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作业一、请说明下列现象中的任一个：1、过冷水2、过热液体3、过饱和液体二、依据Szyszkowski公式，试推导饱和吸附量的表达式。（1）Szyszkowski公式，（2）Szyszkowski公式，Szyszkowski公式，（3）3.3 固固-气表面吸附气表面吸附 3.3.1吸附等温线吸附等温线 吸附量可用单位质量吸附剂所吸附气体的量或吸附量可用单位质量吸附剂所吸附气体的量或体积来表示，即：体积来表示，即：式中q和q为吸附量，x为被吸附气体的量，v为被吸附气体的体积，m为吸附剂的质量。3.3 固固-气表面吸附气表面吸附 平衡时吸附量取决于温度T和气体的压力P0即：q=f(T,p)(3-9)恒温下，q=f(p),称为吸附等温式；恒压下，q=f(T),称为吸附等压式；恒q下，p=f(q),称为吸附等量式；3.3 固固-气表面吸附气表面吸附3.3.2 Langmuir吸附等温式吸附等温式（1）固体表面存在确定数量的活化位置，当气体分子碰撞到固体表面）固体表面存在确定数量的活化位置，当气体分子碰撞到固体表面时，就有一部分气体被吸附在活化位置上，并放出吸附热；时，就有一部分气体被吸附在活化位置上，并放出吸附热；（2）已吸附在固体表面上的气体分子又可重新回到气相，即存在凝集）已吸附在固体表面上的气体分子又可重新回到气相，即存在凝集与逃逸（吸附与解吸）的平衡，是一个动态平衡的过程。与逃逸（吸附与解吸）的平衡，是一个动态平衡的过程。1.基本观点：基本观点：2.基本假设：基本假设：（1）吸附是单分子层的。）吸附是单分子层的。（2）固体表面是匀整的，被吸）固体表面是匀整的，被吸附分子间没有相互作用力。附分子间没有相互作用力。Langmuir吸附等温式吸附等温式 假定固体表面有假定固体表面有S个吸附位个吸附位，已被气体分子已被气体分子占据了占据了S1个个，尚空余尚空余S0=S-S1个。个。则则=S1/S 表示表面已被吸附的面积分数表示表面已被吸附的面积分数 1-=S0/S 表表示示表表面面未未被被占占据据，即即空空位位的的面面积积分分数数3.Langmuir吸附公式吸附公式Langmuir吸附等温式吸附等温式气体的吸附速率气体的吸附速率V1：V1=k1 P(1-)被吸附分子的解吸附速率被吸附分子的解吸附速率V2：V2=k2在等温下达到平衡时有在等温下达到平衡时有 V1=V2 即即 k1 P(1-)=k2令令Langmuir吸附等温式吸附等温式Langmuir吸附公式：吸附公式：b为吸附系数（1）低压或吸附很弱时，bp1,则=bp,即与p成直线关系，符合Herry定律；（2）高压或吸附很强时，bp1,则1，即与p无关；（3）当压力适中，用式（3-10）表示。（或Pm,0m1）Langmuir吸附等温式吸附等温式 Vm代表表面上吸满单分子层气体的吸附量，V代表压力为P时的实际吸附量。以p/Vp作图，可得始终线，从直线的斜率和截距可以求出Vm和b。4.Langmuir吸附等温式的另一种写法吸附等温式的另一种写法重排：Langmuir吸附等温式吸附等温式（2）吸附系数b随温度和吸附热而变更，其关系式为：（1）Vm与固体的比表面积与固体的比表面积As有如下关系：有如下关系：5.Langmuir吸附等温式的应用吸附等温式的应用（3-12）V0为标准状态下气体的摩尔体积；N0为阿伏伽德罗常数；为一个吸附位的面积 Q为吸附热，它的取号：放为吸附热，它的取号：放热为正，吸热为负。热为正，吸热为负。Langmuir吸附等温式吸附等温式 脱附时两个离子都可以脱附，解吸速度为：脱附时两个离子都可以脱附，解吸速度为：6.若吸附粒子发生解离时若吸附粒子发生解离时 一个吸附质粒子吸附时离解成两个粒子，而且各占一个吸附一个吸附质粒子吸附时离解成两个粒子，而且各占一个吸附中心，则吸附速度中心，则吸附速度平衡时平衡时V1=V2，所以，所以Langmuir吸附等温式吸附等温式 式中b=k1/k2,低压下，b1/2p1/21,上式简化为：即可以用来推断双原子分子吸附时是否发生解离。可以用来推断双原子分子吸附时是否发生解离。Langmuir吸附等温式吸附等温式 假犹如一表面吸附了A、B两种粒子，这种状况称为混合吸附。A的吸附速度为：A的解吸速度为 平衡时Va1=Va2，所以：7.