测量系统分析MSA讲义.docx

兰 夫 人力技术有限公司 L I F E F I R E T R A I N I N G I N S T I T U T I O N TEL：（0769）2489406 FAX：（0769）2489409测量系统分析MSA1测量系统的概述a) 测量系统：用来对被测特性赋值的评价人、量具（设备）、零件、程序、环境、操作的组合。如何判定一种系统是测量系统？为什么要做测量系统分析？b)测量数据的用途： 分析研究 确定变量间是否存在某种显著关系计量型数据计数型数据数据的统计特征值n 平均值:xbarn 中位数（中程数）:M Mdn 极差(全距):Rn 标准偏/误差(标准差):MSE、SE、SD、Sc) 测量数据的质量：用偏倚、方差表示 管理测量系统主要是监视和控制变差 大部分变差是不希望的，但如果测量系统不能探测到数据的变化，则不能接受。正态分布平均值的特性（=1） y 1= -2 0=0 2=3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x正态分布标准差的特性 y 1=0.5 2=1.0 3=1.5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 xd) 测量系统所需的统计特性（对测量系统进行分析的前提条件）·测量系统处于统计控制之中·测量系统的变差小于过变差，小于容差·测量系统最大变差小于过程变差，容差二者中的较小者·测量精度=过程变差、容差二者中较小者的10% 一个具有零偏倚、零方差的测量系统，不一定适合于要求低概率的错误分类的数据测量 理想的统计特性:零偏倚、零方差、零概率的错误分类e)测量系统评定（分析）的通用指南确定测量系统具有所需统计特性（I阶段试验）确定环境因素对测量系统的显著影响（I阶段试验）验证测量系统的GR&R（II阶段试验）验证测量系统测量正确的变量（I阶段试验）f)MSA程序，而MSA的选用流程见4.1.3.确定评定职责、周期选择待测项目及其典型的试验环境应用的规范收集记录分析数据的要求说明确定试验所需时间、成本等对术语做定义收集、管理所用的测量标准考虑肓测是否对比两系统的测量结果注：II阶段试验的周期取决于单个测量系统的统计特性、对该设备的影响和使用该设备生产的顾客2.评定测量系统的程序2.1引言2.1.1基本概念测量系统应具良好的准确性、精确性，分别用偏倚、波动来表征：a） 偏倚（常被称“准确度”）：x bar-真实值（基准值）（更高级别的设备如:计量实验室或全尺寸检验设备多次测量结果的平均值）； b） 波动：用m或过程波动PV（99%测量结果所占区间的长度5.15m）； c）观察到的波动：过程波动、测量系统波动, 具体见图4-1.2 d）评价测量系统的指标：分辨力、稳定性、偏倚、GR&R、线性。 e) 测量系统变差的类型（前三者代表位置（准确度），后二者代表宽度或范围（精确度）稳定性测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差，如图4-4所示。偏倚：见前述, 如图4-1.6所示线 性在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值，如图4-5所示。重复性尽可能相同条件下，由一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差，如图4-2所示。再现性各种可能变化的条件下(改变测量人员、测量方法、测量中工装、被测件的放置位置、测量地点、测量时间),同一被测对象测量结果之间的一致性，典型的是：由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差，如图4-3所示。 2.1.2 测量系统的分辨力/率a） 分类l 可视分辨率（Apparent Resolution）：反映被测量最小增量变化的能力，多用于广告。显示的位数不一定表示可视分辨率，如对零件的测量值为29.075,29.080, 29.085等, 该仪器的可视分辨率为0.005.l 有效分辨率（Effective Resolution）：考虑整个测量系统变差时的数据分级数据组数=1.41p /m=1.41PV/GR&R（97%的置信水平）（p /m为信噪比）l 对于单个读数系统，分辨率（Discrimination）取AR、ER中较大的注：测量系统分辨率受测量仪器及整个测量系统其他来源的变差的影响。b） 分辨力 ·测量系统的可视分辨率6倍过程标准差或过程波动PV或容差（USL-LSL）的10%； · 对连续型测量数据，常用测量结果的最小间距作为可视分辨力（并非一定是）； ·数据组数5，测量系统具有足够的分辨力， 34,在R控制图上表现为：图形粗糙，仅有极少几个不同的极差值。 =2，等效于计数型数据，不能用于参数估计及指数估计Cpk=1，用这样的测量系统分析、控制过程将是无价值的；具体见图4-1.1判定测量系统分辨率是否足够的方法，判定准则判定分辨力不足方法和判定准则为a)极差图：可能3个极差值在控制限内或可能4个极差值在控制限内且超过25%的极差为0；b)均值图:小于一半的平均值落在控制限外(零件相似除外)，则说明分辨力不足；c) 数据组数<5d) 测量系统的可视分辨率>6倍过程标准差或过程波动PV或容差（USL-LSL）的10%；注；极差图中可能3个极差值在控制限内或可能4个极差值在控制限内且超过25%的极差为0或均值图中小于一半的平均值落在控制限外，说明分辨力不足或零件变差小于测量系统变差或样本不能代表预期过程变差。2.2测量系统研究的准备2.2.1测量系统研究前典型的准备a) 确定准备使用的方法,是用量具研究、测试还是工程决策；b) 确定评价人：从日常操作该仪器的人中挑选，如评价人对测量装置的校准可能是变差的明显原因，则评价人在每组读数之前应重新校准设备； c) 确定研究人：对工作负责d) 确定仪器的分辨力：至少为预期过程变差的十分之一；e)确定样品的要求：l 从过程中选取代表整个工作范围的样品，编号且评价人不易觉察，以减小测量偏倚l 样品数尺寸的关键性关键尺寸需要更多的样品样品/零件结构大或重的零件可规定较少样品f) 选择待测项目及其典型的试验环境应用的规范; g)确保测量方法（即评价人和仪器）在按规定的测量流程测量特征尺寸；h)确定重复读数的次数；l 尺寸的关键性关键尺寸需要更多的试验，l 样品/零件结构大或重的零件可规定较多试验。i) 选择待测项目及其典型的试验环境应用的规范;j) 考虑肓测k)收集记录分析数据的要求说明l)收集、管理所用的测量标准m)确定试验所需时间、成本等2.2.2确保测量统计独立性的要求a) 研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行；b)测量应按照随机顺序，评价人不应知道正在检查零件的编号，研究人应知道正在检查哪一零件；c)可能时读数应取最小刻度的一半；d)每一位评价人应采用相同方法(含所有步骤)来获得读数。2.3计量型测量系统研究指南2.3.1稳定性的分析确定使用x bar-s，x bar-R图来分析测量系统的稳定性。R图失控,代表重复性不稳定,如仪器什么东西松动,气路阻塞,电压变化x bar图失控, 代表不再正确地测量,偏倚已变.过程稳定性分析的工具有链图及控制图 2.3.1.1链图检验过程数据有无随时间分布的特点及趋势,并初步检验有无特殊原因所造成的非随机分布,其主要的五个分析重点为: 趋势、振荡、混合、聚集、周期性循环。a)趋势过程数据值持续地朝上朝下改变，即图上的点在同一方向连续移动机床设定值偏离、工具松动零件逐渐磨损药液逐渐失效温、湿度逐渐改变b) 振荡过程突然改变、跳动，过程呈现不稳定状态新的操作者、测量方法改变、异常读数的存在,零件与评价人间的交互作用机器方面小故障进料波动加大预期或非预期的过程设定改变c)混合操作或测量人员不同、测试方法不一样；设备不一样，两台或两台以上的机器使用同一控制图，不同的原料来源d) 聚集测量误差，抽取到不良样品e) 周期性循环在控制图上的点显现出一个波状或周期性的高低点操作者周期性轮换，周期性机床，进料季节性影响，温、湿度循环性影响2.3.1.2控制图a)总则：SPCStatistical Process Control的缩写，即统计过程控制的意思，又名SQC，起源于20世纪三、四十年代b)作用l 对工序进行品质管制l 分析判断工序是否处于稳定状态·············· · ···· 准确且精确 精确但不准确 准确但不精确 c)控制图的基本形式品质特性3倍标准差 UCL 3倍标准差 时间或组号LCL 注：3倍标准差能将偶然波动与异常波动区分开关心的是不合格数即单位产品不合格数关心的是不合格率一即“坏”产品的百分比吗？d) 控制图的选用流程确定要控制的特性否是计量型数据吗？否是使用c或u图是是样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？是否使用u图使用P图否使用np或p图是性质上是否均匀或不能按子组取样一例如：化学槽液、批量油漆？