“两位数乘两位数”教学设计.doc

算理就是计算的原理或者道理，是解决问题的算理就是计算的原理或者道理，是解决问题的操作程序。解决为什么这样算的问题。算法即计算的方法，是算法依赖于成立的数学原理，解决怎么算的问题。也就是说计算教学，由计算原理教学和技能训练两部分组成，在教学时教师应该指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成计算技能。在计算教学活动中，我们不仅要注重计算技能的训练，更要注重计算原理的教学。课堂上对于计算原理，教师要讲深讲透，不能一带而过，多让学生进行探究行活动，然后对计算方法进行强化。处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。因此在计算教学中怎样有效进行算理与算法的有效链接，是值得我们每个数学教师深思的问题。这节课刘老师就在教学中引导学生对计算的道理进行了深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。在教学中我们应以思维为主线，以算理为先导，以创造为契机进行计算教学，这样学生不但理解了算理，而且创造出了简便的计算方法，并发现了计算的规律，归纳出计算的法则，实现了算理和算法的有效统一。“两位数乘两位数”教学设计（第三稿）修改理由此次备课是基于专家指导、网上打磨的群体经验、学生的前测、实践研究和刘万元老师个人参考相关资料后修改的第三次备课。 （此次备课是基于专家指导、网上打磨的群体经验、学生的前测、实践研究和刘万元老师个人参考相关资料后修改的第三次备课。） 【教学内容】青岛版五年制小学数学三年级上册第6365页。【教材与学情分析】 “两位数乘两位数”是青岛版五年制教材三年级上册的内容，是两位数乘一位数的继续，是学习两位数乘两位数的起始，是三位数乘两位数的基础，所以这部分内容起到了承上启下的作用。学生已经学过了两位数乘一位数和两位数乘整十数，经过一定的引导学生有能力利用已有的知识经验计算出得数，老师课上要给学生提供充分的学习材料，利用多种手段引导学生回忆相关知识，启发学生整合旧知、推出新知，帮助学生规范书写过程，把算理和算法加以提升。学生只要学会了这部分内容，到三位数乘两位数的时候就可以将方法迁移过去。【设计理念】1.计算教学的核心是处理好算理和算法的关系。算理和算法相辅相成、缺一不可。算法主要解决“怎样计算”的问题，算理主要回答“为什么这样算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。要正确处理好算理与算法的关系，就应引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理。算法的形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点。本节课的重点是两位数乘两位数的笔算，其算法主要是：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位；然后把各次乘得的数加起来。教学中，不仅要让学生知道这些算法，更重要的是要让学生明白为什么用每一位上的数分别去乘另一个因数的各个数位上的数，为什么用哪一位乘就和哪一位对齐（这正是本节课的一个难点），为什么要把每次乘得的数加起来。如果让学生充分经历了算法形成的过程，这些问题就不难理解了。2.计算教学要充分挖掘知识间的“纵向”联系，有效把握知识的这种联系，提高教学设计与实施的效果。小学阶段安排的学习内容，一般都是由低年级到高年级，根据各个年龄段学生的思维特点及自主探索的能力，将内容分段安排，这一特点在有关计算的学习中尤为明显。如：整数乘法，分为四段来学习，一是表内乘法（学习乘法的根基），二是两三位数乘一位数，三是两位数乘两位数（即是本节课涉及的内容），四是三位数乘两位数。从知识安排的顺序可以看出，本节课涉及的两位数乘两位数在整个整数乘法中处于一个承上启下的地位，既要在前面知识（两三位数乘一位数）的基础上进行学习，又要为后面的知识（三位数乘两位数，甚至是小数乘法）做好方法的铺垫。【教学目标】1.