小学数学综合与实践教学现状调查及对策研究.docx

小学数学“综合及实践”教学现状调查及对策研究摘要“综合及实践”领域在义务教育数学课程标准（2011年版）中得到了进一步的重视，它反映了数学课程和教学改革的要求，为学生提供了一种综合性、实践性、探索性兼具的学习方式。“综合及实践”领域的教学强调以学生现实生活为背景，以问题为载体，以学生的自主参及为主，注重数学学科特点及内部联系、数学及其他学科的联系、数学及学生生活的联系。因此，“综合及实践”既是一种学习活动，又是数学课程的内容。由于该领域出现时间相对较晚，知识和理论体系尚未成熟，在实际的教学中，小学数学教师依然面临众多困惑及难题。鉴于此，本文对小学数学教师在该领域的教学现状进行了调查和分析，并针对存在的问题和困难提出了相应的策略。调查发现“综合及实践”教学主要存在以下问题：小学数学教师对教材中“综合及实践”内容的编排情况一知半解；教学目标的制定过于笼统；教学主题的选择过于依赖书本和教参，缺乏数学课程及其他学科的整合；学生的选择机会少，自主组织学习的机会少；对学生的评价不全面，教师自身反思不足等问题。本研究根据调查和访谈结果，总结出当前小学数学“综合及实践”教学中问题存在的原因：教学内容“新”，未纳入教学质量测验；教学目标形同摆设，再分析不足；教师对“综合性”教学难以适应；教师掌控过度，学生知识储备不足；教学评价忽视了教师及学生的书面报告。另外，本研究还针对调查中反应出来的问题提出有针对性的策略：重视教学目标再分析；加强对教材中“综合及实践”内容安排的整体把握；提高数学自身及其及其他学科的联系；提升学生“组织者”的地位；注重对教师和学生的书面评价。对于“综合及实践”教学的实践研究，采用了笔者亲历的两个不同类型的教学案例：六年级上册确定起跑线教学设计及反思和一年级“小鬼当家”跳蚤市场暨人民币的使用活动方案。关键词：小学数学;综合及实践;教学现状;教学策略目录IV目录摘要.IABSTRACT.II目录.IV1绪论.11.1 问题的提出.11.1.1 研究的背景.11.1.1.1 课程改革新趋势.1 11.1.1.2 课程标准新领域.11.1.2 研究的意义.21.1.2.1 理论意义.21.1.2.2 实践意义.21.1.2.2.1 有助于学生综合能力的发展.31.1.2.2.2 有助于改变学生的学习方式.31.1.2.2.3 有助于促进教师的发展.31.1.2.2.4 有助于完善课程的建设.41.2 概念界定和研究综述.41.2.1 概念界定.41.2.1.1 小学数学“综合及实践”.41.2.1.2 综合实践活动.51.2.2 研究综述.61.2.2.1 国外小学数学课程内容综述.61.2.2.2 国内研究综述.71.3 研究思路及方法. 101.3.1 研究思路.101.3.2 研究方法.101.3.2.1 问卷调查法.101.3.2.2 课堂观察法.101.3.2.3 访谈法.102小学数学“综合及实践”教学现状的调查研究.122.1 调查目的.122.2 调查对象.122.2.1 调查对象的基本情况. 122.2.2 调查内容分布.132.3 调查结果分析.142.3.1 教学开展频次正常，教学价值判断依据较全面.142.3.2 教学目标的制定过于笼统.152.3.3 对教材中的内容编排一知半解，主题设计过于依赖书本. 162.3.4 教学方式多样，但学生自主组织学习机会少.182.3.5 对学生评价不够全面，教师自身反思不足.193“综合及实践”教学存在的问题的原因分析.213.1 教学内容“新”，教学质量检测弱.213.2 教学目标形同摆设，再分析不足.213.3 教师对“综合性”教学难以适应.223.4 教师掌控过度，学生知识储备不足.223.5 教学评价忽视了教师本人及学生的书面报告.234“综合及实践”教学策略研究.244.1 重视教学目标再分析.244.2 加强对教材中“综合及实践”内容安排的整体把握. 254.3 提高数学自身及其及其他学科的联系.254.4 提升学生“组织者”的地位.264.5 注重对教师和学生的书面评价.275“综合及实践”教学的实践研究.285.1 六年级上册确定起跑线教学设计及反思.285.2 一年级“小鬼当家”跳蚤市场暨人民币的使用活动方案. 