普通物理学-39衍射光栅优秀PPT.ppt

第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅二、光栅衍射条纹的特点二、光栅衍射条纹的特点（1）假如是点光源，在垂直于光栅缝长方向看到的是始终线）假如是点光源，在垂直于光栅缝长方向看到的是始终线上的一系列光明的点。假如是线光源，在垂直于光栅缝长方上的一系列光明的点。假如是线光源，在垂直于光栅缝长方向上看到的是一系列又细又光明的条纹。向上看到的是一系列又细又光明的条纹。（2）的一组平行光会聚于的一组平行光会聚于o点，形成中心明纹，两侧出现点，形成中心明纹，两侧出现一系列明暗相间的条纹。一系列明暗相间的条纹。（3）衍射明条纹亮且细锐，其亮度随缝数）衍射明条纹亮且细锐，其亮度随缝数N的增多而增加，且的增多而增加，且变得越来越细，条纹明暗对比度高。变得越来越细，条纹明暗对比度高。（5）单缝衍射的中心明纹区内的各主极大很亮，而两侧明纹）单缝衍射的中心明纹区内的各主极大很亮，而两侧明纹的亮度急剧减弱，其光强分布曲线的包络线具有单缝衍射光强的亮度急剧减弱，其光强分布曲线的包络线具有单缝衍射光强分布的特点。分布的特点。（4）有一系列主极大、次极大和微小值。相邻主极大之间有）有一系列主极大、次极大和微小值。相邻主极大之间有N-1 条微小和条微小和N-2个次极大。个次极大。第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅三、光栅衍射条纹形成的定性分析三、光栅衍射条纹形成的定性分析另一方面光通过光栅上每一条缝就像通过单缝一样要发另一方面光通过光栅上每一条缝就像通过单缝一样要发生衍射，由于各缝宽度相同，所以各缝的衍射图样相同，生衍射，由于各缝宽度相同，所以各缝的衍射图样相同，又由于各缝的衍射图样的中心明纹的中心线都经过透镜的又由于各缝的衍射图样的中心明纹的中心线都经过透镜的主焦点而平行于缝长方向，所以全部缝的衍射图样是彼此主焦点而平行于缝长方向，所以全部缝的衍射图样是彼此重合的。重合的。光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果。光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果。当平面单色光波垂直入射到光栅表面上，假如有当平面单色光波垂直入射到光栅表面上，假如有N个缝，个缝，可以认为各缝共形成可以认为各缝共形成N个间距都同相的子波波源，它们个间距都同相的子波波源，它们沿每一方向都发出频率相同，振幅相同的光波，这些光沿每一方向都发出频率相同，振幅相同的光波，这些光波的叠加就成了多光束干涉。波的叠加就成了多光束干涉。第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅明纹位置明纹位置相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：光栅常数：光栅常数：光栅常数光栅常数衍射角衍射角：透光部分的宽度：透光部分的宽度：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度四、光栅衍射条纹的形成四、光栅衍射条纹的形成 的定量分析的定量分析多缝干涉明纹（主极大）多缝干涉明纹（主极大）上式也叫光栅方程上式也叫光栅方程第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅单缝衍射单缝衍射效应效应多缝干涉明条纹也称为主极大明纹。光栅方程的另一种形式：多缝干涉明条纹也称为主极大明纹。光栅方程的另一种形式：将光栅视为由将光栅视为由N 条小缝组成的大单缝，其缝宽为条小缝组成的大单缝，其缝宽为 ，衍射条件为：，衍射条件为：将将k值代入暗纹条件时发觉：当值代入暗纹条件时发觉：当k为为N 的整数倍的整数倍时，该式变为光栅方程，这说明在两级主极大明纹之时，该式变为光栅方程，这说明在两级主极大明纹之间有间有N-1 条明暗相间的衍射条纹，由于条明暗相间的衍射条纹，由于N 很大，这些很大，这些条纹很密，又由于这些条纹中的明纹强度很小，实际条纹很密，又由于这些条纹中的明纹强度很小，实际为一片暗区。为一片暗区。第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅 条纹最高级数条纹最高级数讨讨 论论 光强分布光强分布0-2 2 IN=3第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅 光栅衍射明纹的宽度随光栅衍射明纹的宽度随N增加而减小增加而减小由光栅方程可得：由光栅方程可得：由衍射暗纹关系，当由衍射暗纹关系，当时，可得：时，可得：为零级主极大明纹的半角宽度。可见 与N成反比，N越大，明条纹越细；但 和 确定时，条纹位置确定，所以条纹间距越宽。第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅1 条条 缝缝20 条条 缝缝3 条条 缝缝5 条条 缝缝亮纹的光强亮纹的光强：单缝光强）：单缝光强）（：狭缝数，（：狭缝数，第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅一定，一定，减少，减少，增大。增大。确定，确定，增大，增大，增增大。大。光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅 衍射对多缝干涉的影响（衍射对多缝干涉的影响（以双缝为例）以双缝为例）设双缝的每个缝宽均为设双缝的每个缝宽均为 b，不考虑衍射时不考虑衍射时，双缝干涉的光强分布如下图所示。双缝干涉的光强分布如下图所示。0I第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅衍射的影响：衍射的影响：双缝衍射光强分布如图，双缝干涉条纹受到了衍射的调双缝衍射光强分布如图，双缝干涉条纹受到了衍射的调制，各级主极大的强度不再相等。主极大的位置没有变更。制，各级主极大的强度不再相等。主极大的位置没有变更。f透镜透镜I衍射光相干叠加衍射光相干叠加第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅 双缝干涉条纹受到了衍射的调制，各级主极大的强度不再双缝干涉条纹受到了衍射的调制，各级主极大的强度不再相等。