通过学生小组合作、自主探索两位数乘两位数（不进位）口算和笔算方法的活动，使学生经历理解算理的过程，以逐步掌握算法。2.通过交流不同的计算方法，感受计算两位数乘两位数（不进位）方法的多样性，同时在算法优化的过程中进一步理解算理。3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。【教学重点】探索两位数乘两位数（不进位）的算法，理解算理，初步形成计算技能。【教学难点】理解“用十位去乘”时得数的写法及道理。【教学过程】一、引出问题师：上节课我们已经欣赏了美丽的街景，有同学提出了这样一个问题：广场前的每根灯柱上有23盏灯，有这样的12根灯柱。一共有多少盏灯？这节课我们就来解决这个问题。根据信息和问题列出算式，并简单说一说列式的根据要求一共有多少盏灯，就是求12个23是多少。（板书：23×12）找该算式和以前学过的乘法算式有什么不同？（使学生明确知识的发展点。）板书课题：两位数乘两位数（设计意图：在前面打磨的过程中，有老师提出这是两位数乘两位数的第二课时，有关寻找信息、提出问题的过程在上一节课中已经完成，本节课可以直接出示上节课未解决的问题，省出时间探索算法、理解算理，提高教学的针对性和有效性。）二、理解算理，探索算法1.估算让学生先估一估23×12的得数。（学生估算的结果可能是200、230或者240。）引导学生想一想：23×12的实际得数比估算出来的数大还是小？为什么？（设计意图：在试算之前，先让学生进行估算，主要是引导学生联系上节课所学的两位数乘整十数来分析23乘12的结果大约是多少，从而为他们准确计算提供依据在估算的过程中学生很自然的想到把12看成10，估算出的得数230，是10个23的和，还有2个23没算在里面，为下面口算准确得数渗透一些方法，实际上这也是新知识的一个生长点。用估算的方法来确定积的大致范围，可以帮助学生验证计算的结果，培养学生用估算验证的意识。）2.口算师：这道题的准确得数到底是多少？请同学们开动脑筋，看能不能利用以前学过的知识计算出这道题的得数？把计算的过程简要写到练习本上，遇到困难时，可以利用老师给你提供的图（23行12列的点子图）圈一圈、想一想，也可以和小组同学交流一下。师巡视指导。（个别学生可能想不出如何转化，老师可个别启发引导：23×12表示12个23，我们能不能把12个23分开来算呢？先算10个23再算2个23，然后再合起来）交流算法。学生可能会出现的算法：A：23×10=230   23×2=46   230+46=276 B：20×12=240   3×12=36  240+36=276C：23×9=20723×3=69207+69=276D：23×6=138138×2=276在交流的过程中，引导学生利用点子图圈一圈，每个算式算的是哪部分？找算法的共同点，初步理解算理。请学生说一说这些算法的共同点。（实际都是把12个23或23个12分开来求，因为分开之后能转化成以前学过的算式）小结：同学们真善于动脑筋，我们遇到了一个两位数乘两位数的算式，是以前我们没学过的，大家想到了把它转化成我们学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数的算式，并且将所得的结果进行相加,从而解决了新的问题。看来遇到新的问题的时候，想办法把它转化成我们以前学过的旧知识，的确是一个很好的学习方法。3.笔算请学生试着用竖式计算23×12，遇到困难可以和小组的同学一起商量。学生试做，师巡视指导。展示交流。学生可能会出现的算法：A：    2 3 ×  1 2   2 7 6 （引导学生明确：这样列竖式没法表示出计算过程）B： 2 3        2 3        2 3 0     ×    2     × 1 0       + 4 6          4 6     2 3 0       2 7 6C：   2 3   × 1 2  4 6 +2 3 0 2 7 6D：     2 3×1 2     4 6      2 3  2 7 6（在学生没有提前学习的情况下，可能不会出现后两种竖式，这时需要老师加以启发引导：3个竖式中哪些地方是重复的？我们能不能把3个竖式合并一下？