2022年湖北省武汉市中考复习精选试题全等三角形.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -全等三角形一挑选题（共 11 小题）1（ 2022.安顺）如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,AB ED, AC FD ,那么添加以下一个条件后,仍无法判定ABC DEF 的是（）A A D BACDF CABED DBFEC2（ 2022.大邑县模拟）如图,已知ABDC ,需添加以下（）条件后,就肯定能判定 ABC DCB A AOBOB ACB DBCCACDBDBOCO3（2022.邹城市一模）在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1,D1E1E2B2, A2D2C2D2,D2E3E4B3, A3B3C3D3, ,按如下列图的方式放置,其中点 B1在 y 轴上,点 C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3, ,在 x 轴上已知正方形 A1,B1,C1,D1,的边长为 1,OB1C130° , B1C1 B2C2 B3C3, ,就正方形 AnBn.nDn 的边长是（）A BCD4（ 2022.阜阳模拟）如图,在四边形ABDC 中, B D90° , BAC 与 ACD 的平细心整理归纳 精选学习资料 分线交于点O,且点 O 在线段 BD 上, BD 4,就点 O 到边 AC 的距离是（） 第 1 页,共 23 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 1B1.5C2D35（ 2022 春 .临安区期中）如图,ACB ACB , ACB70° , ACB 100° ,就 BCA 的度数为（）C40°D50°A 30°B35°6（ 2022.晋江市一模）如图,如MNP MEQ,就点 Q 应是图中的（）A 点 A B点 B C点 C D点 D7（2022 秋 .鼓楼区期末） 如图,已知ABC 的 3 条边和 3 个角, 就能判定和ABC 全等的是（）A 甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙8（ 2022.张家界）如图,在ABC 中, C90° , AC 8,DC AD ,BD 平分 ABC, 第 2 页,共 23 页 就点 D 到 AB 的距离等于（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 4B3C2D19（ 2022.宜春二模）如图,在ABC 中, AB8,AC6,O 为 ABC 角平分线的交点,如 ABO 的面积为 20,就 ACO 的面积为（）D18A 12B15C1610（2022.常州二模） 如图, AOB ADC ,点 B 和点 C 是对应顶点, O D90° ,记 OAD , ABO,当 BC OA 时, 与 之间的数量关系为（）A B 2 C+90°D+180°11（2022.长沙模拟） 如图,用直尺和圆规作射线 的理由是（）OC,使它平分 AOB,就 ODC OECA SSS7 小题）BSASCAASDHL二填空题（共12（2022.齐齐哈尔）如图,已知在ABC 和 DEF 中, B E,BF CE,点 B、F、C、E 在同一条直线上,如使ABC DEF ,就仍需添加的一个条件是（只填一个即可）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13（2022.邵阳）如图,已知ADAE,请你添加一个条件,使得ADC AEB,你添加的条件是（不添加任何字母和帮助线）14（2022.襄阳）如图,已知 ABC DCB,添加以下条件中的一个： A D, ACDB, ABDC,其中不能确定ABC DCB 的是（只填序号）15（2022.东城区二模）如下列图的网格是正方形网格,点 就 BAC+ACD ° A, B,C,D 均落在格点上,16（2022.平谷区一模）如图,在ABC 中,射线 AD 交 BC 于点 D,BEAD 于 E,CFAD 于 F,请补充一个条件,使BED CFD ,你补充的条件是（填出一个即可）17（2022.福建三模）如图,点E 在 BOA 的平分线上, ECOB,垂足为 C,点 F 在 OA细心整理归纳 精选学习资料 上,如 AFE 30° , EC3,就 EF 第 4 页,共 23 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -18（2022 春 .雁塔区校级月考）如图,三条大路两两相交,现方案修建一个油库,假如要求油库到这三条大路的距离都相等,就油库的位置有 个三解答题（共 8 小题）19（2022.铜仁市）如图,求证： BDCEAB AC,ABAC,AD AE,且 ABD ACE20（2022.长安区三模） 如图 1, ABC 与 DBC 全等, 且 ACB DBC 90° ,AB 6,AC4如图 2,将 DBC 沿射线 BC 方向平移得到（1）求证： BD 1AC1 且 BD1 AC1；（2） DBC 沿射线 BC 方向平移的距离等于D1B1C1,连接 AC1,BD1时,点 A 与点 D1 之间的距离最小21（2022.