大学附属中学高一数学月月考试题.docx

哈师大附中2021-2021年度高一上学期第一次月考数学试题考试时间：120分钟 总分值：150分第一卷选择题 共60分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分. 在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求1集合,那么 A B. C D 2. 集合，那么集合真子集个数为 个A5 B. 6 C7 D83以下四组式子中，与表示同一函数是 ()A， B，C， D， 4以下四个图象中，不是函数图象是 ABC D5函数，那么 ()A B. C D6. 以下函数中，在区间上为增函数是 ()A BC D 7. 函数单调递增区间是 ()A B C D8. 是定义在上奇函数，当时， ，那么 ( )A B C D9函数定义域是，那么定义域是 A B C D10函数，那么最小值是 ()A B C. D11. 关于不等式对任意恒成立，那么实数取值范围是 A B C. D12. 非空集合关于运算满足：1对任意，都有;2存在，使得对一切，都有，那么称关于运算为“融洽集. 在以下集合和运算中，关于运算为“融洽集是 A为整数加法 B为整数加法 C. 为整数减法 D为整数乘法第二卷非选择题 共90分二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13函数值域为_.14. 函数在上是减函数，那么实数取值范围是_.15集合，假设，那么实数取值集合为_.对任意实数满足，当时，那么，当时，实数取值范围是_.三、解答题本大题共6小题，共70分. 解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.此题总分值10分解不等式：.18. 此题总分值12分全集，求，.19. 此题总分值12分集合，.1假设，求实数值；2假设，求实数取值范围. 20. 此题总分值12分，解关于不等式：. 21.此题总分值12分函数定义域为，且.1求解析式；2判断函数在上单调性，并用定义证明结论；3求函数在区间上最大值和最小值. 22. 此题总分值12分对于函数，假设存在，使成立，那么称为不动点.函数.1当时，求函数不动点； 2假设对任意实数，函数恒有两个相异不动点，求取值范围；3在2条件下，假设fx两个不动点为，且，求实数取值范围.哈师大附中2021-2021年度高一上学期第一次月考数学参考答案ACDBC DDACB DB13. 14. 15. 16. 17解不等式：.解：即 4分解得 8分所以原不等式解集为 10分18. 全集，计算和.解： 4分 8分 12分19. 集合，.1假设，求实数值；2假设，求实数取值范围.解：1，假设，那么，由解得；由得，无解，综上：值为1或1. 4分2假设那么，当 即 时，符合题意； 6分当 即 时，符合题意； 8分当 即 时，必有 即才符合题意，此方程组无解； 10分综上：取值范围是. 12分20. ，解关于不等式：.解：时，； 2分时，记，那么，所以； 4分时 假设那么，所以； 6分假设那么，不等式无解； 8分假设那么且,所以； 10分综上：时不等式解集是； 时不等式解集是； 时不等式解集是； 时不等式解集是； 时不等式解集是. 12分21.函数定义域为，且.1求解析式；2判断函数在上单调性，并用定义证明结论；3求函数在区间上最大值和最小值.21.解：1由即，又 4分 2函数在上是增函数. 证明：任取，且 那么6分 ， ，即 函数在上是增函数.8分 3由2知函数在上是增函数，函数在上也是增函数 故所求函数最大值为，最小值为2. 12分22. 对于函数，假设存在，使成立，那么称为不动点.函数.1当时，求函数不动点； 2假设对任意实数，函数恒有两个相异不动点，求取值范围；3在2条件下，假设fx两个不动点为，且，求实数取值范围.22. 解：1，因为x0为不动点，因此 所以x0=1，所以1为fx不动点. 4分2因为fx恒有两个不动点，fx=ax2+b+1x+b1=x，ax2+bx+b1=0，由题设b24ab10恒成立，即对于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以4a244a0a2a0，所以0a1. 8分 (3)因为，所以， 令，那么 . 12分