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三章节水处理反应器理论 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 31 几种常见的反应几种常见的反应 3.1.1 反应速率与反应级数反应速率与反应级数 1.反应速率 单位时间、单位体积内某物质量的变化，单位为molm-3s-1。表示为：(31)式中的可以和V组合成A的浓度，因此 (32)当A代表反应物时，反应速率 应为负值；当A代表产物时，则应为正值，如图31所示。2.反应级数 对于反应(33)产物P的反应速率可以表示为：(34)则P为A的a级，B的b级，合为a+b级。反应物可以分别表示为：(35)(36)需注意的是：（1）浓度均为反应物；（2）系数不一定等于A、B前的系数；（3）如不存在如此关系，叫无反应级数的提法。3基元反应 构成化学计量方程的反应序列中的反应称为基元反应。绝大多数的基元反应，其反应级数与化学计量系数完全相等，例如：引发 （37）传递 （38）传递 （39）（310）（311）3.1.2 单一组分的零级反应如果已知单一组分的反应为零级反应，则 （312）边界条件：t=0 cA=cA0 t=t cA=cA，故 （313）（314）零级反应浓度随时间的变化见图3-2。3.1.3 单一组分的一级反应如果反应 为一级反应，则 （315）（316）（317）（318）由于，为P的浓度，由式（316）得 （319）一级反应的浓度随时间的变化见图3-3。对方程（318）进行变换可得(320)用式（用式（3-203-20）作图，见图）作图，见图3-43-4，根据其坡度可求，根据其坡度可求k k。一级反应的反应物的半衰期可按一级反应的反应物的半衰期可按3-53-5求得。求得。(3 (321)21)3.1.4 两种反应物的二级反应 如果已知下列两种反应物的反应是一个二级反应，A及B的初始浓度分别为及,则的表达式按以下方法求得。1.当 时，t=0 cA=cA0 cB=cB0 cP=0 t=0 cA=cA0 cB=cB0 cP=0 t=t cA=cA0-x cB=cB0-x cP=x t=t cA=cA0-x cB=cB0-x cP=x （322）（323）根据3-23式作图，见图3-6，可求得二级反应的速率常数。利用此图求常数k。2 当 时 （3-24）在（0，t）内积分得：（3-25）半衰期:对于二级反 应：所需时间 所需时间 故二级反应,衰减越来越慢 3.1.5 平行反应 （326）（327）（328）（329）（330）同理 （331）3.1.6 可逆反应边界条件:t=0 t=t 进行积分得：（332）当 （333）3.3 串连反应条件:边界条件：t=0 t=t （334）（335）（336）32 物料衡算与质量传递物料衡算与质量传递 3.2.1 物料衡算方程物料衡算方程 设在反应器内某一指定部位，任选某一物组设在反应器内某一指定部位，任选某一物组分分i，可写出如下物料平衡式：，可写出如下物料平衡式：单位时间变化量单位时间变化量=单位时间输入量单位时间输入量-单位时间输单位时间输出量出量+单位时间反应量单位时间反应量 (338)当变化量为零时，称为稳态，即：当变化量为零时，称为稳态，即：单位时间输入量单位时间输入量-单位时间输出量单位时间输出量+单位时间反单位时间反应量应量0 3.2.23.2.2质量传递质量传递质量传递质量传递传递机理可分：主流传递；分子扩散传递；紊流扩散传递。传递机理可分：主流传递；分子扩散传递；紊流扩散传递。传递机理可分：主流传递；分子扩散传递；紊流扩散传递。传递机理可分：主流传递；分子扩散传递；紊流扩散传递。1.1.主流传递主流传递主流传递主流传递 物质随水流主体而移动，称主流传递。它与液体中物质物质随水流主体而移动，称主流传递。它与液体中物质物质随水流主体而移动，称主流传递。它与液体中物质物质随水流主体而移动，称主流传递。它与液体中物质浓度分布无关，而与流速有关。传递速度与流速相等，浓度分布无关，而与流速有关。传递速度与流速相等，浓度分布无关，而与流速有关。传递速度与流速相等，浓度分布无关，而与流速有关。传递速度与流速相等，方向与水流方向一致。方向与水流方向一致。方向与水流方向一致。方向与水流方向一致。2.2.分子扩散传递分子扩散传递分子扩散传递分子扩散传递 (339)(339)式中式中式中式中:J J物质扩散通量，单位：物质扩散通量，单位：物质扩散通量，单位：物质扩散通量，单位：摩尔摩尔摩尔摩尔/面积面积面积面积/时间时间时间时间 或或或或 质量单位质量单位质量单位质量单位/面积面积面积面积/时间时间时间时间 DB DB分子扩散系数，单位：分子扩散系数，单位：分子扩散系数，单位：分子扩散系数，单位：面积面积面积面积/时间时间时间时间 Ci Ci组分组分组分组分I I的浓度，单位：的浓度，单位：的浓度，单位：的浓度，单位：摩尔摩尔摩尔摩尔/体积体积体积体积 或或或或 质量单位质量单位质量单位质量单位/体积体积体积体积 x x浓度梯度方向的坐标浓度梯度方向的坐标浓度梯度方向的坐标浓度梯度方向的坐标 3.3.