安顺）（1）如图 ,在四边形ABCD 中, AB CD,点 E 是 BC 的中点,如AE是 BAD 的平分线,试判定AB,AD,DC 之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE 交 DC 的延长线于点F,易证 AEB FEC 得到ABFC,从而把 AB,AD,DC 转化在一个三角形中即可判定细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AB,AD,DC 之间的等量关系；（2）问题探究：如图 ,在四边形 ABCD 中, AB CD ,AF 与 DC 的延长线交于点 F,点 E 是 BC 的中点,如 AE 是 BAF 的平分线,摸索究 AB,AF,CF 之间的等量关系,并证明你的结论22（2022.黄石）如图,在ABC 中, BAC90° , E 为边 BC 上的点,且ABAE,D为线段 BE 的中点,过点E 作 EFAE,过点 A 作 AF BC,且 AF、EF 相交于点 F（1）求证： C BAD；（2）求证： ACEF23（2022.兰州）如图, ABDE,BFEC, B E,求证： AC DF 24（2022.无锡）如图,在BE、CD 相交于点 OABC 中, AB AC,点 D、E 分别在 AB、AC 上, BDCE,（1）求证：DBC ECB；（2）求证： OBOC细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -25（2022 春 .盐湖区校级月考）已知,如图EB（1）求证：ABC EDB；（2）如 EB3cm,求 AB 的长C DBE DFB 90° , ABDE,CE26（2022.镇江） 如图, 四边形 ABCD 中, AD BC,点 E、F 分别在 AD、BC 上,AE CF,过点 A、C 分别作 EF 的垂线,垂足为 G、H（1）求证：AGE CHF；（2）连接 AC,线段 GH 与 AC 是否相互平分？请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -全等三角形参考答案与试题解析一挑选题（共 11 小题）1（ 2022.安顺）如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,AB ED, AC FD ,那么添加以下一个条件后,仍无法判定ABC DEF 的是（）A A D BACDF CABED DBFEC【解答】 解：选项 A、添加 A D 不能判定ABC DEF ,故本选项正确；选项 B、添加 ACDF 可用 AAS 进行判定,故本选项错误；选项 C、添加 ABDE 可用 AAS 进行判定,故本选项错误；选项 D、添加 BFEC 可得出 BCEF,然后可用 应选： AASA 进行判定,故本选项错误2（ 2022.大邑县模拟）如图,已知ABDC ,需添加以下（）条件后,就肯定能判定 ABC DCB A AOBOB ACB DBCCACDBDBOCO【解答】 解： A、添加 AOBO 不能判定ABC DCB ,故此选项不合题意；B、添加 ACB DBC 不能判定ABC DCB ,故此选项不合题意；C、添加 ACDB 可利用 SSS判定 ABC DCB ,故此选项符合题意；D、添加 BOCO 不能判定应选： CABC DCB ,故此选项不合题意；3（2022.邹城市一模）在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1,D1E1E2B2, A2D2C2D2, 第 8 页,共 23 页 - - - - - - - - - D 2E3E4B3, A3B3C3D3, ,按如下列图的方式放置,其中点B1 在 y 轴上,点C1,E1,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -E2,C2,E3,E4,C3, ,在 x 轴上已知正方形A1,B1,C1,D1,的边长为1,OB1C130° , B1C1 B2C2 B3C3, ,就正方形AnBn.nDn的边长是（）A BCD【解答】 解：正方形A1B1C1D 1 的边长为 1, OB1C130° , B1C1 B2C2 B3C3,D1E1 B2E2,D2E3B3E4, D1C1E1 C2B2E2 C3B3E430° ,D1E1 C1D 1sin30° ,就 B2C2,同理可得： B3C3,故正方形 AnBn.nDn 的边长是：（）n 1,应选： D4（ 2022.阜阳模拟）如图,在四边形ABDC 中, B D90° , BAC 与 ACD 的平分线交于点O,且点 O 在线段 BD 上, BD 4,就点 O 到边 AC 的距离是（）A 1B1.5C2D3【解答】 解：过 O 作 OEAC 于 E, B D90° , BAC 与 ACD 的平分线交于点 O,OB OEOD ,BD 4,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -OB OEOD 2,点 O 到边 AC 的距离是 2,应选： C5（ 2022 春 .临安区期中）如图,ACB ACB , ACB70° , ACB 100° ,就 BCA 的度数为（）C40°D50°A 30°B35°【解答】 解：ACB ACB , ACB ACB70° , ACB 100° , BCB ACB ACB 30° , BCA ACB BCB 40° ,应选： C6（ 2022.晋江市一模）如图,如MNP MEQ,就点 Q 应是图中的（）A 点 A B点 B C点 C D点 D细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解答】 解：MNP MEQ,点 Q 应是图中的 D 点,如图,应选： D7（2022 秋 .鼓楼区期末） 如图,已知ABC 的 3 条边和 3 个角, 就能判定和ABC 全等的是（）A 甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙【解答】 解：如图：在 ABC 和 DEF 中, ABC EFD （SAS）；在 ABC 和 MNK 中, ABC MNK （AAS）甲、乙、丙三个三角形中和应选： BABC 全等的图形是：乙或丙细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8（ 2022.