如何使其成为一个竖式呢？怎样使笔算的形式变得更简单呢？然后再根据学生的合并情况交流、引导、提升）（如果学生能将3个竖式合并为C竖式，可以引导学生重点讨论如下几个问题：230的个位上的“0”可不可以不写？如果擦去“0”，大家会不会把它当成“23”，为什么？如果不写“0”除了少写一个数字，还有什么好处呢？学生充分讨论后，教师再让学生通过看竖式发现：乘完个位乘十位，十位上的1乘3得3，对齐4的下面写3，1乘2得2，在4的前面写2。这样算的时候不写“0”，可以简便我们的计算过程。）（设计意图：引导学生经历将口算的横式写成竖式的形式，将几个竖式合并，再将竖式进一步简化的过程。同时在此过程中学生也很清晰的看出每一部分的来龙去脉，更容易的理解算理。）4.进一步明算理引导学生分别说一说46是怎么来的？表示什么？23表示什么？怎么来的？尤其要明确23写在百位和十位上就是表示23个十，也就是230。（设计意图：抓住关键，进一步明晰算理。）5.规范计算过程师生共同梳理计算的过程。          2 3 ×1 2师：先用个位上的2和23相乘。（板书）         2 3              × 1 2          4 6师：再用十位上的1和23相乘。一三得三，3写在哪里？为什么？师：在十位下面写3就表示3个十了。一二得二，2写在哪？为什么？         2 3              ×1 2         4 6    2 3       2 7 6师：竖式中的46是怎么来的？23实际上是多少？它是怎么来的？（板书：23×2和23×10）        2 3              ×1 2         4 6 23×2     2 3   23×10     2 7 6（设计意图：清晰再现计算过程，进一步明确算法。）6.练习独立用竖式计算21×43，集体订正时说一说计算过程以及每一步分别是怎么算出来的。（设计意图：紧扣新知，及时巩固。）三、巩固练习1.根据竖式写得数。师：你是从竖式中的哪一部分看出来的？（设计意图：进一步巩固算理。）2.你能很快判断出对错吗？42×21=126（出示横式，不出竖式）（学生可能根据个位上的数进行判断，也可能利用估算进行判断）找错因，明算理。（出示竖式）（设计意图：有老师提出练习量小的问题，我个人认为本节课探索算法、理解算理的过程需充分展开，后面供练习的时间是很有限的，这些练习也不一定能处理完。一节课的时间是有限的40分钟，要抓住重点内容充分展开、透彻理解，至于计算技能的形成，后面肯定还要安排12课时专门进行相关练习，所有过程不可能在一节课中全部展示。）四、总结师：你觉得在用竖式计算两位数乘两位数时应注意什么？师：是呀，在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。师：你还有哪些收获呢？（比如：转化的方法，横式变竖式的过程等）（设计意图：在打磨过程中，有老师提出总结不应仅仅总结算法，还应总结学习方法上的收获。）在应用中感受数学好玩用有余数的除法解决问题教学目标：1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。3、在解决较复杂问题中，感知数学的应用价值，获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点、难点：运用恰当的方法和策略解决实际问题设计意图：1、关于目标定位。本课内容是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。因此本堂课一个重要的目的就是让学生能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题。通过解决问题，不仅加深对余数意义的理解，巩固有余数除法的计算方法，还让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，在应用中感受数学好玩。2、关于材料选择。本节课所用素材全部以学生课前在生活中发现寻找的用有余数除法解决问题为背景，通过选择、改编与整合而成的。