小学数学五年级下册分数的意义和性质.docx

?分数意义和性质? 教学目标： 1、理解分数意义和单位“1含义； 2、理解分数与除法关系，会用分数表示除法商； 3、掌握求一个数是另一个数几分之几问题解题方法。 4、掌握把假分数化成整数或带分数方法；教学重、难点： 1、掌握求一个数是另一个数几分之几问题解题方法。2、掌握把假分数化成整数或带分数方法；3、分数意义和性质；4、约分方法。教学内容：一、分数意义知识点1：单位“1含义和分数意义1、 单位“1含义 把一张长方形纸片平均分成四分，每一份都是这张长方形纸片 ，把一盘面包平均分成三份，每一份都是这盘面包 。这里一个物体或一些物体，都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1。2、 明确分数意义把单位“1平均分成假设干份，这样一份或几份都可以用分数来表示。假设干份是指：3、分数各局部所表示意义，如，4是 ，表示 ；“-是 ，表示 ；1是 ，表示 。知识点2：分数单位意义分数单位意义：把单位“1平均分成假设干份，表示其中一份数叫做分数单位。注意：1、分母不同分数，它们分数单位 。2、一个分数分母越小，分数单位 ，分母越大，分数单位 。【例题讲解】例1、1是把单位“ 1 平均分成 份，表示这样 份数。2把5米长绳子平均分成2份,这里单位“1 是 ( ),每份是5米( )3千米是把 平均分成 份，取了这样 份。例2、练习：1.判断。1把单位 “1分成几份,表示这样一份或几份数叫做分数( )。21 和 单位 “1相等( )。3把全班48人平均分成3组,每组人数是全班三分之一 ( )。4把单位“1平均分成8份，取其中5份，就是八分之五 。2. 在括号里填上适当分数。400千克 吨 75厘米 米 15分 时 50平方分米 平方米 30时 日3. 把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长 ，3段占全长 ，每段长 米。4、 再为希望工程捐款活动中，小明捐了零花钱，小芳捐了零花钱，小芳捐钱一定比小明多吗？为什么？二、分数与除法关系教学重点：会用分数表示除法商。教学难点：理解分数和除法内在联系与区别1、 两个数相除，可以用分数表示商，即。反过来说，分数也可以看作两个数相除，分数分子相当于 ，分母相当于 ，分数线相当于除号，分数值相当于商。如果用字母a表示被除数，b表示除数。用字母表示分数与除法关系：a÷b=2、分数与除法联系和区别联系区别除法被除数除号除数商是一种运算方法分数分子分数线分母分数值是一个数，也可看作两个数相除知识点4：求一个数是另一个数几分之几问题解题方法：求一个数是另一个数几分之几也是把两个量进展比拟，其中一个数是比拟量，另一个数是标准量。一个数÷另一个数= ，得到商表示两个数关系，没有单位名称。例题 1、把5块饼平均分给8个同学，每人分得多少块？ 2、动物园里有孔雀9只，金丝猴5只。金丝猴数量是孔雀几分之几？ 3、奶奶要腌咸鸭蛋，她将500食盐放进2000克水中，盐占盐水几分之几？ 注意：求一个数是另一个数几分之几，计算时应先确定这两个数各是多少。练习：一、填空1、7÷13= = ÷ ( )÷24=2. 1米等于3米( )3、 把2米绳子平均分3段，每段占全长 ( ) ，每段长 米。二、判断1.一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果 。 2、把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本 。 3、1米与3米一样长。 4、 把一张正方形纸对折后再对折，每一小块占正方形纸。 5、 分数中分子、分母都不可以为0。 三、列式计算：1.把一个5平方米圆形花坛分成大小一样5块，每一块是多少平方米？用分数表示2、把15只猴子平均分成3组，每份是这些猴子几分之几？3、小明用45分钟走了3千米路，平均每分钟走多少千米？【提高练习】1、一共有30个桃子，共8千克，要平均分给10只小猴。1每只小猴分到多少个桃子？ 2每只小猴分到多少千克桃子？3如果这堆桃子有12千克，那么每只小猴分到几只桃 ？  2、 小红2小时走9千米，小明4小时走17千米,谁走得快些？3、 在2021年在伦敦奥运会上，中国体育代表团共获得38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌。银牌是金牌几分之几？铜牌占奖牌总数几分之几？例、有同样大小红、黑、白三种颜色珠子共89个，按1个红珠、3个白珠、2个黑珠顺序排列。三种颜色珠子各占总数几分之几？ 三、真分数、假分数意义和特征，带分数意义及读、写法教学目标：1、掌握把假分数化成整数或带分数方法，体会转化思想。2、 能将分数在直线上表示出来。教学重点：真分数、假分数、带分数意义。教学难点：假分数化成整数或带分数算法。分数真分数分子比分母小小于1:分子比分母小分数，就是真分数。 假分数分子比分母大或等于分母大于或等于1：分子比分母大或相等分数。 由整数和真分数组成分数叫带分数。带分数整数不包括0叫做带分数整数局部，带分数中真分数叫做带分数分数局部，因为带分数由整数和真分数合成数，所以带分数都大于1。带分数读法：先读整数局部，再读分数局部，中间加“又字。带分数写法：先写整数局部，再写分数局部，分数局部分数线与整数局部中间对齐。例题：1、下面分数哪些是真分数，哪些是假分数？ 真分数: 假分数： 把上面数用直线上点表示出来0122、分母是8所有真分数有 个；其中最大是 ；最小是 ；分子是8所有假分数有 个。分数单位是最大真分数是 ；最小假分数是 。