366总结及展望.396.1 研究总结.396.2 展望. 39参考文献.40附录.42致谢. 451绪论1.1 问题的提出1.1.1研究的背景1.1.1.1课程改革新趋势新课程改革是一场在教育理念、教育模式上的深刻变革，倡导“关注每一位学生、关注学生的情绪生活和情感体验、关注学生的道德生活和人格养成”1 。我国的基础教育新课程改革在课程结构方面开设了综合实践活动课程，强调以学生的直接经验和体验为基础，将学生的需要、动机和兴趣置于核心地位，充分发挥学生的主动性和积极性，鼓励学生自主选择活动主题，积极开展活动，在活动中发展创新精神和实践能力。在一定程度上，“小学数学综合实践活动课程”是“课程整合”理念在实际教学中的应用，而“小学数学课程综合实践活动”又是“综合及实践”的一种重要课程形态。另外，新课程打破了已往以教材改变为课程改革标志的局限性，对人们固有的教育价值观念进行了根本性的变革，对学校、对课程都有了新的认识，不仅要整合教材内容，注重教材及生活的联系，而且还要注重体验式、自主式、活动式的教学方式，是此次课程改革新趋势的一个方面的体现。1.1.1.2课程标准新领域2001 年全日制义务教育数学课程标准（实验稿）首次把“实践及综合应用”确定为一个独立的版块，并指出：“实践及综合应用将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决及生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数及代数”“空间及图形”“统计及概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。”2 第一学段以“实践活动”为主题，注重数学及生活经验的联系。第二学段以“综合应用”为主题，在继续强调实践及经验的基础上，增加了综合应用的要求，即强调学生能综合应用所学的知识解决实际问题3 。1 张峰.新课程背景下数学教学理念J.读写算（教育教学研究），2010(30).2 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）S.北京：北京师范大学出版社，2001.3 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）S.北京：北京师范大学出版社，2001.万方数据杭州师范大学硕士学位论文 绪论22011 年的全日制义务教育数学课程标准中则将“实践及综合应用”这一板块重新命名为“综合及实践”，在“课程内容”中明确指出：“综合及实践是一类以问题为载体、以学生自主参及为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用数及代数图形几何统计及概率等知识和方法解决问题。综合及实践的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这张教学形式体现在日常教学活动中。”4 另外，新课标还对“综合及实践”的实施提出了建议。2011 年的全日制义务教育数学课程标准对“综合及实践”的概念、内容以及实施建议都做出了说明，反应了数学课程及教学改革的要求，引起了教育工作者对其的重视，为教师教学提供了实施依据，也为学生提供了一种实践性、探索性和研究性学习的渠道。但是，“综合及实践”比其他领域出现的时间晚，理念比较新，而内容则阐述的也比较笼统，不像“数及代数”、“图形及几何”、“统计及概率”这三个领域的阐述那样具体，所以，在具体的教学过程中，仍有相当一部分一线小学数学教师对“综合及实践”的内涵、意义以及教学方式等缺乏清晰的认识，在实施“综合及实践”教学的过程中也面临着诸多的困难和问题。因此，将“小学数学综合及实践教学的现状及对策研究”作为研究选题有助于丰富该领域的研究成果，以期从理论层面和操作层面为小学数学教师进行“综合及实践”的教学提供启示。1.1.2研究的意义1.1.2.1理论意义数学是一个实践的过程，实际的教学反应了一线教师对“综合及实践”这一领域的认识及重视程度。通过对小学数学“综合及实践”教学现状的调查和分析，有助于加深教师对“综合及实践”领域的认识，为研究该领域的教学提供新的生长点。本研究目的在于弄清小学数学“综合及实践”教学存在的问题及对策，对扩大该领域教学的研究范围，具有一定的理论构建意义。1.1.2.2实践意义“综合及实践”作为一个单独的学习领域，相比于“数及代数”“空间及图形”“统计及概率”，它更关注数学学科知识结构的内部联系以及及现实生活和4 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准S.