混合吸附的混合吸附的Langmuir吸附公式吸附公式Langmuir吸附等温式吸附等温式推广到多种气体吸附Langmuir吸附等温式（1 1）假设吸附是单分子层与事实不符。）假设吸附是单分子层与事实不符。（2 2）假设固体表面是匀整的也不符合实际。）假设固体表面是匀整的也不符合实际。（3 3）在覆盖度）在覆盖度 较大时，较大时，LangmuirLangmuir吸附等温式不适用。吸附等温式不适用。8.8.对对LangmuirLangmuir吸附理论的评价：吸附理论的评价：贡献：贡献：存在的缺点：存在的缺点：LangmuirLangmuir吸附等温式是一个志向的吸附公式，它吸附等温式是一个志向的吸附公式，它在吸附理论中所起的作用类似于气体运动论中的在吸附理论中所起的作用类似于气体运动论中的志向气体状态方程。志向气体状态方程。Langmuir吸附等温式 例：用活性炭吸附CHCl3，符合Langmuir吸附等温式，在0 时的饱和吸附量为93.8 dm-3*kg-1。已知CHCl3的分压为13.4kPa时的平衡吸附量为82.5 dm-3*kg-1。试计算CHCl3的分压为为6.67kPa时的平衡吸附量。Langmuir吸附等温式解：由Langmuir吸附等温式：已知：Vm93.810-3 m3kg-1 V=82.510-3 m3kg-1 P=13.4 kPa代入上式，求得 b5.4510-4 m2N-1 以p=6.67 kPa,Vm和b如上，代入Langmuir式，求得V73.6 10-3 m3kg-13.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论（2）吸附是多分子层的。各相邻吸附层之间存在着动态平衡。）吸附是多分子层的。各相邻吸附层之间存在着动态平衡。（3）第一层吸附是固体表面与气体分子之间的相互作用，其）第一层吸附是固体表面与气体分子之间的相互作用，其吸附热为。其次层以上的吸附都是吸附质分子之间的相吸附热为。其次层以上的吸附都是吸附质分子之间的相互作用，吸附热接近被吸附分子的凝合热。互作用，吸附热接近被吸附分子的凝合热。由由Brunauer-Emmett-Teller三人提出的多分子层吸附公式简称三人提出的多分子层吸附公式简称BET公式公式。1.基本观点基本观点（1）他们接受了）他们接受了Langmuir理论中关于固体表面是匀整的，吸理论中关于固体表面是匀整的，吸附作用是吸附和解吸的平衡等观点。附作用是吸附和解吸的平衡等观点。3.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论图3-7 BET模型S0：袒露的固体表面积；S1：吸附了单分子层的表面积；S2：吸附了双分子层的面积；3.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论二常数吸附等温式：(Vm和C)（3-21）（3-22）P为气相平衡分压；p0为同温度下气体的饱和蒸气压；x=p/p0，为相对压力；V为被吸附气体的体积；Vm为固体表面被单分子层覆盖时的体积；=V/Vm；c为常数值能否大于1？Q1：第一层吸附热；QL：液化热3.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论BET三常数吸附等温式：（Vm、C和n）n=，上式成为二常数式；n=1，上式转化为Langmuir式。（323）3.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论（1）当Q1Qn时，单分子层的吸附作用力很大，表面吸附位的反应活性高，吸附大多不行逆，被认为是化学吸附。如金属与氧气、氢气或一氧化碳的表面反应体系。（2）当固体具有超微孔和极微孔时，外表面积比孔内表面积小很多。微孔的吸附势很大，在低压区，吸附曲线就快速上升，发生微孔吸附，在平坦区，发生外表面吸附。第一类曲线：Langmuir型，可用单分子层吸附来说明。如上所述，BET公式中n=1即成为Langmuir公式。3.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论 第类吸附等温线前半段上升缓慢，呈现上凸的形态。BET公式中C1。在吸附的起先阶段x1，二常数公式可简化为：V=Vm C x/(1+Cx)，则3.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论其次类等温线也属于Q1大于Qn的状况，比如多孔性金属氧化物粒子吸附氮气或水蒸气时。