张家界）如图,在ABC 中, C90° , AC 8,DC AD ,BD 平分 ABC,就点 D 到 AB 的距离等于（）C2D1A 4B3【解答】 解：如图,过点 D 作 DEAB 于 E,AC 8,DC AD ,CD 8×2, C90° , BD 平分 ABC,DE CD2,即点 D 到 AB 的距离为 2应选： C9（ 2022.宜春二模）如图,在ABC 中, AB8,AC6,O 为 ABC 角平分线的交点,如 ABO 的面积为 20,就 ACO 的面积为（）D18A 12B15C16【解答】 解：点 O 是三条角平分线的交点,点 O 到 AB, AC 的距离相等, AOB、 AOC 面积的比 AB：AC8：6 4：3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - ABO 的面积为 20, ACO 的面积为 15应选： B10（2022.常州二模） 如图, AOB ADC ,点 B 和点 C 是对应顶点, O D90° ,记 OAD , ABO,当 BC OA 时, 与 之间的数量关系为（）A B 2 C+90°D+180°【解答】 解：AOB ADC ,ABAC, BAO CAD, BAC OAD,在 ABC 中, ABC（180° ）,BC OA, OBC 180° O180° 90° 90° ,+（180° ） 90° ,整理得, 2应选： B11（2022.长沙模拟） 如图,用直尺和圆规作射线 的理由是（）OC,使它平分 AOB,就 ODC OECA SSS BSAS CAAS DHL【解答】 解：由作图可知,OEOD ,DCEC,在 ODC 与 OEC 中细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -, ODC OEC（SSS）,应选： A二填空题（共 7 小题）12（2022.齐齐哈尔）如图,已知在ABC 和 DEF 中, B E,BF CE,点 B、F、C、E 在同一条直线上,如使 ABC DEF ,就仍需添加的一个条件是ABDE（只填一个即可） 【解答】 解：添加 ABDE；BFCE,BC EF,在 ABC 和 DEF 中, ABC DEF （SAS）；故答案为： ABDE13（2022.邵阳）如图,已知 ADAE,请你添加一个条件,使得ADC AEB,你添加的条件是 ABAC 或 ADC AEB 或 ABE ACD（ 不添加任何字母和帮助线）【解答】 解： A A,ADAE,可以添加 ABAC,此时满意 SAS；添加条件 ADC AEB,此时满意 ASA；添加条件 ABE ACD ,此时满意 AAS,故答案为 ABAC 或 ADC AEB 或 ABE ACD ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14（2022.襄阳）如图,已知 ABC DCB,添加以下条件中的一个： A D, ACDB, ABDC,其中不能确定ABC DCB 的是（只填序号） 【解答】 解：已知 ABC DCB,且 BCCB如添加 A D,就可由 AAS 判定 ABC DCB；如添加 ACDB,就属于边边角的次序,不能判定ABC DCB ；如添加 ABDC ,就属于边角边的次序,可以判定ABC DCB 故答案为： 15（2022.东城区二模）如下列图的网格是正方形网格,点 就 BAC+ACD 90° 【解答】 解：在DCE 和 ABD 中, DCE ABD（SAS）, CDE DAB, CDE+ADC ADC+DAB90° , AFD90° , BAC+ACD 90° ,故答案为： 90A, B,C,D 均落在格点上,16（2022.平谷区一模）如图,在ABC 中,射线 AD 交 BC 于点 D,BEAD 于 E,CF 第 15 页,共 23 页 AD 于 F,请补充一个条件,使BED CFD,你补充的条件是答案不唯独,如BD细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -DC（填出一个即可） 【解答】 解：可以添加条件：BDDC 理由： BDCD ；又 BE AD,CF AD, E CFD 90° ；在 BED 和 CFD 中, BED CFD（AAS）故答案是：答案不唯独,如 BD DC17（2022.福建三模）如图,点E 在 BOA 的平分线上, ECOB,垂足为 C,点 F 在 OA上,如 AFE 30° , EC3,就 EF6【解答】 解：如图,作EGAO 于点 G,点 E 在 BOA 的平分线上, ECOB,EC3,EG EC3, AFE30° ,EF2EG2× 36,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -故答案为： 618（2022 春 .雁塔区校级月考）如图,三条大路两两相交,现方案修建一个油库,假如要求油库到这三条大路的距离都相等,就油库的位置有4个【 解 答 】 解 ： 三 条 公 路 两 两 相 交 , 要 求 油 库 到 这 三 条 公 路 的 距 离 都 相 等 ,油库在角平分线的交点处,画出油库位置如下列图故答案为： 4三解答题（共 8 小题）19（2022.铜仁市）如图,求证： BDCEAB AC,ABAC,AD AE,且 ABD ACE【解答】 证明： AB AC,ADAE, BAE+CAE90° , BAE+BAD90° , CAE BAD又 ABAC, ABD ACE, ABD ACE（ASA）BD CE20（2022.