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    小学五年级奥数整除练习题.docx

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    小学五年级奥数整除练习题.docx

    小学五年级奥数整除练习题1.能被2整除的书的特征:个位上的数字是 0.2.4.6.8的整数,“特征”包含两方面的意义:一方面,个位数字是偶数,包括0的整数,必能被2整除;另一方面:能被2整除的数,其个位上的数字只能是偶数。2.能被5整除的数的特征是:个位是0或5 3.能被3或9整除的数的特征是:各个数位数字之和能被3或9整除4.能被4或25整除的数的特征是:末两位数能被4或25整除例:1864=1800+64 因为100是4及25的倍数,所以1800是4和25的倍数。又因为64能被4整除,数以1864能被4整除。但因为64不能被25整除,所以1864不能被25整除。 5.能被8或125整除的数的特征是:末三位数能被8整除。例:29375=29000+375,因为1000是8及125的倍数,所以29000是8和125的倍数。又因为375能被125整除,所以29375能被125整除。但因为375不能被8整除,所以8不能被29375整除。 6.能被11整除的数的特征是:这个数的奇数位上的数字之和及偶数位上数字之和的差(大减小)是11的倍数例:判断123456789这九位数能否被11整除解:这个数的奇数位上的数字之和三个是9+7+5+3+1=25,偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20。因为25-20=5,有因为11不能被5整除,所以123456789不能被11整除再例如:判断13574能否是11的倍数?解:这个数的奇数位上的数字之和及偶数位上的数字和的差是:(4+5+1) (7+3)=0因为0是任何整数的倍数,所以11能被0整除。因此13574是11的倍数。7.能被7(11或13 )整除的数的特征:一个整数的末三位数及末三位以前的数字组成的数之差,(大减小)能被7(11或13 )整除例如:判断1059282是否是7的倍数?解:把1059282分成1059和282两个数,因为1059-282=777,由777能被7整除,所以1059282能被7整除,因此1059282是7的倍数再例如:判断3546725能否被3整除?解:把3546725分乘3456和725两个数。因为3456725=2821。在把2821分成2和821两个数。因为822=819,又819能被13整除,所以2819能被13整除,进而3546725能被13整除练习题1. 判断123456789这九位数能否被11整除?判断13574是否是11的倍数?判断1059282是否是7的倍数?判断3546725能否被13整除?2.已知。求所有满足条件的六位数。3.李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔,共付人民币9.2元。已知处数字相同,请问每支钢笔多少元?4.已知整数能被11整除。求所有满足这个条件的整数。5.把三位数接连重复地写下去,共写1993个,所得的数恰是91的倍数。试求=?6.在865后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除,且使这个数值尽可能的小。7.求能被26整除的六位数。8.已知,求满足条件的五位数。9.已知五位数能被8和9整除,求的值。10.若五位数能同时被2、3、5整除,试求满足条件的所有这样的五位数。11.将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1993位数,试问:这个数能否被3整除?12.一本陈年老账上记着:72只桶,共元。这里处字迹已不清。请把处数字补上,并求桶的单价。13.证明:任意一个三位数连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7、11、13整除。14.如果四位数68能被73整除,那么商是多少?15.求出能被11整除,首位数字是4,其余各位数字均不相同的最大和最小的六位数。17.已知自然数能被11整除,问:代表数码几?18.四位数是24的倍数,A最大是几?19.能否被9009整除?20两个四位数和相乘,要使它们的乘积能被72整除,求A和B。21.小马虎买了72支同样的钢笔,可是发票不慎落水浸湿,单价已无法辨认,总价数字也不全,只能认出:11.4元(表示不明数字)。你能帮助小马虎找出不明数字么?22.商店里有六箱货物,分别中15,16,18,19,20,31千克,两个顾客买走了其中五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。问:商店剩下的一箱货物重多少千克?23.有一水果店进了六筐水果,分别装着香蕉和桔子,重量分别为8,9,16,20,22,和27千克。当天只卖出一筐桔子,在剩下的五筐中香蕉的重量是桔子重量的2倍。问:这天水果店进了多少千克香蕉?24、55个苹果分给甲、乙、丙三人,甲的苹果个数是乙的2倍,丙最少但也多于10个。问:三人各得多少苹果?25、证明:任意两个连续奇数的和一定是4的倍数。7 / 7

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