北京：北京师范大学出版社，2011.万方数据杭州师范大学硕士学位论文 绪论3其他学科的联系。“综合及实践”强调数学知识的综合性、开放性和应用性。应用性是指“综合及实践”及生活紧密联系，学生可以通过观察、操作等实践活动，体验数学在日常生活中的应用。1.1.2.2.1有助于学生综合能力的发展“综合及实践”源于生活，强调“数学生活化”，一方面是指“综合及实践”的内容涉及“数及代数”“空间及图形”“统计及概率”三个领域，是对这三块内容的相互融合，强调了它们之间的联系；另一方面是指解决“综合及实践”领域中的问题，需要学生将数学及其他学科、生活经验等综合，数学思想方法、解决问题的方式等的综合，加强学生综合能力的发展。“综合及实践”针对每一位学生，注重培养学生的个性发展，对于教学活动的开展没有时间、空间、学习形式、活动主题等方面的限制，评价方式也可以多元化。“综合及实践”仅仅依靠学生个人能力是无法完成，需要同他人的合作及交流来完成，它强调学习的过程，在过程中培养学生的观察能力、想象能力、辨别能力、综合阅读能力、检索整理资料的能力、分析问题能力和动手实践能力，加强了学生的团队合作意识等，让学生各个方面都能得到发展。1.1.2.2.2有助于改变学生的学习方式学生的学习方式影响着学生的学习结果，要促进学生高层次思维能力的发展势必对学生的学习方式提出了更高的要求，学习时需要学生投入以积极的情感体验和高层次的认知参及等。“综合及实践”教学要以学生需求为主体，为学生创设一个开放自由的情境，增强问题的探索性和综合性，为学生更深入的思考创设条件。学生可以根据自身的经验、兴趣等来确定学习主题，选择探索发现、调查研究、数学游戏、课题研究、数学实验等学习形式，通过亲自操作，积极参及到及同伴的合作交流中，这对于改变以书本知识学习为唯一，以教师讲授为主的学习方式具有重要意义。1.1.2.2.3有助于促进教师的发展“综合及实践”的教学对教师自身的素养提出了更高的要求，要求教师有多方面的知识储备，较强的教学组织及掌控能力等。该领域的教学有助于提升教师的专业知识及素养，提高教师对数学的认识，促进教师对教学的研究以及课程的开发，实现教师教育理念和教育方法的转变。教师的教育理念直接影响学生的学万方数据杭州师范大学硕士学位论文 绪论4习方式及学习结果，影响学生及教师自身的发展。“综合及实践”领域知识结构的特点，反应了社会的发展对数学学习提出了更高的要求，促进了教师对自身教学方式等的重新认识，加快了教师各个方面的发展。1.1.2.2.4有助于完善课程的建设“综合及实践”是数学课程中的新领域，它沟通了生活中的数学及课堂上的数学的联系，数学内部知识结构直接的联系，数学及其他学科的联系，丰富和完善了课程结构，有助于探索创造新的教及学的模式。“综合及实践”的教学不仅要求学生对知识点有更好的理解，能够综合应用学过的知识，而且要着重发展学生的实践能力，在不断的实际教学中，对学生对教师对课程本身提出更高的要求。1.2 概念界定和研究综述1.2.1概念界定1.2.1.1小学数学“综合及实践”义务教育数学课程标准（2011 年版）指出：“综合及实践”是一类以问题为载体、以学生自主参及为主的学习活动。在此类学习活动中，学生将综合运用“数及代数”“图形及几何”“统计及概率”等知识和方法解决问题5 。“综合及实践”是小学数学教材中及“数及代数”“图形及几何”“统计及概率”并列的一个领域，可以看做“课程内容”，它并不是在其他三个领域之外新增的内容，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性。“综合及实践”的教学重在综合，强调数学学科内部的联系、数学及生活的联系、数学及其他学科的联系及综合应用。“综合及实践”的教学还重在实践，要求学生自主参及、全过程参及，加强学生的思考能力、动手能力以及语言组织表达能力。因此，本研究中既把“综合及实践”看做一种学习活动，又将其视为“课程内容”，体现对“综合及实践”的多角度认识。以人民教育出版社出版的教材为参照，笔者梳理了 1-6 年级小学数学“综合及实践”的具体内容（表 1-1），所选用的是依据教育部义务教育数学课程标准（2011 年版）编写的教材，尽管该版本教材刚开始启用，但依然能为下面的分析做参考。