使用X-R图使用X-R图使用中位数图否否便于计算X bar子组容量是否大于等于9否是是否能方便地计算每个子组的S值是是 是使用单值图X-MR否使用X-Se)控制图的分类: 常规控制图（休哈特控制图）可分为：计量值 平均值、极差控制图：X bar-R按测定值性质分 平均值、标准值控制图：X bar -S 单值、移动极差控制：X-MR 中值、极差控制图：X median-R计数值 不合格品率控制图：p不合格品数控制图（要求样本数相同）：pn单位不合格数控制图：u不合格数控制图（要求样本数相同）：c 按用途分：分析用、管理用控制图f)控制图的分析、判断判断过程是否处于控制状态，会有两种错误：l 类错误（type Error ，生产者风险）: 过程本来处于受控，却判为失控，以表示l 类错误（type Error ，消费者风险）: 过程本来处于失控，却判为受控，以表示用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析、判断。如下图A所示为典型的受控状态，而失控状态表现在以下两个方面：l 样本点超出控制界限；l 样本点在控制界限内，但排列异常。f.1 )受控状态的准则（判稳准则） 如下图B所示，如果控制图上所有的点都在控制界限以内，而且排列正常，说明生产过程处于统计控制状态。休哈特控制图的ISO 8258准则：25点都在控制界限之内（1 =0.0654）连续35点中仅一点出界（2 =0.0041）连续100点最多两点出界（3 =0.0026）。样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2。靠近中心线的样本点极少。离中心线1/3内的点约占2/3，若多于90%或低于40%，则不正常，离中心线1/3区域外与离中心线2/3内之间的点约占1/3，离中心线2/3外与控制界限间的点约占1/20；控制界限外的点占2/100图A：控制图的受控状态 UCL· x bar ··········· CLLCL t 图B： x bar图15： t图C xbar UCL CL LCL tf.2)失控状态的准则（判异准则） 生产过程处于失控状态的明显特征是有一部分样本点超出控制界限。除此之外，如果没有样本点出界，但样本点排列和分布异常，也说明生产过程状态失控。典型失控状态有以下几种情况：l 有多个样本点连续出现在中心线一侧；连续9点或9点以上出现在中心线一侧，如图C所示；（链状）连续11点至少有10点出现在中心线一侧，如图D所示；（be为偏离）连续14点至少有12点出现在中心一侧；连续17点至有14点出现在中心一侧；l 连续20点至少有16点出现在中心一侧。根据概率统计原理，上述类似情况属于小概率事件，一旦发生就说明生产状态失控, 其中7 =0.0153,8 =0.0076, 9 =0.0038, 10 =0.0019。l 连续6点上升或下降：如图E所示，也是属于小概率事件,其中5 =0.01644, 6 =0.00273,7 =0.00039。l 有较多的边界点图D： x bar UCL CL LCL t 图E： x bar UCL CL LCL t 如图F所示，图中阴影部分为警戒区，有以下3种情况属于小概率事件：图F：· x bar 0.0214CLUCLu-3u-2 uu+2u+3·· ····· LCL 0.00135 1 2 3 t 连续3点中有2点落在警戒区内；连续7点中有3点落在警戒区内；连续10点中有4点落在警戒区内。l 样本点的周期性变化控制图上的样本点呈现周期性的分布状态，说明生产过程中周期性因素影响，使生产过程失控，所以应该及时查明原因，予以消除。l 样本点分布的水平突变 从第i个样本点开始，分布的水平位置突然变化，应查明系统性原因，采取纠正措施，使其恢复受控状态。l 样本点分布的水平位置渐变控制图中的样本点呈现较大的离散性，即标准差变大，说明有系统性原因影响。例如，原材料规格不统一，样本来自不同总体等因素，查明情况后要及时采取措施加以消除。失控状态周期性变化·· ······· x bar················ t ·····················失控状态分布中心突变 x bar ···· t 失控状态分布中心渐变························ x bar t失控状态离散度变大························ x bar tx UCLA UCLABBxbar arCxbarbarCCCBB xLCLALCLAx检验1: 1个点落在A区以外 检验2: 连续9点落在中心线同一侧 UCLA UCLAB XBxbarbarCxbarbarCCCBB xLCLA XLCLA检验3: 连续6点递增或递减 检验4: 连续14点中相邻点交替上下x x UCLA UCLA xB BxbarbarCxbarbarCCCBB xLCLA LCLA x检验5: 连续3点中有2点落 检验6: 连续5点中有4点落在在中心线同一侧的B区以外 中心线同一侧的C区以外 UCLA UCLA B B xxbarbarC xxbarbarCCCBB LCLA LCLA检验7:连续15点落在中心线 检验8:连续8点落在中心线两两侧的C区内 侧且无一在C区内检验1、检验2、检验3、检验4、检验5、检验6、检验7、检验8的概率分别为（%）：0.135、0.3906、0.2733、0.4、0.3048、0.5331、0.326、0.0103。