主极大的位置没有变更。相等。主极大的位置没有变更。I3级级0级级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级单缝衍射光强单缝衍射光强0图中是图中是 的状况。的状况。第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅 明纹缺级现象明纹缺级现象衍射暗纹位置：衍射暗纹位置：时时,，出现缺级出现缺级。干涉明纹缺级级次：干涉明纹缺级级次：干涉明纹位置：干涉明纹位置：第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅I3级级0级级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级0图中是图中是 的状况。的状况。第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅入射光为入射光为白光白光时，时，不同，不同，不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱.一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱五、衍射光谱五、衍射光谱第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅例如：例如：二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅连续光谱：炙热物体光谱连续光谱：炙热物体光谱线状光谱：钠盐线状光谱：钠盐带状光谱：分子光谱带状光谱：分子光谱衍射光谱分类衍射光谱分类光谱分析光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析动身光物质所含的元素或所以由谱线的成分，可分析动身光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量。化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量。第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅例例1 1：水银灯发出的波长为：水银灯发出的波长为546nm546nm的绿色平行光，垂直的绿色平行光，垂直入射于宽入射于宽0.437mm0.437mm的单缝，缝后放置一焦距为的单缝，缝后放置一焦距为40cm40cm的的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中心明纹的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中心明纹的宽度。宽度。解解:两个第一级暗纹中心间的距离即为中心明纹宽度，两个第一级暗纹中心间的距离即为中心明纹宽度，对第一级暗条纹（对第一级暗条纹（k=1k=1）求出其衍射角）求出其衍射角式中式中 很小很小中心明纹的角宽度中心明纹的角宽度第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅中心明纹的宽度与缝宽中心明纹的宽度与缝宽b b成反比，单缝越窄，中心明成反比，单缝越窄，中心明纹越宽。纹越宽。透镜焦面上出现中心明纹的线宽度透镜焦面上出现中心明纹的线宽度第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅例例2 2：利用一个每厘米刻有：利用一个每厘米刻有40004000条缝的光栅，在白光条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光起先与其他谱线重叠？谱中的哪个波长的光起先与其他谱线重叠？解：解：设设 依据光栅方程依据光栅方程 对第对第k k级光谱，角位置从级光谱，角位置从 到到 ，要产生完整，要产生完整的光谱，即要求的光谱，即要求 的第的第(k k+1)+1)级谱线在级谱线在 的第的第k k级谱线之后，亦即级谱线之后，亦即 第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅由由 得得 或或 只有只有k=1k=1才满足上式，所以只能产生一级完整的可见才满足上式，所以只能产生一级完整的可见光谱，而其次级和第三级光谱即有重叠出现。光谱，而其次级和第三级光谱即有重叠出现。第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅例例3 3：用每毫米刻有：用每毫米刻有500500条栅纹的光栅，视察钠光条栅纹的光栅，视察钠光谱线谱线 589.3nm 589.3nm。问。问（1 1）平行光线垂直入射时最多能望见第几级条）平行光线垂直入射时最多能望见第几级条 纹？总共有多少条条纹？纹？总共有多少条条纹？（2 2）平行光线以入射角）平行光线以入射角3030入射时最多能望见入射时最多能望见 第几级条纹？总共有多少条条纹？第几级条纹？总共有多少条条纹？第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅解：（解：（1 1）依据光栅方程）依据光栅方程得得光栅常数为光栅常数为k k可能取的最大值相应于可能取的最大值相应于 k k只能取整数，故取只能取整数，故取k k=3=3，即垂直入射时最多能看到第，即垂直入射时最多能看到第三级条纹。三级条纹。所以所以第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅（2 2）斜入射时）斜入射时同样，同样，k k的可能的最大值相应于的可能的最大值相应于 在屏幕中心点上方看到的正最大级次为在屏幕中心点上方看到的正最大级次为 k1，则，则光栅方程为：光栅方程为：所以所以ABDC 第第3章章 波动光学波动光学39 39 衍射光栅衍射光栅 在屏幕中心点下方看到的负最大级次为在屏幕中心点下方看到的负最大级次为 k2，则，则 所以平行光线以所以平行光线以3030角入射时，最多能望见第五级条角入射时，最多能望见第五级条纹。总共有纹。总共有 条明纹。条明纹。取其整数，得取其整数，得k k2 2=5=5。