单位：万元）法比较和选择最优可行方案。（单位：万元）方案方案初始投初始投资资年收入年收入年支出年支出净净残残值值A A5000500016001600400400200200B B60006000200020006006000 0【解】【解】（1 1）净现值法：净现值法：计计算算净现值净现值，判，判别别可行性和方案可行性和方案优优劣。劣。NPVNPVA A=-5000+1200=-5000+1200（P/AP/A，15%15%，1010）+200+200（P/FP/F，15%15%，1010）=1072.24 =1072.24（万元）（万元）NPVNPVB B=-6000+1400=-6000+1400（P/AP/A，15%15%，1010）=1026.6=1026.6（万元）（万元）NPVNPVA A NPVNPVB B 0 0，两方案均可行，方案两方案均可行，方案A A优优于方案于方案B B。（2 2）差额内部收益率法：差额内部收益率法：计计算差算差额额投投资资内部收益率，比内部收益率，比较较和和选择选择最最优优可行方案。可行方案。NPV=-1000+200NPV=-1000+200（P/AP/A，i i，1010）-200-200（P/FP/F，i i，1010）设设i i1 1=12%,=12%,则则NPVNPV（i i1 1）=-1000+200=-1000+200（P/AP/A，12%12%，1010）-200-200（P/FP/F，12%12%，1010）=66 =66（万元）（万元）设设i i2 2=14%,=14%,则则NPVNPV（i i2 2）=-1000+200=-1000+200（P/AP/A，14%14%，1010）-200-200（P/FP/F，14%14%，1010）=-11 =-11（万元）（万元）用用线线性内插法性内插法计计算求得差算求得差额额投投资资内部收益率内部收益率为为：=12%+=12%+IRR=13.7%IRR=13.7%i NPV NPVA A 00，两方案均可行，方案两方案均可行，方案B B 优优于方案于方案A A。（2 2）差额内部收益率法：差额内部收益率法：计计算差算差额额投投资资内部收益率，比内部收益率，比较较和和选择选择最最优优可行方案。可行方案。NPV=-1000+200NPV=-1000+200（P/AP/A，i i，1010）-200-200（P/FP/F，i i，1010）设设i i1 1=12%,=12%,则则NPVNPV（i i1 1）=-1000+200=-1000+200（P/AP/A，12%12%，1010）-200-200（P/FP/F，12%12%，1010）=66 =66（万元）（万元）设设i i2 2=14%,=14%,则则NPVNPV（i i2 2）=-1000+200=-1000+200（P/AP/A，14%14%，1010）-200-200（P/FP/F，14%14%，1010）=-11 =-11（万元）（万元）用用线线性内插法性内插法计计算求得差算求得差额额投投资资内部收益率内部收益率为为：=12%+=12%+IRR=13.7%IRR=13.7%i i0 0(i(i0 0=10%),=10%),投投资资大的方案大的方案B B 优优于方案于方案A A，此，此结结果与果与净现值净现值法法评评价价结结果一致。果一致。(IRR(IRRA A=20%,IRR=20%,IRRB B=19%)=19%)值值得注意的是，得注意的是，虽虽然我然我们们可利用差可利用差额额内部收益率内部收益率进进行方案比行方案比选选，但，但对对于互斥方案不能直接用内部收益率指于互斥方案不能直接用内部收益率指标标来来进进行比行比选选。=13.7%=13.7%【例】方案【例】方案A、B是互斥方案，其各年的现金流量如表所示，设折现率为是互斥方案，其各年的现金流量如表所示，设折现率为10，试对方案进行评价选择。（差额净现值法和差额内部收益率法），试对方案进行评价选择。（差额净现值法和差额内部收益率法）方案方案期初投期初投资资（万元）（万元）年年净净收益收益（万元）（万元）寿命寿命（年）（年）A A-2300-230065065010B B-1500-150050050010【解】由计算可知，【解】由计算可知，NPVA=1694万元万元 NPVB=1572万元万元 IRRA=25.34%IRRB=31.22%由于由于NPVANPVB0，则方案，则方案A优于方案优于方案B；又又IRRA IRRB，若以内部收益率最大为比选准则，方案，若以内部收益率最大为比选准则，方案B优于方优于方案案A，这与按净现值最大准则比选的结论相矛盾。，这与按净现值最大准则比选的结论相矛盾。说明：投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济合理说明：投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。因此，互斥方案的比选不能直接用内部收益率来比选。增量收益。因此，互斥方案的比选不能直接用内部收益率来比选。方案方案NPVNPVIRRIRR（%）A A 1694169425.3425.34B B 1572157231.2231.22A-BA-B121.6121.613.613.6（二）寿命不等