机械原理第四章作业.优秀PPT.ppt
齿轮机构作业第1次：4-3、4-6、4-9、4-11、4-14第2次：4-18、4-19、4-21、4-23、(4-32、4-35)4-3 4-3 已知两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数z1=20，z2=40，它们都是标准齿轮，而且m、ha*、c*均相同。试用渐开线齿廓的性质，说明这两个齿轮的齿顶厚度哪一个大，基圆上的齿厚哪一个大。答：模数相等的2 个标准齿轮，分度圆上的齿厚s1=s2与齿槽宽e1=e2相等，均等于m/2。模数m相同，齿数越多的齿轮，基圆半径rb也大；依据渐开线性质，基圆半径越大，相同展角处渐开线的曲率半径也大。因此，基圆大的齿轮2侧齿廓渐开线随展角k增大相互靠近的速度也慢。因此齿顶厚也大。同理，随展角k减小，大齿轮的同一个齿的两侧齿廓相互靠近的速度也慢。因此基圆齿厚也较大。发生线发生线rbrkNK0K基圆基圆渐开线渐开线k k0 0k k的展角的展角 k kO4-6 一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，准齿轮，z1=20、Z2=40、m=2mm、=20o、ha*=1、c*=0.25。试说明在中心距。试说明在中心距a=60mm、a=61mm两种状况下，哪些尺寸不同。两种状况下，哪些尺寸不同。a=60a=61m=2mm,z=20m=2mm,z=40r1 =r1=C=c*ma=60mm时时,标准中心距标准中心距:a=m(z1+z2)/2=60mmr2 =r2a=61mm时时,r1 =a /(1+i12)=20.33mm,r2 =40.67mm=arccos(acos/a)=22.44 c=c*m+(a a)为有侧隙传动为有侧隙传动还有还有:顶隙顶隙延长：延长：m=2mm，z1=20，z2=40，a=61时时,可有几种可有几种方法实现无侧隙啮合方法实现无侧隙啮合?标准中心距标准中心距a=(z1+z2)=60mm12解解:a=61a=arccos(acos/a)=22.44(1)采用正传动采用正传动;r1 =20.33mm,r2 =40.67mm(2)采用标准斜齿轮传动采用标准斜齿轮传动,a=(z1+z2)=61mmmn2cos =10.384-9一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知已知z1=30,z2=60,m=4mm,=20z1=30,z2=60,m=4mm,=20，ha*=1ha*=1，试按比例精确作图画出无侧隙啮，试按比例精确作图画出无侧隙啮合时的实际啮合线合时的实际啮合线B1B2B1B2的长度，依据量的长度，依据量得的得的B1B2B1B2计算重合度，并用重合度计算计算重合度，并用重合度计算公式计算进行对比校核。公式计算进行对比校核。rb2rb1题题4-9：（1）画图：）画图：计算出标准中心距计算出标准中心距a、分、分度圆直径度圆直径d1（d2）、基圆直径）、基圆直径db1（db2）、齿）、齿顶圆直径顶圆直径da1（da2）d1=mz1=120mm;d2=mz2=240mm;a=(d1+d2)/2=180mm;db1=d1*cos=112.8mm;db2=225.5mm;da1=d+2ha*m=128mm;da2=248mm.o2o1N1N2ra2ra1aB1B2（2）用公式计算：）用公式计算：4-11 若若已已知知一一对对齿齿轮轮机机构构的的安安装装位位置置，当当接接受受 一一 对对 标标 准准 直直 齿齿 圆圆 柱柱 齿齿 轮轮，其其 z1=19,z2=42,m=4 mm,=20，ha*=1,此此时时刚刚好好能能保保证证连连续续传传动动，试试求求：(1)实实际际啮啮合合线线B1B2的的长长度度；(2)齿齿顶顶圆圆周周上上的的压压力力角角a1,a2；(3)啮啮合合角角 ；(4)两两轮轮节节圆圆半半径径r1,r2；(5)两两分分度度圆圆在在连连心心线线O1O2的的距距离离y。