具体的操作流程为：a) 抽取一有可追溯标准的基准值样本，如不能，则选择一个中程数零件， 可能需要具备预测量的最低值、最高值及中程数的标准样本,建议对各样本单独测量并做控制图。b) 定期（天、周）测量基准样品3至5次,读数应在不同时间读取以代表测量系统实际使用的情况；c) 确定每一个曲线的控制限d)在x barR或x bars控制图中标绘数据，并按标准曲线图判断失控或不稳定状态；e) 计算测量结果的标准偏差并与测量过程偏差相比较，确定测量系统的重复性是否适于应用。注：试验设计，以确定测量系统缺乏稳定性的主要原因。2.3.2偏倚的分析确定2.3.2.1偏倚的分析n 测量系统稳定的前提下进行n x bar-µ(µ0)真实值（基准值）（更高级别的设备如：计量实验室或全尺寸检验设备多次测量结果的平均值）n x bar: 评价人用正被评价的量具测量同一零件至少10次的平均值2.3.2.2判定是否确实存在偏倚，用t检验原假设H0 ：偏倚为0 对立假设H1 ：偏倚不为0 检验统计量t=(x bar-µ0)/(s/n1/2) 拒绝域tt1-/2 (n-1)2.3.2.3偏倚确定方法有2.3.2.3.1 独立样本法 a) 抽取一有可追溯标准的基准值样本，如不能，则选择一个中程数零件;可能需要具备预测量的最低值、最高值及中程数的标准样本,建议对各样本单独测量b） 让一位评价人测量零件10次；c） 计算10次读数的平均值；d） 通过该平均值减去基准值来计算偏倚： 偏倚=观测平均值-基准值 过程变差=6 偏倚%=100*偏倚/过程变差2.3.2.3.2图表法a)获取一有可追溯标准的基准值样本，如不能，则选择一个中程数零件;=b)从x barR图表中计算x bar值；c) 通过x bar减去基准值来计算偏倚：偏倚 = x bar - 参考值 过程变差 = 6 偏倚%=100*偏倚/过程变差例：一位评价人对一个样件测量10次，10次测量值如下所示。由全尺寸检验设备确定的基准值为0.80mm，该零件的过程变差为0.70mm，试计算偏倚、%偏倚。 x 1 = 0.75 x 6 = 0.80 x 2 = 0.75 x 7 = 0.75 x 3 = 0.80 x 8 = 0.75 x 4 = 0.80 x 9 = 0.75 x 5 = 0.65 x 10 = 0.70 x bar= x /10=0.75如图4-6所示，偏倚是基准值与观察平均值间的差值。偏倚B = 观察平均值-基准值=0.75 -0.80 = -0.05偏倚%=100|偏倚|/过程变差 =100 0.05/0.70 =7.1%偏倚较大，可能是：a） 评价人操作设备不当，应复查检验说明书；b） 量规仪器校准不正确，应复查校准方法；c） 标准或基准值误差，检查校准程序；d） 量规仪器磨损。主要表现在稳定性分析上，应制定维护或重新修理的计划；e） 制造的量规仪器尺寸不对；f） 量规仪器测量了错误的特性；g） 量规仪器修正计算不正确;h） 零件磨损2.3.3线性分析确定测量系统的线性：在量程范围内，偏倚是基准值的线性函数2.3.3.1线性的确定流程a） 按随机顺序选择5个能复盖量具工作范围零件,以减小测量偏倚;b） 用全尺寸检验设备测量每个零件12次以确认其基准值;c） 让通常情况使用该量具的测试人测量每个零件12次;d） 计算每个零件平均值和偏倚；e） 如图4-13所示画出偏倚和基准值的关系图；f） 使用以下方程计算最佳拟合这些点的回归直线和直线的拟合优度（r2）： 偏倚y=ax+b（x为基准值） a= Lxy/ Lxx b=(y/n)-a(x/n)Lxx=x2 (x)2/nLyy=y2 (y)2/nLxy=xyxy/n相关系数r=Lxy/( Lxx Lyy)1/2r2：拟合优度 结论:l a愈小，线性度愈好（MS测量系统越好）即线性是由最佳拟合直线的斜率而不是拟合优度（r2）的值确定的。