这部分内容，人教版教材安排在三年级上册的例4，北师大版教材安排在二年级下册，课题是租船，青岛版教材安排在二年级下册，课题是野营。为了能让学生更好理解有余数除法的基本数量关系，教学时，本着优化教材的原则，适当整合不同版本的教材并进行了一定的拓展。如人教版教材例4以学生熟悉的跳绳中的分组做为素材，教学的重点是让学生在解答一组对比题后加深对除法意义以及商和余数所表示的意义的理解。而对于北师大版教材中租船的问题情境，青岛版教材野营中的搭帐篷问题，重点是让学生经历运用有余数除法的知识，根据实际情况对“余数”合理进行取舍。同时，还借助于学生喜欢的游戏猜颜色的周期问题，作为教材的补充和延伸，使学生发现在生活学习中有很多类似的周期问题，可以通过用余数的除法这一知识去解决，从而进一步感受数学与生活的联系，感受到数学好玩。教学过程预设：一、游戏激趣，导入新课。师：同学们，这节上数学课，我们就用以前学过的数学知识来玩一个猜一猜的游戏。请看大屏幕！（大屏幕逐一红黄蓝红黄蓝6个彩球）按照这样的顺序依次排列，第10个是什么颜色？为什么？学生回答师：你们都是这样猜的吗？我们一起来验证一下！第7个红色，第8个，第9个，第10个，红色！你们真是不简单了！鼓励一下自己！刚才同学们是用以前学过的“找规律”的方法数出第10个是红色，那第29个呢？师：难住了吧？那，你们出题，我来猜！（大屏幕打出一屏按规律排列的彩球）师：你任意说一个号码，我能马上猜出这个球的颜色。不信吗？你来试试！（学生出题，教师回答，教师根据学生提问板书算式）【设计意图：用猜彩球颜色的情境导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，让学生觉得所学内容好玩，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。】师：很神奇吧！你知道我是怎么猜的吗？其实，我刚才能猜出来，多亏这些算式的帮忙，一起来算一算吧！这里还有一些有余数的除法，我们比比谁能口算的又对又快！商几余几？（大屏幕出示口算题，学生口答）【我们力求在继承与创新中寻求简洁有效的教学方式。为此，课堂上非常注重基础知识和基本技能的掌握，特别在此环节中设计有余数除法的口算，了解学生的计算能力，重视新旧知识的联系，为学生更好地解决问题打好基础。】师：同学们，生活中还有很多问题，都可以用有余数的除法来解决，看！这是大家搜集的生活中的分组问题、乘车问题、租船问题等等，这节课我们就来学习“用有余数的除法解决问题”(板书课题)。【从课前生活中寻找“有余数除法解决的问题”入手，这样上课前学生自身对有余数除法的认知就已经开始关注，这样利于学生迅速调动认知体系中与本节课知识有关的认知，为学习新课做好准备；同时，教师能把握学生的认知起点，灵活对教学做出相应的调整；还可以使一部分已经有所认识的孩子在上课开始就体验到课前有丰富认知的喜悦，促使学生今后能更主动地在课前就到生活作中去发现数学问题，也为本节课研究“有余数除法应用”提供更广泛的研究素材。】二、解决简单问题，理解基本数量关系。师：下面我们就先来看一看同学们搜集的与我们今天的学习生活最紧密的分组问题。【研究学生搜集的生活中的有余数除法的问题，引导学生养成从生活中发现、搜集数学问题的习惯】（大屏幕出现信息图：我们班36位同学分组学习，每5人分一组。）师：根据这两条数学信息，你能提出什么数学问题？教师与学生补充完问题，屏幕显示：可以分几组，还多几人？学生独立解答。师：都做完了吗？下面我们请这位同学给大家讲讲他是怎么想的？竖式中“36”、“35、“5”、“7”、“1”各表示什么？师：（特别强调商和余数分别表示什么）有一位同学把两个单位名称都写成写成“组”，你觉得这样可以吗？为什么？师：哦，我听明白了，单位名称跟我们解决的问题有关，因为这里的7表示可以分7组，这里的余数1表示还多1人，所以单位名称是“组”和“人”。在有余数的除法里，写准单位名称可不是一个简单的事情，同学们可一定要仔细哦。师：刚才我们解决了咱们在场的同学分组的问题，现在全校的小朋友都来分组（屏幕出现跳绳比赛场景），每6人一组，分到最后可能会剩下几个小朋友？如果每10人一组，分到最后可能会剩下几个小朋友？