曲线呈上凸的形态。当压力接近饱和蒸汽压时，发生毛细管凝合作用，吸附层数无限大，吸附曲线也就急剧上升。由于吸附剂具有的孔径从小到大始终增加，没有终点，因此，毛细孔凝合引起的吸附量的急剧增加也没有终点，吸附等温线向上翘而不呈现饱和状态 3.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论 第三类吸附等温线，曲线向上凹 当C1，在x不大时，二常数公式转化为3.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论 第三类吸附等温线属于Q1小于Qn的状况。在憎液性表面发生多分子层吸附，或者固体和吸附质的吸附相互作用小于吸附质之间的相互作用时呈现这种类型。如水蒸气在石墨表面上的吸附或进行过憎水处理的金属氧化物上的吸附。因此在低压区的吸附量少，相对压力高，则吸附量多。3.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论图3-8 吸附等温线形态与BET常数C的关系3.3.3 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论 第四类和第五类等温线 可将第类与第类比照，第类与第类比照，所区分的只是，在发生第，第类吸附等温线的吸附剂中，其大孔的孔径范围有一终点，即没有某一孔径以上的孔。因此，高的相对压力时出现吸附饱和现象。吸附等温线又平缓起来。3.3.4 气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积BET模型常用来测定固体的比表面积，将p/V(p0-p)对p/p0作图，应得始终线（p/p0在0.050.35范围）。从直线的斜率和截距可计算出固体表面被单层覆盖时所需的气体体积Vm。3.3.4 气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积图3-9 各种固体吸附氮的BET图（77K）1-铁催化剂；2-负载在Al2O3上的铁催化剂；3-负载在Al2O3-K2O上的铁催化剂；4-铜催化剂；5-氧化铬凝胶；6-硅胶S.Brunauer,P.H.Emmett,E.Teller,J.Amer.Chem.Soc.,60,309(1938)3.3.4 气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积 设单层中每一个被吸附的分子所占的面积为，吸附剂质量为W,则比表面积As可表示为：式中：Vm换算为标准状况下的单分子层气体体积（cm3)NAAvogadro常数。3.3.4 气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积当C1时，1/C0，C1C上式简化为：一点法：3.3.4 气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积B点法测定比表面积图3-8所示对其次类曲线，以VB代替Vm3.3.4 气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积 例：77K时N2在硅胶上的吸附数据如下，其中吸附量已折算成S.T.P。已知硅胶的质量为0.5978g，用BET法求此硅胶的比表面积。P/po 0.07603 0.09687 0.1567 2.2213 0.2497 V(cm3)0.8984 0.9228 1.076 1.166 1.583.3.4 气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积解：由BET二常数式先计算3.3.4 气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积P/po 0.07603 0.09687 0.1567 2.2213 0.2497 Y 0.09159 0.1162 0.1727 0.2437 0.2645 以Y P/po作图，最小二乘法回来得始终线，其斜率 k1.0048，截距 b0.01684 Vm1/(k+b)=0.9788式中NA6.021023；W0.5987；0.162nm2代入得 As7.13 m2/g