练习： 1分数单位是 最大真分数是    ，最小假分数是    ，最小带分数是    29个 组成分数是    它比1    ，是    分数38个 组成分数是    ，它比1    ，是    分数4把下面直线上点用分数表示出来 知识点6：把假分数化成整数或带分数方法假分数化成整数或带分数方法：用假分数分子除以分母，当分子是分母倍数时，能化成整数；当分子不是分母倍数时，能化成带分数，所得商做带分数整数局部，余数做分子，分母不变。整数化成假分数：选一个不为0数作为分母，再用分母和整数乘积作分子。带分数化成假分数:分母不变,分子为整数局部乘以分母积再加上原分子和。例题： 1、把、化成整数。 2、把 、化成带分数。 3、把1、4 、5化成假分数。【稳固提高】1在 中，假分数有    ，其中    能化成整数2把下面假分数化成整数或带分数。 、 3自然数a和b，当a    b时， 是真分数，当a    b时， 是假分数；当a    b时， 1 4、修一条长750米水渠，修了500米，修了全长几分之几？还剩下全长几分之几没有修？5、五年级学生采集树种，第一组4人采集15千克，第二组6人采集20千克，第三组8人采集27千克。按人数平均，哪一组采集树种最多？例：1、在中,a是非零自然数。当a 时，能化成整数。当a 时，等于1。当a 时，能化成最小带分数。例2：一个分数分子与分母和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1。这个分数原来是多少？例3：一个假分数分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数局部是3个连续自然数。这个假分数是多少？化成带分数是多少？知识点7：分数根本性质 除法商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以一样数0除外，商不变。分数分子和分母同时乘或者除以一样数0除外，分数大小不变。这叫做分数根本性质。分数根本性质与除法商不变性质是有联系。 (同时乘上8) (同时除以4)练习： = 三、 约分最大公因数教学重点：求两个数最大公因数方法。教学难点：用求最大公因数方法解决实际问题。几个数公有因数叫做这几个数公因数。其中最大一个叫做这几个数最大公因数。互质数意义：公因数只有1两个数叫做互质数。判断方法： 互质数特殊情况：11和任意大于1自然数互质。22和任何奇数都是互质数。3相邻两个自然数是互质数。4相邻两个技术是互质数。5不一样两个质数是互质数。6一个合数与一个质数是互质数。合数是质数倍数除外求两个数最大公因数方法：列举法、分解质因数法、短除法求18和27最大公因数短除法1、 两个数公因数是它们最大公因数因数，最大公因数是公因数倍数。2、 假设干个连续自然数公因数只有1，那么它们最大公因数也是1例1、玉红小学五1班同学到“夕阳红养老院义务劳动。男生有15人，女生有20人，把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数一样，女生人数也一样，最多可以分几组？每组中男生和女生各有多少人？例2：张教师给全班同学带来一些糖果。如果把110块糖果平均分给同学们，那么多5块；如果把210块糖果平均分给同学们，那么正好分完。如果把240块糖果平均分给同学们。那么还少5块。张教师班级最多有多少名同学？知识点8：约分意义、方法 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小分数，叫做约分。依据分数根本性质约分方法：分子和分母公有质因数依次去除。第一种称为逐步约分法 直接用分子和分母最大公因数去除。第二种称为一次约分法最简分数：分数分子和分母只有公因数1，这样分数就是最简分数。练习： 1、 给下面分数约分 2、先约分，再比拟大小。 和 和例1、抓不变量解题一个分数，分母比分子大15，它分数值等于，这个分数是多少？例2：一个分数值是，如果分子加上3，这个分数就等于自然数1，求这个分数。例3：一个分数，它分子和分母同时除以一个一样数得，原来分子与分母和是80。求这个分数。例4：分数分子、分母同时加上一个数，约分后得，同时加上这个数是多少？当分数分子、分母同时加上或减去一个数时，分子和分母差不变。四、 通分教学重点：理解公倍数和最小公倍数意义，掌握求两个数最小公倍数方法。教学难点：用求两个数最小公倍数方法解决实际问题。教学内容：找出2和3倍数列举法： 集合法：它们公有倍数：几个数公有倍数，叫做这几个数公倍数；其中最小一个叫做这几个数最小公倍数。公倍数和最小公倍数关系：公倍数是最小公倍数倍数，最小公倍数是公倍数因数。求两个数最小公倍数方法：列举法、分解质因数法、短除法课后作业一填空。1、千克表示把 平均分成 份，取了这样 份；也可以表示把 平均分成 份，取了这样 份。2、把3米长绳子平均分成4段，每段长 米，每段占全长 。3、分数单位是 ，它有 个这样分数单位。再添上 个这样分数单位是最小素数；减少 个这样单位是。4、分子加上9，要使分数大小不变，分母应 。5、分数单位是最小假分数是 ，最大真分数是 ，最小带分数是 ，所有最简真分数和是 。 6、在100克水中参加10克盐，那么盐质量是盐水 。7、在括号里填上适当数。有 个 个是 3里面有 3 = 16÷ 小数 ÷81.125 8、在括号里填上适宜分数。46厘米 米 94分 小时 1060米 千米 250克 千克3平方米5平方分米 平方米 3升60毫升 升 立方分米10、在里填上“、或。 1 0.34 二、把假分数化成整数或带分数。 三、把带分数化成假分数。 四、约分。是假分数要公成整数或带分数 五、把下面小数化成分数，分数化成小数。除不尽保存两位小数 0.8 1.05 8.75 3.025 六、比拟以下各数大小。写出过程七在直线上表示出以下分数和小数.0123