5 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）S.北京：北京师范大学出版社，2001.万方数据杭州师范大学硕士学位论文 绪论5表 1-1 人教版小学数学教材“综合及实践”领域内容编排年级 标题一年级上册 数学乐园一年级下册 摆一摆想一想二年级上册 量一量，比一比二年级下册 小小设计师三年级上册 数字编码三年级下册 制作活动日历，我们的校园四年级上册 1 亿有多大四年级下册 营养午餐五年级上册 掷一掷五年级下册 探索图形，打电话六年级上册 确定起跑线，节约用水六年级下册 自行车里的数学，生活及百分数，整理及复习（绿色出行、北京五日游、邮票中的数学问题、有趣的平衡）关于“数学广角”属不属于“综合及实践”领域，有相当一部分老师都存在困惑，笔者认为“数学广角”从学生熟悉的事物出发，由学生感兴趣的问题导入，充分调动了学生的学习积极性，使学生在操作、探究中发展自身思维能力，提高数学素养，综合运用相关知识解决实际问题，在人民教育出版社2014年出版的新教材中，六年级下册“整理及复习”这一单元分为“数及代数”、“图形及几何”、“统计及概率”、“数学思考”和“综合及实践”五部分内容，显然“数学广角”属于“数学思考”范畴。尽管“数学广角”中部分内容的设置也在一定程度上体现了“综合”及“实践”的内涵，也有教师将“数学广角”的个别内容设计成“综合及实践”的教学形式，但它更强调数学思维，因此，逼着没有把“数学广角”的内容归入“综合及实践”领域。1.2.1.2综合实践活动综合实践活动是新一轮基础教育课程改革中应运而生的新型课程，作为基础教育阶段开设的综合性课程，强调以学生的直接经验和切身体验为基础，以学生的需要、动机和兴趣为核心，紧密联系学生的生活和社会实际，是一项体现学生万方数据杭州师范大学硕士学位论文 绪论6综合运用所学知识的学习活动。综合实践活动的开展以问题解决为基点，主张在在问题解决的过程中实现某种教育功能。综合实践活动课程强调打破教材、课堂和学校的局限性，在活动时空上向自然环境、学生的生活领域和社会活动领域延伸，紧密学生及自然和社会的联系。“综合及实践”和综合实践活动都是以问题为“导火索”，让学生在解决问题的过程中获得全方面的发展，但综合实践活动更倾向于学生的生活，是学生生活经验及现实情境的整合，而“综合及实践”活动则更注重学生在实践中对数学知识的综合运用。综合实践活动可以以“综合及实践”领域的内容作为活动主题，“综合及实践”又可以将综合实践活动作为一种教学形式。1.2.2研究综述国内外学者已从不同角度、不同层面对“综合及实践”这一领域进行了大量的研究，本节对这些国内外相关文献进行综述，试图分析已有研究的特点。1.2.2.1国外小学数学课程内容综述国外的小学数学课程虽没有明确设置“综合及实践”这一领域，但他们都非常注重“数学应用”和“问题解决”等，虽然名称不同，但设置目的都是为了培养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。虽然在美国各州颁布的课程标准中，并没有设置统一的“综合及实践”课程，但各州都根据自己的实际情况设计了具体的、不同类型的综合及实践性活动的课程。主要有：自然及社会研究、设计学习、社会参及性学习等。2010 年 6 月 2日，美国州长协会最佳实践中心和州首席教育官员理事会共同颁布了首部州共同核心课程标准6 。其中州共同核心数学标准提出了及内容相对应的一般性的数学实践标准体现了对“综合及实践”能力的要求，在美国标准的前言部分进行了总体阐述：（1）理解问题，并坚持不懈地解决它们；（2）抽象的、量化的推理；（3）构造可行的论证，并评价他人的推理；（4）数学建模；（5）灵活的使用适合的工具；（6）精确化；（7）探求并利用结构；（8）在反复推理中探求并表达规律7 。不难发现，州共同核心数学标准要求学生对问题有自己的理解，培养学生的推理能力和解决问题的能力。6 杨光富.美国首部全国州共同核心课程标准解读J.课程·教材·教法.2001(3).7 曹一鸣.十三国数学课程标准评价M.北京.北京师范大学出版社.2012:427.万方数据杭州师范大学硕士学位论文 绪论7新加坡的小学数学教学成绩令人瞩目，在 2007 年颁布的小学数学教学大纲非常重视学生问题解决能力的培养，还着重指出“要达到学生能力上质的改变需要教、学方法的改变，需要综合以活动为中心和以学习者为中心教学方法。”