12人一组呢？ 15人呢？师：看来同学们对余数的意义已经非常了解了。很不简单！三、解决稍复杂的问题，体验余数在生活中灵活应用。（计时13分）（1）师：同学们，到这儿来上课，你们怎么来的？（生）（大屏幕显示场景信息）一会儿，上完课，如果这辆车送你们回去，至少需要送几次？谁能把你的方法用算式表示出来。学生说，教师板书：36÷5=7（次）1（个）     师：这里的商7表示送7次，所以7的单位名称是（次），余数1表示余下了1人，所以1的单位名称是（人），现在同学们一起口答至少需要送几次？（生7次、8次）好，尊重大多数同学的想法，我们先来看7次的方案行不行。这5个一次，这5个一次，这5个一次，到最后哎？出现什么问题了？（）对呀，（指学生）这里还有1个同学，（哦，恍然大悟的感觉）这里还有一个余数1。同学们 5人小组讨论一下，这种情况有了余数，怎么办？【教师按照每5人一次现场安排，引导学生关注剩余的1个人，继而关注黑板上的余数1。学生关注的不管是具体的事物1人，还是抽象的余数1，或者两者结合考虑，进一步讨论，这里有了余数该怎么办？关注学生认知基础，在7次和8次的学生回答中，选择的是“7次”这个基于以前解决问题经验的错误答案，和学生一起现场安排的形式，让抽象的余数“1”与具体的1个人紧密联系起来，这种基于初始经验的引导，能够让更多的学生在现实生活中充分理解抽象的数学概念】学生交流汇报：同学们之间形成两种意见，第一种是送7次，我们都是小孩子，挤挤就行了，不用再送一次；第二种是送8次，为了安全，保证不超载，余下的一个同学也要再送一次。交流商议结果，在教师的引导下形成清晰的认识，在数学王国里，也有这个规定，余下一个也要再送1次，也就是7+1=8（次），建议大家再加一个算式，教师板书7+1=8（次）。不仅在数学中我们不能采取挤挤超载的方式，在生活中更要遵守交通法规，不能超载。哦，最少也要送8次，才能把所有同学都送回学校。（教师板书答语）（2）同学们，我也想和大家一起回去。请同学们在脑中静静地想一想：我们 37人，至少需要送几次？（大屏幕显示问题情境）谁来说说这个算式怎么写？（教师根据学生回答板书）37÷5=7（次）2（人）师：（边板书边引导）现在变成37人了，除数5没变，商7也没变，余数变成2人了！（7+1=8）或（7+2=9）有没有什么不同的意见？学生争论中，教师表示赞同，余1的时候7+1，这时候余数是2了，应该也有变化才对呀。再次激起同学们深入思考，表述理由）哦！通过刚才的争论我明白了，在这样的情况下，余1人（指余数）也要再送1次（指7+1的1），余2人（指余数）也要再送1次（指7+1的1），余3人、余4人都要再送一次（指7+1的1）。假如余5个呢？有没有余6人，余7人，余10人的情况呢？   （通过交流，在生活中深入认识并巩固余数一定要比除数小）（3）这次到潍坊来上课，我在青岛特意给同学们买了崂山矿泉水。36元，买5元的崂山大瓶水，可以买多少瓶？师：这次不要可不要着急下结论了，先5人小组讨论一下，这里的余数1该怎么办？小组交流讨论，教师参与讨论，了解情况，便于组织汇报。学生交流汇报：余下的1元买不到1瓶水，只能买7瓶。师：在这里，不管余1元、余2元、余3元、还是余4元，都只能买7瓶水，如果余5元、余6元是什么情况，有没有余10元的情况呢？（通过交流，在生活中深入认识并巩固余数一定要比除数小）（4）回顾小结。师：同学们，回顾一下我们刚才解决的问题，你有没有发现一个奇怪的现象？（算式是一样的）对呀，同样都是36除以5商7余1，处理的结果怎么就有这么不同呢，你对余数又有什么新的认识？教师小结：这个余数在生活中应用的时候真是太调皮了，有时候需要进上去，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。这就要我们在解决有余数的问题的时候一定要开动脑筋，根据实际情况进行合理的取舍，不同的情况，用不同的处理方法。【设计意图：这一环节是本节课的核心。学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。学生明确学习目标后，创设乘车的生活情境，36个同学，一车送5人，送7次出现了余下1人的情况，抽象的数学知识找到了具体的生活原型作依托，再让孩子们用自己的方式去表达有余数“1”该怎么办？接下来巧妙设计，买水问题，出现买7瓶水同样余下“1”的情况，让学生在观察比较中发现异同，从而感受到有余数除法的意义，把孩子们的思维从具体的生活中得到提升，这样孩子们的思维过程逐步地“数学化”。做到了注重让学生充分经历数学知识的建构过程，使孩子们在认知的冲突、问题的解决中体验到成功，感受到数学学习的乐趣，培养了观察、分析、比较、综合等思维能力，使每个学生在动静交错的课堂中得到不同的发展，体验到成功的喜悦，在应用中感受数学的魅力。】四、分层次练习，交流解决同学们搜集的生活中的余数问题。刚才，我们用有余数的除法解决了那么多问题，也再次深入了解了余数的应用，下面我们用有余数的除法来解决同学们搜集到的其他的数学问题。1、看图解答问题：至少需要搭几顶帐篷？    看来大家对余数的意义已经很清楚了，下面找一个难度大的考考大家。2、学生读题目。（1）潍坊的风筝畅销全国。一箱装4个，生产出25个，最多能装几箱？（2）潍坊的萝卜也很有名，我买了25个，想装袋保鲜，每个保鲜袋装4个，至少需要几个保鲜袋？3、余数的巧妙应用在生活中有时候会藏在一起考验我们，我们来看一下秋游中的租船问题。请同学们静静的把屏幕上的题目看完，看完之后把它解决到练习纸上，如果有困难可以举手向老师示意一下。（1）根据图中的数学信息解决下面的问题： 22人划船，至少需租几条船？10元钱一条船最多能划几小时？       （2）学生独立解答。                     （3）反馈：22人划船，为什么至少租6条船？10元钱为什么不能划4个小时？师：象同学们搜集的搭帐篷的问题、装风筝的问题、租车的问题等属于同一类问题，都可以自己试着去解决一下。4、猜猜看游戏。同学们，这节课我们用有余数的除法解决了大家搜集来的那么多的问题，还记得一开始上课猜一猜的游戏吗？（大屏幕显示游戏）第29是什么颜色？谁知道？为什么？我们一起来验证一下，是不是第9组后的第2个。（大屏幕显示）    师：同学们不仅学会了方法，还明白了道理，如果彩球的颜色再增加一种，绿色，同学们会猜吗？第23是什么颜色？【设计意图：通过这一环节的创设使整节课能够首尾呼应，使学生深切地感受到学习有余数除法知识的必要性，达到学知识、用知识的目的。使学生经历从生活数学到数学问题的抽象过程，感受知识的现实性。】师：同学们，第16届亚运会正在中国羊城广州举行，中国运动健儿们已经拿到了（  ）块金牌。这届亚运会的吉祥物是5只可爱的小羊，（大屏幕逐一显示）。我也特意给大家买来了吉祥五羊的小粘贴奖励大家，喜欢吗？这可不是随意就得到的，必须通过自己的努力，如果阿祥奖励1号同学，阿和奖励2号同学，阿如奖励3号同学，4号同学就得到阿意，5号同学就得到喜羊羊，6号同学就又得到阿祥快拿起笔来算一算，你得到的是哪只小羊？谁先算对了就先给谁？（学生计算，教师发放小礼物）【设计意图：用有余数的除法解决“我能得到哪个吉祥物”的实际问题，再次让学生实实在在体验到“有余数除法”的应用价值，感受数学因应用而更加彰显其魅力，体验到数学好玩】五、课堂小结并布置作业同学们，这节课你有什么收获？同学们，运用数学来做游戏好玩吗？（大屏幕展示作业）回家和父母一起玩一玩，你的任务是用这节课所学的知识把道理给父母讲清楚，同时试着解决自己搜集的生活中的其他余数问题。这节课我们就上到这里，下课。【设计意图：把抽象的数学变成好玩的能口口相传的游戏，让学生把课堂上这份感受能够带到自己其他生活场景，给爸爸妈妈当老师，讲解用有余数除法解决周期问题的小秘密，增加生活乐趣，巩固所需知识，加强应用价值的体验，在和父母游戏交流的时候，增进“数学好玩”的感受】用有余数的除法解决问题教学目标：1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。3、在解决问题中，感知数学的应用价值，获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点、难点：运用恰当的方法和策略解决实际问题教学过程预设：一、谈话导入新课，理解基本数量关系。   