一般地：斜率越低，量具线性越好,相反斜率越大，量具线性越差;l 线性=斜率a×过程总波动（5.15）(或过程变差6);l 线性度%（线性百分比）=斜率a×100;l r=0，不相关；r=1，完全正相关；r<1，负相关；r>1，正相关,r大，说明偏倚与基准值关系密切;l 拟合优度可用来推断偏倚与基准值之间是否呈线性关系；2.3.3.2 x y是否确实相关的检验方法显著性检验a) 当样本量>9而r0.7时，偏倚与基准值确有密切关系； 当样本量>25而r0.4时，偏倚与基准值确有密切关系；b)rr1-0(n-2)，则说明偏倚与基准值确实相关或回归方程有意义c)方差分析波动源/变差源自由度df偏差平方和均方和F回归（R）1SR=(yi- y bar)2MSR= SR /fRMSR /MSE残差(E)n-2SE=(yi- yi)2MSE= SE/fE总体n-1ST=(yi-y bar)2注：F>F1-a（fR,fE）则说明偏倚y确实与基准值x相关或回归方程有意义。2.3.3.3线性度的判定原则：线性度小于10%，则测量系统可接受,线性度大于10%，则应改进测量系统.测量系统线性度大，可能是：n 在工作范围的上下限内量规仪器没正确校准n 最大或最小值校准量规仪器的误差n 量规仪器固有的设计特性n 量规仪器磨损例：某公司领班对确定某测量系统(s=1)的线性感兴趣。基于该过程变差，在测量系统工作范围内选定五个零件,通过全尺寸检验设备测量每个零件以确定它们的基准值，测量值如表5-8。然后一位评价人对每个零件测量12次，试确定其线性。 y = ax+b 式中：x = 基准值 y = 偏倚 a= 斜率 =-0.1317 b=0.7367 r2=0.98 偏倚= ax +b= 0.7367-0.1317×( 基准值 ) 线性=|斜率|×( 过程变差 )= 0.1317×6.00 = 0.79 %线性度= 100线性/过程变差= 13.17% 拟合优度(r2)= 0.982.3.4重复性和再现性的分析确定2.3.4.1重复性 ·尽可能相同条件下，评价人对同一测量对象的同一特性进行多次重复测量所得测量值的变差； ·常用来度量量具固有波动性大小 ·流程n 确认测量过程是否稳定n 计算重复性EV=5.15e(e=R bar bar / d2*，)d2*通过查表5-1得， m-测量次数，g=评价人数k×测量对象个数n）例:2名评价人对5个零件进行测量,分别对每个零件测量3次,结果如下:评价人1评价人2零件试验1234512345121722021721421621621621621622022162162162122192192162152122203216218216212220220220216212220xbarbarxbarbar平均值216.3218.0216.3212.7218.3216.3218.3217.3215.7213.3220.0216.9极差1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0a)计算R bar=2.5：b)R图控制限： 查D4 =2.575, D3=0 UCLR = D4R bar=2.575*2.5=6.4 LCLR= D3R bar=0c)计算重复性EV=5.15e=7.5见图4-1.42.3.4.2 再现性（复现性、重现性）AV ·由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差； ·流程n 确认测量过程是否稳定n 设k名评价人,对n个样品各测量m次；n 计算评价人间的变差R0=x barmax-x barmimo=R0/ d2x d2x根据m=k，g=1查表5-1n 再现性方差校正值o´2=o2-e2/nmAV=5.150见4-1.52.3.4.3 零件间变差PV对x bar图:子组平均值反映零件间的差异. 由于零件平均值的控制限值以重复性误差为基础，非零件间变差，所以50%以上的平均值应落于平均值控制限外.如果没有一个子组平均值落在平均值管制图的限值外，则零件变差隐藏在重复性之中；小于一半的平均值落在均值管制图限值外，则该测量系统不能检测出零件间变差，而且检测出的样本数据不能代表过程变差，如果所有零件相似，50%规则无效。确定零件间变差PV的方法有:a) 测量系统研究 2p= 2t - 2mb)独立的过程能力其流程为l 确认测量过程是否稳定l 确定零件平均值l 确定零件平均值的极差注1:研究变差=过程总变差注2:贡献百分比=各变差占过程总变差百分比的平方2.3.4.4重复性和再现性的确定l 计量型量具的分析方法有极差法，均值和极差法（包括控制图法）和方差分析法。l 以上所有方法分析时都忽略了零件内变差（例如：圆度、锥度、平面度等），但能找到，如旋转零件3600找出总的不圆度，检查顶部和底部直径找出总的锥度）。如零件内最大变差相对被测特性不可忽略（要求对过程了解），应在零件任意选择的位置上作标记以指示要测量出全部读数的点/线/面位置，实质上这从量具重复性变差中消除了零件内变差。l 除非有特殊合理的理由，一般避免从量具重复性再现性分析中