8 可见，新颁布的小学数学课程标准，将解决数学问题置于课程的中心地位，反映了数学教育领域最近的发展成果和发展趋势，也体现了对“做数学”目标的追求。日本把小学数学的教学内容划分为“数和计算”、“量和测量”、“图形”以及“数量关系”四个领域，解应用题不作为一个独立的板块出现而是结合四大领域的知识分散出现，及我国小学数学“综合及实践”有异曲同工之妙。另外，日本小学比较重视课题（问题）解决的教学，着重培养学生解题时的思考方法。“问题”类型包括：反映日常生活的问题、拓宽知识范围的问题、具有挑战性的开放题、综合运用知识和技能能解决的问题等。在解决这些“问题”的过程中，巩固学生对所学知识的理解，让学生认识到学习数学的意义等9 。不单单是上述几个国家对“综合及实践”进行了研究，英国、法国、韩国都在不断加强对学生综合能力及实践能力的培养。尽管各个国家对“综合及实践”的表述不同，但其内涵及目标却有着相似之处，都在一定程度上强调了对学生“综合及实践”能力的关注，突出了数学的现实意义，反应了数学学习方式的多元化。1.2.2.2国内研究综述国内关于“综合及实践”的研究主要从价值取向、实施策略、分类等方面展开。（1）“综合及实践”教学的价值取向范文贵在小学数学教学论中谈到“综合及实践”的教学既适应了世界课程改革的基本趋势，又体现了我国课程改革的现实需要，对增强数学及实践的联系，发展学生的综合能力，改变学生的学习方式都具有重要意义。他将“综合及实践”教学的意义概括为以下几个方面：拓展学生的知识领域，促进学生素质和能力的发展，促进学生学习方式的转变，激发学生学习兴趣和培养学生社会化的意识10 。8 Ministry ofEducation,Singapore. Mathematics Syllabus(Primary)s. Singapore:CurdeulumPlanning & DeveloprnentDivision，2007.9 李淑文.日本新编小学数学教材的特点J.外国教育研究.2004（3）.10 范文贵.小学数学教学论M.上海：华东师范大学出版社，2011:242-260.万方数据杭州师范大学硕士学位论文 绪论8马云鹏认为“综合及实践”教学对于改变学生的学习方式，让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。他还从数学的学科性质、数学的认知过程、数学的教学目标等角度出发，强调数学教育要重视数学综合及实践。另外，他认为加强“综合及实践”教学能够培养学生的创新精神和实践能力，把“知识”放到问题中，放到一定的现实情景中，让学生通过收集信息、分析信息、处理信息和运用信息，主动地探索、发现、体验和解决问题，从而培养获取新知识和利用知识进行创新的能力11 。无论哪位学者对“综合及实践”的目标价值取向做出定义，都能从中找出一个共同点：“综合及实践”是数学学科知识及其他学科、社会生活经验紧密联系的桥梁，有助于培养学生的综合素质，促进学生的全面发展。（2）“综合及实践”内容的分类张奠宙和唐彩斌在小学数学综合及实践活动研究导引及案例解析尝试把“综合及实践”的内容分为以下 5 个主要类型：综合应用型，操作活动型，数学欣赏型，数学文化型，数学素养型，并分别用案例加以说明12 。沈科依据“综合及实践”的活动形态，把经常出现并有着明显结构特征的课，分为动手操作型、场景观察型、游戏活动型、调查访问型、课题研究型五大类型13 。范文贵认为“综合及实践”的学习形式大体上可以分为两类：一是融合型学习，即将“综合及实践”学习融合在“数及代数”、“图形及几何”、“统计及概率”的学习中；二是数学活动，其形式多种多样，例如数学调查、数学制作、数学实验、数学游戏、小课题研究等14 。根据不同的教学内容可以把“综合及实践”分成不同的课型，每种课型都有自己的特点和要求，在实际的教学活动中，教师要根据具体情况选择合适的课型，以便于学生得到更好的锻炼。（3）“综合及实践”的教学及实施策略戴莹、刘东芝等在小学数学课程及教学论中从“综合应用”和“实践应11 马云鹏.小学数学教学论M.北京：人民教育出版社，2012:391-421.12 唐彩斌.思想改变课堂M.上海：上海教育出版社，2012:133-140.13 沈科.小学数学“综合及实践”课型分类及教学策略J. 教学及管理（小学版）.2013(10).14 范文贵.小学数学教学论M.上海：华东师范大学