紊流扩散传递紊流扩散传递紊流扩散传递紊流扩散传递 紊流扩散通量可写成类似于分子扩散通量式；紊流扩散通量可写成类似于分子扩散通量式；紊流扩散通量可写成类似于分子扩散通量式；紊流扩散通量可写成类似于分子扩散通量式；(340)(340)式中：式中：式中：式中：DCDC称紊流扩散系数。称紊流扩散系数。称紊流扩散系数。称紊流扩散系数。33 理想反应器模型理想反应器模型 3.3.1 理想反应器分类理想反应器分类 见图见图3-7,有完全混合间歇式反应器（有完全混合间歇式反应器（CMB型）型）、完全混合连续式反应器（、完全混合连续式反应器（CSTR型）、推流型）、推流式反应器（式反应器（PF型）等三种型）等三种 3.3.2 3.3.2 完全混合间歇式反应器（完全混合间歇式反应器（完全混合间歇式反应器（完全混合间歇式反应器（CMBCMB型）型）型）型）物料衡算式为：物料衡算式为：物料衡算式为：物料衡算式为：(341)(341)t=0t=0，Ci=C0Ci=C0；t=tt=t，C=CiC=Ci，积分上式得：，积分上式得：，积分上式得：，积分上式得：(342)(342)设为一级反应，设为一级反应，设为一级反应，设为一级反应，r r（CiCi）=-kCi=-kCi，则，则，则，则(343)(343)设为二级反应，设为二级反应，设为二级反应，设为二级反应，r r（CiCi）=-kCi2=-kCi2，则：，则：，则：，则：(344)(344)3.3.3 3.3.3 完全混合连续式反应器完全混合连续式反应器完全混合连续式反应器完全混合连续式反应器 物料衡算式为：物料衡算式为：物料衡算式为：物料衡算式为：（345345）按稳态考虑，即按稳态考虑，即按稳态考虑，即按稳态考虑，即 ，于是：，于是：，于是：，于是：（346346）设为一级反应，设为一级反应，设为一级反应，设为一级反应，r r（C Ci i）=-kC-kCi i，则，则，则，则 因，因，因，因，故故故故 （347347）3.2.4 推流型反应器推流型反应器 现取长为现取长为dx的微元体积，列物料平衡式：的微元体积，列物料平衡式：稳态时稳态时，则：，则：（348）x=0，Ci=C0；x=t，C=Ci，积分上式得，积分上式得 （349）3.4非理想反应器非理想反应器 3.4.1 一般概念一般概念 PF型和型和CSTR型反应器是两种极端的、假型反应器是两种极端的、假想的流型。图想的流型。图39表示两种理想反应器自进口表示两种理想反应器自进口端至出口端的浓度分布。端至出口端的浓度分布。PF型反应器在进口端是在高浓度型反应器在进口端是在高浓度C0下进行下进行反应，只是在出口端才在低浓度反应，只是在出口端才在低浓度Ce下进行反应。下进行反应。而而CSTR型始终在低浓度型始终在低浓度Ce下进行反应，故反下进行反应，故反CSTR型反应器生产能力低于型反应器生产能力低于PF型。型。CSTR型反应器中存在返混，即停留时间不型反应器中存在返混，即停留时间不同的物料之间混合。同的物料之间混合。纵向分散模型见图纵向分散模型见图3-10，其基本设想是在，其基本设想是在推流型基础上加上一个纵向混合。纵向混合可以推流型基础上加上一个纵向混合。纵向混合可以用纵向分散系数用纵向分散系数D1来表征它的特性：来表征它的特性：（350350）取出一个微元长度，列物料衡算式：取出一个微元长度，列物料衡算式：输入量：输入量：输出量：输出量：反应量：反应量：物料变化量：物料变化量：则：则：（351351）稳态时，稳态时，故：故：（352352）3.5 3.5 反应器理论在水处理中的应用反应器理论在水处理中的应用反应器理论在水处理中的应用反应器理论在水处理中的应用3.5.1 3.5.1 水处理中常见的反应器水处理中常见的反应器 水处理中常见的反应器的常见反应器见表水处理中常见的反应器的常见反应器见表3-13-1。表表3-1 3-1 水处理中的常见反应器水处理中的常见反应器反应器期望的反应器设计 反应器期望的反应器设计快速混合器絮凝器沉 淀砂滤池吸 附离子交换完全混合局部完全混合的活塞流活塞流活塞流活塞流活塞流软化加氯污泥反应器生物滤池化学澄清活性污泥完全混合活塞流局部完全混合的活塞流活塞流完全混合完全混合及活塞流 3.5.2 3.5.2 计算化学反应的转化率计算化学反应的转化率 1 1 转化率转化率 经过一定的反应时间以后，已反应的反应物分子数经过一定的反应时间以后，已反应的反应物分子数与起始的反应物分子数之比。如果反应前后总体积与起始的反应物分子数之比。如果反应前后总体积没有变化，其转化率可以用反应物浓度的变化来计没有变化，其转化率可以用反应物浓度的变化来计算，即算，即 （353353）式中式中 转化率；转化率；V V 反应前后的总体积；反应前后的总体积；t=0 t=0时时A A的浓度；的浓度；t=t t=t时时A A的浓度。的浓度。2 2 一般反应器的转化率计算一般反应器的转化率计算 化学反应的转化率与反应时间有很大关系，因为化学反应的转化率与反应时间有很大关系，因为反应时间的长短直接影响反应物的量。反应时间的长短直接影响反应物的量。一般反应器中的物料的停留时间不均匀一致。设一般反应器中的物料的停留时间不均匀一致。设停留时间为停留时间为t t的那部分物料的转化率是的那部分物料的转化率是x(t)x(t)，而在，而在此反应器里的转化率应是个平均值，即此反应器里的转化率应是个平均值，即 因为因为 所以所以 （3 35454）