（2）d1=76mm，d2=168mm，db1=71.42mm，db2=157.87mm,da1=84mm，da2=176mm（1）（4）两轮节圆半径）两轮节圆半径r r1 1,r,r2 2（5）两分度圆在连心线）两分度圆在连心线O1O2的距离的距离y（3）啮合角）啮合角 4-14用齿条型刀具加工一个齿数为z=16的齿轮,刀具参数m=4mm,(=20，ha*=1，c*=0.25),在加工齿轮时,刀具的移动速度v v刀=2mm/s.试求:（1）欲加工成标准齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少?（2）欲加工出x=1.2的变位齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少?并计算所加工出的齿轮的齿根圆半径rf，基圆半径rb和齿顶圆半径ra；（3）若轮坯转动的角速度不变,而刀具的移动速度改为V刀=3mm/s,则加工出的齿轮齿数z为多少?题题4-14：（1）（2）（3）4-18 4-18 4-18 4-18 一对外啮合渐开线标准斜齿轮，已知：一对外啮合渐开线标准斜齿轮，已知：一对外啮合渐开线标准斜齿轮，已知：一对外啮合渐开线标准斜齿轮，已知：z1=16z1=16z1=16z1=16、z2=40z2=40z2=40z2=40、mn=8mmmn=8mmmn=8mmmn=8mm，螺旋角，螺旋角，螺旋角，螺旋角 =15o=15o=15o=15o，齿宽，齿宽，齿宽，齿宽b=30mmb=30mmb=30mmb=30mm，试求其无侧隙啮合的中心距，试求其无侧隙啮合的中心距，试求其无侧隙啮合的中心距，试求其无侧隙啮合的中心距a a a a和轴向重合和轴向重合和轴向重合和轴向重合度度度度，并说明齿轮，并说明齿轮，并说明齿轮，并说明齿轮1 1 1 1是否发生根切，并依据渐开线是否发生根切，并依据渐开线是否发生根切，并依据渐开线是否发生根切，并依据渐开线标准直齿轮不发生根切的最少齿数公式，导出斜标准直齿轮不发生根切的最少齿数公式，导出斜标准直齿轮不发生根切的最少齿数公式，导出斜标准直齿轮不发生根切的最少齿数公式，导出斜齿轮不发生根切的最少齿数的公式。齿轮不发生根切的最少齿数的公式。齿轮不发生根切的最少齿数的公式。齿轮不发生根切的最少齿数的公式。由于由于Zv1少于少于17,斜齿轮将发生根切斜齿轮将发生根切,则有则有4-19 一对渐开线外啮合圆柱齿轮,已知z1=21,z2=22，模数m=2mm，中心距为44mm。若不接受变位齿轮，而用标准斜齿圆柱齿轮凑中心距，求斜齿圆柱齿轮的螺旋角应为多少?解:依据题意,斜齿轮的法面模数mn即为2mm解:（1）若螺旋角太小，对斜齿轮的优点（如平稳、无噪声和冲击、重合度高等）不突出；若太大，则轴向推力太大，一般取815度，因此本题的取值合理。（2）依据公式：4-21 一个标准圆柱斜齿轮减速器，已知z1=22、z2=77、mn=2mm、han*=1、=8634”、n=20、cn*=0.25。(1)试述螺旋角取=8634”的理由；(2)计算小齿轮的尺寸（r、ra、rf、rb）及中心距。4-234-23 一对标准锥齿轮机构，已知z1=16、z2=63、m=14mm、=20o、ha*=1，两轴交角=90o，求两齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆的大小，以及锥距、分度圆锥角、齿顶角、齿根角的大小和当量齿数。d1=mz1=14*16=224mm=14*16=224mmd2=mz2=14*63=882mm=14*63=882mm齿顶圆齿顶圆齿顶圆齿顶圆:分度圆分度圆分度圆分度圆:齿根圆:节锥距:分度圆锥角:齿根角:齿顶角(等顶隙):当量齿数:齿顶角(收缩顶隙):解:（1）a=m(z1+z2)/2=3mz1/2=51.87有：z1=17.29，因此，有2种齿数设计方案方案1：z1=18,Z2=36，标准中心距为a=2*(18+36)/2=54mm，负传动，不接受这种方案。