同学们，我们已经学习过有余数的除法，这节课我们一起来研究有余数的除法在生活中的应用。（出示课题）   课前，同学们已经搜集了生活中有关余数的生活问题，每个小组都进行了整理，我也和大家一样在生活中去寻找，发现了一个这样的问题，出现了余数。   谈话出示问题：一直以来，我们已经达成了共识，舞台对于成长来讲没有大小之分，在同学们的世界里，我们并不认为省里的舞台比市里的舞台大多少，市里比区里的大多少，只要有足够的掌声，只要有热切关注的目光，班级的舞台也是锻炼能力的大舞台。今年我们班的语言节名人故事专场在亚海大酒店举行，有一辆接送我们的车，但一次只能坐5人，咱们36位同学，需要多少趟才能全部送过去呢？（1）学生独立解答。（2）把一位学生的横式、竖式板书在黑板中。提问：竖式中“36”、“5”、“7”、“35”、“1”各表示什么？在讨论声中规范商和余数的单位名称，教师小结：看来单位名称是跟我们解决的问题有关，这不是一个简单的事情，写的时候同学们一定要静心思考。二、解决简单问题中，体验余数在生活中灵活应用 （1）36÷5=7（趟）1（人）刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来告诉司机师傅，需要运多少趟就能把同学们全部送到了。司机师傅听到了不同的声音，有的说7趟，有的说8趟，那么到底运多少趟呢？节约型社会，能少运一趟就少运一趟，我们先来看7趟行不行。     教师按照每5人一趟现场安排，引导学生目光关注剩余的1个人，继而关注黑板上的余数1。学生关注的不管是具体的事物1人，还是抽象的余数1，或者两者结合考虑，进一步讨论，这里有了余数该怎么办？同学们交流商议结果，在教师的引导下形成清晰的认识，余下一个也要再运一趟，那就是7+1=8（趟）。同桌小声回顾解决刚才问题的过程，进一步消化巩固余1的情况该怎样处理。（2）同学们都去了，那还有老师呢？拿起笔来算一算，37人，一趟只能坐5人，需要多少趟？37÷5=7（趟）2（人）学生独立解决，把答案是运9趟的拿出来与大家分享，找出原因，分析合理解决问题的方法。教师小结：不管余1人，余2人，余3人，余4人，都要再运1趟。假如余5个呢？有没有余6人，余7人的情况呢？   （通过交流，在生活中深入认识并巩固余数一定要比除数小）（3）每次语言节，都允许大家带水，这次，我们用班费来买，解决用水问题。班费36元，买5元一桶的崂山矿泉水，可以买多少瓶？独立解决：36÷5=7（桶）1（元）交流讨论：这里的余数1该怎么办？学生交流，最终形成认识：余下的1元买不到1瓶水，只能买7瓶。不管余1元、余2元、余3元、还是4元，都只能买7瓶水，如果余5元、余6元是什么情况，有没有余10元等情况呢？（通过交流，在生活中深入认识并巩固余数一定要比除数小）教师小结：在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实际情况进行合理的取舍与安排，不同的情况，有不同的处理方法。三、交流搜集的余数问题，引导学生总结解决问题的策略。根据我们刚才解决问题中出现的余数的不同处理情况，把你们小组搜集到的有关余数的问题列式计算，写出答案后进一步整理。遇到问题举手示意。交流中总结“进一法”和“去尾法”。四、用有余数的除法解决复杂点的生活问题。同学们搜集到的问题还有这样的，这也是我们在生活中经常遇到的情况，我们一起来看一下。（1）分组：三年级语言节导游专场需要分组进行，每5人一小组，分到最后剩余的不能参加分组的同学有几个呢？四年级演讲专场是每6人一组，分到最后剩余的不能参加分组的同学有几个呢？五年级即兴演讲专场每7人一组，分到最后剩余的不能参加分组的同学有几个呢？六年级辩论赛每10人一组，分到最后剩余的不能参加分组的同学有几个呢？全校同学校园舞比赛，两人一组，分到最后剩余的不能参加分组的同学有几个呢？（运用余数一定要比除数小来解决生活问题）（2）规律：咱们班轮流当班长，根据学号来安排，周一1号。周二2号，周三3号，周四4号，周五5号，六号周一，周二7号，周三8号，17号星期几当班长呢？20号当班长的时候正好是星期几呢？生活中还有很多这样的问题，对这类问题进行补充。五、布置作业：    把用有余数的除法解决的问题，按照“我学会了，知错就改，考考你”三部分进行整理。（下课）在备课中预设认知冲突用有余数的除法解决问题撰写时间：2011年5月21日 23:50     共有 0 次修改,这是第0次修改 修改理由文似看山不喜平。课堂教学也一样。没有一个数学老师不期待在自己的课堂上,学生能积极的思考,主动地建构知识，设计“认知冲突”是一种有效的策略。这就需要我们在备课环节充分预设认知冲突，在上课环节逐步落实认知冲突，在观课、评议课环节着眼于预设的认知冲突检验实施效果，在检验中反思、总结、完善、提升，形成一种有效反馈的途径。现在，我将自己的教学预案中的认知冲突完整呈现出来，请群组成员根据自己预想到的学生的反应情况对教学预案中预设得不充分的内容进行修改，并注解原因，让我们聚焦认知冲突，在备课中真正实现充分备学生，使教学预案与学生实际更贴近。【教学目标】1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2、根据提供信息，学会提出并正确解答简单的有余数问题，结合生活实际进一步理解“余数一定要比除数小”。3、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点、难点：运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题【设计意图】1、关于目标定位。本课内容是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。因此本节课一个重要的目的就是让学生提出问题,并能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题。通过解决问题，不仅加深对余数意义的理解，还让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，在应用中感受数学好玩。2、关于材料选择。本节课所用素材全部以师生课前在生活中发现寻找的用有余数除法解决问题为背景，通过选择、改编与整合而成的。这部分内容，人教版教材安排在三年级上册的例4，北师大版教材安排在二年级下册，课题是租船，青岛版教材安排在二年级下册，课题是野营。各个版本关于“有余数的除法”这一部分的教学安排,略有不同,有的是用例题的形式呈现，有的是以小单元的形式呈现，但基本上都以余数的意义为重点难点，贯穿教学始终，我在教学中就把“余数意义”这一部分内容作为第一课时，有余数除法的计算（口算、竖式计算）理解数量关系，写准单位名称作为第二课时，在生活中的灵活应用作为第三课时。本节课就是第三课时，重点是让学生经历运用有余数除法知识解决问题，能够根据实际情况对“余数”合理进行取舍。同时，还借助于学生喜欢的猜吉祥物的周期问题，作为教材的补充和延伸，使学生发现在生活学习中这样的周期问题，可以通过用余数的除法这一知识快速准确得到解决，从而进一步感受数学与生活的联系，感受到数学好玩。【关于教学策略】学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维学习的原因。所以，我在教学中不断设置认知冲突，追问中诱发新的认知冲突，在教学生成中放大个别学生的认知冲突，充分暴露问题，激发学生的参与欲望。【教学过程预设认知冲突导入环节】一个好的开端是教学走向成功的一半，“导入环节”是引发学生学习兴趣、唤醒求知欲望，促进数学互动的先声。 教师创设冲突学生活动预设设计意图游戏激趣，导入新课同学们请看大屏幕！认识它们吗？（逐一出现奥运吉祥物）认识的话就一起叫出他们的名字：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮），连起来就是“北京欢迎你”，按照这样的顺序依次排列，第13个是哪个福娃？为什么？学生按照规律数，汇报：预设1：1个1个数出来；预设2：5个5个数，数出2组，剩下的再看是第几个；预设3：5个5个数，数出3组，倒过来看是谁用猜福娃的情境导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，让学生觉得所学内容好玩，又巧妙地照应了