山东济宁市2017年中考~数学真题试题~(含解析).doc

.山东省济宁市 2017 年中考数学真题试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1. 16的倒数是A 6 B 6 C 16 D 16【答案】A【解析】试题分析：根据倒数的定义可以得到 16的倒数是 6.考点：倒数.2.单项式39mxy与24n是同类项，则 mn的值是A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】考 点：同类项.3.下列图形是中心对称图形的是【答案】C【解析】试题分析：把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形点对称或中心对称.故选 C.考点：中心对称.4.某桑蚕丝的直径约为 0.000016 米，将 0.000016 用科学记数法表示是A 41.60 B 51.60 C 76.810 D 56810【答案】B【解析】.试题分析：把一个数字记为 10na的形式（1|a|<10，n 为整数） ，这种记数法叫做 科学记数法。故此题选 B。考点：科学记数法.5.下列哪个几何体，它的主视图、俯视图、左视图都相同的是A B C D【答案】B【解析】考点：三视图.6.若 21xx在实数范围内有意义，则 x满足的条件是A B 12 C 12 D 12x【答案】C【解析】试题分析：要使 21xx有意义，则必满足 2x-10，且 1-2x0，故 12x，故选 C.考点：二次根式.7.计算32323aaA的结果为A 52a B51C 5a D 6a【答案】D【解析】试题分析： 32323656aaaA.故选 D.考点：幂的运算.8.将分别标有“孔” “孟” “之” “乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是A. 18 B. 16 C. 14 D. 12【答案】B【解析】考点：简单概率计算.9.如图，在 Rt ABC 中， ACB=90°， AC=BC=1将 Rt ABC 绕 A 点逆时针旋转 30°后得到 Rt ADE，点B 经过的路径为 AD，则图中阴影部分的面积是A. 6 B. 3 C. 12 D. 12 【答案】A【解析】试题分析： 2ADEABCD30S=-S=6A阴 影 扇 形 扇 形.故选 A. 考点：扇形面积计算.10.如图， A,B 是半径为 1 的 O 上两点，且 OA OB. 点 P 从 A 出发，在 O 上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点 A 运动结束. 设运动时间为 x，弦 BP 的长度为 y，那么下面图象中可能表示 y 与 x 的函数关系的是.A. B C或 D. 或 【答案】D【解析】考点：1 圆；2 函数图像；3 分类思想.二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11.分解因式： 22mab 【答案】 ()【解析】试题分析： 2222=()()abambab.考点：因式分解.12.请写出一个过（1，1） ，且与 x 轴无交点的函数表达式： .【答案】 yx(答案不唯一)【解析】试题 分析：首先与 x 轴无交点，则考虑反比例函数和开口向上且顶点在一、二象限的二次函数。然后设出解析式，把（1,1）带入即可求得解析式.考点：确定函数解析式.13.孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文;如果乙得到甲所有钱的 23，那 么乙也共有钱 48 文甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组为 .【答案】148,2.3xy【解析】考点：二元一次方程组.14.如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M,N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P若点 P 的坐标为（ a， b），则 a 与 b 的数量关系为 【答案】 0ab【解析】试题分析：根据作图可知，OP 为第二象限角平分线，所以 P 点的横纵坐标互为相反数，故 a+b=0. 考点：1 角平分线；2 平面直角坐标系.15.如图，正六边形 11ABCDEF的边长为 1，它的 6 条对角线又围成一个正六边形 22ABCDEF，如此继续下去，则六边形 44的面积是 【答案】 318.【解析】考点：1 正六边形有关计算；2 探索规律.三、解答题（共 7 小题，共 55 分）16.解方程： 1.2x【答案】【解析 】试题分析：根据解分式方程的步骤可解此方程.试题解析：方程两边乘 (2)x，得1x. 解得 检验：当 1时， 0.所以原分式方程的解为 x考点：分式方程.17.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：（1）该班总人数是 ；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.【答案】 （1）40；（2）答案见解析；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等.【解析】试题解析：(1) 40；（2）（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等. 考点：统计图18.某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30 元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系：y= x+60（30 x60） 设这种双肩包每天的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200元的销售利润，销售单价应定为多少元？【答案】 （1） 29018wx； （2）销售单价定为 45 元时，每天销售利润最大，最大销售利润225 元 ；（3）该商店销售这种健身球每天想要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元【解析】试题分析：（1）销售利润=（销售单价-成本）×销售量，所以 30wxy29018x；（2）利用顶点式求二次函数极值，可求出每天最大利润；（3）把 w=200 带到解析式中，求出销售单价，把超过 42 元的舍掉.（3）当 w=200 时，可得方程 2450x解得 x1=40， x2=50 5042， x2=50 不符合题意，应舍去答：该商店销售这种健身球每天想要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元考点：二次函数的应用.19.如图，已知 O 的直径 AB=12，弦 AC=10， D 是 »BC的中点，过点 D 作 DE AC 交 AC 的延长线于点 E（1）求证： DE 是 O 的切线；（2）求 AE 的长【答案】 （1）证明见解析；（2）11.【解析】试题分析：（1）连接 OD，证明 ODDE 即可，要证 ODDE，只需证 ODAE，由 D 是 »BC的中点，可得出BODAE，从而问题得证；（2）过点 O 作 OFAC 于点 F，可知 ODEF 为矩形，只需求出 AF 的长度就可求出 AE 的长度.在 RtOFA 中利用勾股定理可求得 AF=5，从而 AE=11.ODDEDE 是O 的切线 （2）过点 O 作 OFAC 于点 F， 10,AC15.2AFCOFE=DEF=ODE=90°，四边形 OFED 是矩形，F E=OD=12AB. 12,FE=6AE=AF+FE=5+6=11. 考点：1 圆；2 平行线；3 直角三角形.20.实验探究：（1）如图 1，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合， 得到折痕 EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A 落在 EF 上，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM，同时得到线段 BN,MN请你观察图 1，猜想 MBN 的度数是多少，并证明你的结论（2）将图 1 中的三角形纸片 BMN 剪下，如图 2 折叠该纸片，探究 MN 与 BM 的数量关系.写出折叠方案， 并结合方 案证明你的结论 .【答案】 （1） 30MBN，证明见解析；（2） 1.2MNB【解析】 ABN 是等边三角形. 60ABN. 1302MABN. (2) 1.2MNB 折纸方案：如图，折叠三角形纸片 BMN，使点 N 落在 BM 上，并使折痕经过点 M，得到折痕 MP,同时得到线段 PO. 证明：由折叠知 MOPA， 1, 30.2OPNB90. BM ， BOA