4-324-32 试设计一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知m=2mm，=20o，han*=1，c*=0.25，i12=2(不允许有误差)，a=51.87mm。要求：（1）正确选取并确定齿数z1、z2；（2）确定这对齿轮的传动类型及啮合角；（3）若大齿轮Z2不变位，即x2=0，试确定小齿轮Z1的变位系数x2是多少？并计算两齿轮的主要尺寸d1、d2、da1、da2、df1、df2。注：无侧隙公式为：inv=2(x1+x2)tan/(z1+z2)+inv 方案2：z1=17，z2=34，标准中心距为a=2*(17+34)/2=51mm，接受正传动，这种方案较好。(2)依据方案2：z1=17，z2=34，a=51mm=arccos(51cos20o/51.87)=arccos(0.9239)=22.4922o（3）若大齿轮Z2不变位，即x2=0，试确定小齿轮Z1的变位系数x2是多少？并计算两齿轮的主要尺寸d1、d2、da1、da2、df1、df2。依据无侧隙公式，有：inv22.492o=2(x1+0)tan20o/(17+34)+inv20o所以：x1 0.4615y=（x1+x2）-=(a-a)/m=0.435=0.0265d1=mz1=2*17=34mmd2=mz2=2*34=68mmda1=d1+2m(ha*+x1-)=34+4(1+0.435)=39.74mmda2=d2+2m(ha*+x2-)=68+4(1-0.0265)=71.894mmdf1=d1 2m(ha*+c*-x1)=34-4(1+0.25-0.4615)=30.846mmdf2=d2 2m(ha*+c*-x2)=68-4(1+0.25)=63mm解：解：解：解：由图可知，Z1、Z2与Z3、Z4的中心距相等；Z1+Z2=34；Z3+Z4=33；4-354-35 如题4-35图所示的轮系，已知各齿轮的参数数为z1=20、z2=14、z3=13、z4=20、z5=18、z6=36，模数m=2mm，压力角=20o。为使各齿轮加工时不产生根切，试分别确定两对齿轮z1与z2、z3与z4的传动类型。1 12 23 34 45 56 6方案方案方案方案1 1：Z1Z1、Z2Z2可以接受零传动可以接受零传动可以接受零传动可以接受零传动(等移等移等移等移距距距距)；Z1负变位负变位负变位负变位，Z2正变位正变位正变位正变位；x1min=(17-20)/17=-0.1765x2min=(17-14)/17=0.1765 可取：x1=x1min；x2=x2min；x1+x2=0；对于Z3、Z4，为了凑中心距m(Z1+Z2)/2=34;必需接受正传动；x3min=(17-13)/17=0.2353；x4min=(17-20)/17=-0.1765；依据中心距要求：（x3+x4）=(a-2(Z3+Z4)/2)/m=0.5;可取x3=0.5；x4=0；可确保无根切。方案方案方案方案2 2：Z1Z1、Z2Z2可以接受正传动；可以接受正传动；可以接受正传动；可以接受正传动；Z1零变位零变位零变位零变位，Z2正变位正变位正变位正变位；x1min=(17-20)/17=-0.1765x2min=(17-14)/17=0.1765 可取：x1=0；x2=0.25；x1+x2=0.25；对于Z3、Z4，为了凑中心距m(Z1+Z2)/2+0.25m=34.5;必需接受正传动；x3min=(17-13)/17=0.2353；x4min=(17-20)/17=-0.1765；依据中心距要求：（x3+x4）=(a-2(Z3+Z4)/2)/m=0.75;可取x3=0.5；x4=0.25；可确保无根切。