长安区三模） 如图 1, ABC 与 DBC 全等, 且 ACB DBC 90° ,AB 6,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AC4如图 2,将 DBC 沿射线 BC 方向平移得到（1）求证： BD 1AC1 且 BD1 AC1；D1B1C1,连接 AC1,BD1（2） DBC 沿射线 BC 方向平移的距离等于 2 时,点 A 与点 D1 之间的距离最小【解答】（1）证明：由图 1 可知,ACB DBC ,ABCD ,ACBD, ABC DCB ,AB CD ,由平移的性质可知,CD C1D,CD C1D,ABC1D,AB C1D,四边形 BD1C1A 为平行四边形,BD1AC1 且 BD1 AC1；（2）解：当点C 于点 B 重合时,点A 与点 D1 之间的距离最小, DBC 沿射线 BC 方向平移的距离BC2,AE故答案为： 2ABCD 中, AB CD,点 E 是 BC 的中点,如21（2022.安顺）（1）如图 ,在四边形是 BAD 的平分线,试判定AB,AD,DC 之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE 交 DC 的延长线于点F,易证 AEB FEC 得到ABFC,从而把 AB,AD,DC 转化在一个三角形中即可判定AB,AD,DC 之间的等量关系 ADAB+DC；（2）问题探究：如图 ,在四边形 ABCD 中, AB CD ,AF 与 DC 的延长线交于点 F,点 E 是 BC 的中点,如 AE 是 BAF 的平分线,摸索究 AB,AF,CF 之间的等量关系,并证明你的结论细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解答】 解：（1）AD AB+DC 理由如下： AE 是 BAD 的平分线 DAE BAEAB CD F BAE DAF FAD DF,点 E 是 BC 的中点CE BE,且 F BAE, AEB CEF CEF BEA（AAS）ABCFAD CD+CFCD +AB（2）ABAF+CF理由如下：如图 ,延长 AE 交 DF 的延长线于点GE 是 BC 的中点,CE BE,AB DC , BAE G且 BECE, AEB GEC AEB GEC （AAS）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -ABGCAE 是 BAF 的平分线 BAG FAG, BAGG, FAG G,FAFG,CGCF+FG,ABAF+CF22（2022.黄石）如图,在ABC 中, BAC90° , E 为边 BC 上的点,且ABAE,D为线段 BE 的中点,过点E 作 EFAE,过点 A 作 AF BC,且 AF、EF 相交于点 F（1）求证： C BAD；（2）求证： ACEF【解答】 证明：（1） ABAE,D 为线段 BE 的中点, ABD. ADEADB= ADE , ADBC C+ DAC90° , BAC90° BAD+DAC 90° C BAD（2） AF BC FAE AEBABAE B AEB B FAE,且 AEF BAC90° , ABAE ABC EAF（ASA）AC EF 23（2022.兰州）如图, ABDE,BFEC, B E,求证： AC DF 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解答】 证明： BF EC,BF+FC EC+FC,BC EF,在 ABC 和 DEF 中, ABC DEF （SAS）, ACB DFE ,AC DF24（2022.无锡）如图,在BE、CD 相交于点 OABC 中, AB AC,点 D、E 分别在 AB、AC 上, BDCE,（1）求证：DBC ECB；（2）求证： OBOC【解答】（1）证明： ABAC, ECB DBC,在 DBC 与 ECB 中, DBC ECB（SAS）；（2）证明：由（ 1）知 DBC ECB,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - DCB EBC,OB OC25（2022 春 .盐湖区校级月考）已知,如图EB（1）求证：ABC EDB；（2）如 EB3cm,求 AB 的长C DBE DFB 90° , ABDE,CE【解答】 证明：（1） C DBE DFB 90° , ABC+DEB90° , D+DEB90° , ABC D,在 ABC 与 EDB 中, ABC EDB（AAS）；（2） ABC EDB ,CB AC3cm,CE EB3cm,BC 6cm,ABcm26（2022.镇江） 如图, 四边形 ABCD 中, AD BC,点 E、F 分别在 AD、BC 上,AE CF,过点 A、C 分别作 EF 的垂线,垂足为 G、H（1）求证：AGE CHF；（2）连接 AC,线段 GH 与 AC 是否相互平分？请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解答】（1）证明： AGEF,CH EF, G H90° , AG CH ,AD BC, DEF BFE, AEG DEF, CFH BFE, AEG CFH,在 AGE 和 CHF 中, AGE CHF（AAS）；（2）解：线段 GH 与 AC 相互平分,理由如下：连接 AH、CG,如下列图：由（ 1）得：AGE CHF,AG CH,AG CH,四边形 AHCG 是平行四边形,线段 GH 与 AC 相互平分细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -