2022年第八章二元一次方程组备课.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载8.1 二元一次方程组教学目标：1熟识二元一次方程和二元一次方程组 . 2明白二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解 . 教学重点：懂得二元一次方程组的解的意义 . 教学难点：求二元一次方程的正整数解 . 教学过程：篮球联赛中,每场竞赛都要分出胜败,每队胜一场得2 分. 负一场得 1 分,某队为了争取较好的名次,想在全部 10 场竞赛中得到 16 分,那么这个队胜败场数分别是多少？摸索：这个问题中包含了哪些必需同时满意的条件？设胜的场数是 程把这些条件表示出来吗？由问题知道,题中包含两个必需同时满意的条件：胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分 . 这两个条件可以用方程xy10 2xy16 表示 . x,负的场数是 y,你能用方上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数（x 和 y）,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做 二元一次方程 . 把两个方程合在一起,写成xy10 2xy16 x y像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组 . 探究：满意方程,且符合问题的实际意义的x、y 的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对 x、y 的值仍满意方程一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做 二元一次方程的解 . 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做 二元一次方程组的解 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载例 1 已知以下三对值：x 6 x10 x10y 9 y6 y1 （1） 哪几对数值使方程 1 xy6 的左、右两边的值相等？2 1 xy6（2） 哪几对数值是方程组 2 的解？2x31y 11例 2 求二元一次方程 3x2y19 的正整数解 . 课堂练习：习题 8.1 1、2 题 布置作业 ：教科书第 90 页 3、4、5 题8.2 消元解二元一次方程组（1）教学目标：1会用代入法解二元一次方程组 . 2初步体会解二元一次方程组的基本思想“ 消元”. 3通过争论解决问题的方法,培育同学合作沟通意识与探究精神 . 教学重点：用代入消元法解二元一次方程组 . 教学难点：探究如何用代入法将“ 二元” 转化为“ 一元” 的消元过程 . 教学过程：复习提问：篮球联赛中,每场竞赛都要分出胜败,每队胜一场得2 分. 负一场得 1 分,某队为了争取较好的名次,想在全部 10 场竞赛中得到 16 分,那么这个队胜败场数分别是多少？解：设这个队胜 x 场,依据题意得 2 x +10 x 16 解得 x6 就 10x4 答：这个队胜 6 场,负 4 场. 新课：在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,设胜的场数是 x,负的场数是 y,xy10 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2xy16那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发觉,二元一次方程组中第1 个方程 xy10 可以写为 y10x,将第 2 个方程2xy16 中的 y 换为 10x,这个方程就化为一元一次方程 2x +10 x 16 . 二元一次方程组中有两个未知数,假如消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟识的一元一次方程, 我们就可以先解出一个未知数,. 然后再设法求另一未知数. 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想归纳：上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解 . 这种方法叫做代入消元法,简称代入法 . 例 1 把以下方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式：（1）2xy3（2）3xy10 例 2 用代入法解方程组xy3 3x8y14 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简洁的方程,数的式子表示出来 . 把其中的某一个未知数用含另一个未知（2）把（ 1）中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数 . （3）解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值 . （4）把所求得的一个未知数的值代入（而确定方程组的解 . 课堂练习：教科书第 93 页 2 题 布置作业：教科书第 97 页第 2 题1）中求得的方程,求出另一个未知数的值,从8.2 消元解二元一次方程组（2）教学目标：1会用代入法解二元一次方程组 . 2初步体会解二元一次方程组的基本思想“ 消元”. 3通过争论解决问题的方法,培育同学合作沟通意识与探究精神 . 教学重点：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载用代入消元法解二元一次方程组 . 教学难点：探究如何用代入法将“ 二元” 转化为“ 一元” 的消元过程 . 教学过程：复习提问：用代入消元法解二元一次方程组的步骤 讲解新课：500g）和小瓶装（ 250g）两种产品的销售 例 3 依据市场调查,某种消毒液的大瓶装（数量比（按瓶运算）为 2:5. 某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨,这些消毒液应当分装大、小 瓶装两种产品各多少瓶？课堂练习：教科书第 93 页 3、4 题 布置作业：教科书第 97 页第 4 题8.2 消元解二元一次方程组（3）教学目标 1.用加减法解二元一次方程组. . 2.会用二元一次方程组解决实际问题教学重点 用加减消元法解二元一次方程组 . 教学难点：探究如何用加减法将“ 二元” 转化为“ 一元” 的消元过程 . 教学过程：一、创设情境,导入新课甲、乙、丙三位同学是好伴侣,平常相互帮忙；甲借给乙10 元钱, .乙借给丙 8 元钱,丙又给甲 12 元钱,假如答应转帐,最终甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱,欠多少？二、师生互动,课堂探究（一）提出问题,引发争论我们知道,对于方程组xxyy22 , 可以用代入消元法求解；240吗？这个方程组的两个方程中,y 的系数有什么关系？ .利用这种关系你能发觉新的消元方法（二）导入学问,说明疑难名师归纳总结 - - - - - - - 1.问题的解决上面的两个方程中未知数y 的系数相同,可消去未知数y,得2x+y-x+y=16-10 即 x=6, 把 x=6 代入得 y=4；另外,由也能消去未知数y,.得x+y-2x+y=10-16 即第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载y,从而-x=-6,x=6,把 x=6 代入得 y=4. 2. 想一想： 联系上面的解法,想一想应怎样解方程组4x10y3.615x10y8分析：这两个方程中未知数y 的系数互为相反数, .因此由可消去未知数求出未知数 x 的值； 3.解：由得 19x=11.6 x=58 95x58把 x= 58 95代入得 y=- 9 95这个方程组的解为95x995加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发觉,把两个二元一次方程的两边分别进行相加减,就可 以消去一个未知数,得到一个一元一次方程；两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相 减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法；4. 例题讲解例 4 用加减法解方程组3 x4y165 x6y33分析 ：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同,直接加减两个方程不能消元,试一试,能否对方程变形,使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同；解 ：× 3, 得 9x+12y=48 × 2, 得 10x-12y=66 , 得 19x=114 x=6 把 x=6 代入,得 3× 6+4y=16 4y=-2, y=-1 2x61所以,这个方程组的解是y2议一议 ：此题假如用加减法消去x 应如何解？解得结果与上面一样吗？解：× 5,得 15x+20y=80 × 3 , 得 15x-18=99 - , 得 38y=-19 名师归纳总结 y=-1 2第 5 页,共 16 页把 y=-1 2代入,得 3x+4× -1 2=16 3x=18, x=6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.所以,这个方程组的解为学习好资料欢迎下载x6y1 2假如求出 y=-1 2后,把 y=1 2代入也可以求出未知数x 的值；做一做72x3y2x3y解方程组2x43y2x33y832分析 ：此题不能直接运用加减法求解,要进行化简整理后再求解；解 ：化简方程组,得14 x3y8410 x3y48,得 4x=36 x=9 把 x=9 代入（也可代入,但不佳） ,得 10× 9-3y=48 -3y=-42 y=14 这个方程组的解为x9y14点评 : 当方程组比较复杂时 , 应先化简 , 并整理成标准形式 . 此题仍可以把 2x+.3y 和 2x-3y 当成两个整体 , 用换元法 , 设 2x+3y=A,2x-3y=B, 转化为以 A、B.为未知数的二元一次方程组 . 6. 想一想 1 加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么 . 2 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些 . 三 归纳总结 , 学问回忆 本节课 , 我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法 加减法 . 通过把方程组中的两 . 个方程进行相加或相减 , 消去一个未知数 , 化“ 二元” 为“ 一元”三、布置作业：教科书 98 页 2 题8.2 消元解二元一次方程组（4）一、创设情境 , 导入新课 七年级 5 班在上体育课时 , 进行投篮竞赛 , 体育老师做好记录 , 并统计了在规定时间内投 进 n 个球的人数分布情形 , 体育委员在看统计表时 , 不慎将墨水沾到表格上 如下表 . 进球数 n 0 1 2 3 4 5 投进球的人数1 2 7 2 同时 , 已知进球 3 个和 3 个以上的人平均每人投进3.5 个球 ; 进球 4 个和 4.个以下的人平名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载均每人投进 2.5 个球, 你能把表格中投进 二、师生互动 , 课堂探究 一 指出问题 , 引发争论3 个球和投进 4 个球对应的人数补上吗 . 你能不能用二元一次方程组, 帮忙体育委员把表格中的两个数字补上呢. 经过同学摸索、争论、沟通 二 导入学问 , 说明疑难 1.例题讲解 见 P95 例 4 分析 : 假如 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和 y 公顷 ,. 那么 2 台大收割机和 5 台小收割机 1 小时收割小麦 _公顷 ,3 台大收割机和 2.台小收割机 1 小时收割 小麦_公顷. 解 : 设 1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷 . 依据两种工作方式中的相等关系 , 得方程组22 x5 3.653 x2 8去括号 , 得4x10y3.615 x10y8- , 得 11x=4.4 解这个方程 , 得 x=0.4 把 x=0.4 代入 , 得 y=0.2 这个方程组的解是x0.4y0.2 2.答 :1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 0.4 公顷和 0.2 公顷. 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 : y=0.2 二 元 4x+10y=3.6 x=0.4一 解得 x 次 方 - 一元一次方程程 组 15x+10y=7 两方程相减、消去未知数 y 11x=4.4 3. 做一做为了爱护环境 , 某校环保小组成员收集废电池, 第一天收集 1 号电池 4 节,5 号电池 5 节,总重量为 460 克, 其次天收集 1 号电池 2 节,5 号电池 3 节, 总重量为 240 克, 试问 1.号电池和 5 号电池每节分别重多少克 . 分析 : 假如 1 号电池和 5 号电池每节分别重x 克,y 克, 就 4 克 1 号电池和 5 节 5.号电池总重量为 4x+5y 克,2 节 1 号电池和 3 节 5 号电池总重量为 2x+3y 克. 解 : 设 1 号电池每节重 x 克,5 号电池每节重 y 克, 依据题意可得4x5 y4602x3 y240× 2- , 得 y=20 把 y=20 代入 , 得 2x+3× 20=240,x=90 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以这个方程组的解为x学习好资料欢迎下载90y20答:1 号电池每节重 90 克,5 号电池每节重 20 克. 4. 练一练 :P97 练习第 2、题 . 三 归纳总结 , 学问回忆这节课我们经受和体验了列方程组解决实际问题的过程,. 体会到方程组是刻画现实世界的有效模型 , 从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能 . 三、 布置作业：教科书 98 页 6、8 题8.3 实际问题与二元一次方程组（1）教学目标：1 使同学会借助二元一次方程组解决简洁的实际问题,让同学再次体会二元一次方程组与现 实生活的联系和作用 2 通过应用题教学使同学进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系,体会代数方 法的优越性 3 体会列方程组比列一元一次方程简洁 4 进一步培育同学化实际问题为数学问题的才能和分析问题,解决问题的才能 重点与难点：重点： 能依据题意列二元一次方程组；依据题意找出等量关系；难点 ：正确发找出问题中的两个等量关系 教学过程：一、复习 列方程解应用题的步骤是什么？（1）审题、（2）设未知数、（3）列方程、（4）解方程、（5）检验并答 二、新课 课本 99 页 探究 1 看一看：问题： 1、 题中有哪些已知量？哪些未知量？2、 题中等量关系有哪些？3、 如何解这个应用题？此题的等量关系是（1）30 只母牛和 15 只小牛一天需用饲料为675kg 940 （2）（ 30+12只母牛和（ 15+5）只小牛一天需用饲料为解：设平均每只母牛和每只小牛 依据题意列方程,得1 天各需用饲料为 xkg 和 ykg 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 30x15y675 1学习好资料欢迎下载42x20y940 2 解这个方程组得 x 20 y 5 答：每只母牛和每只小牛 1 天各需用饲料为 20kg 和 5kg,饲料员李大叔估量每天母牛需用饲料 1820 千克,每只小牛一天需用 练一练：7 到 8 千克与运算有肯定的出入；1、某所中学现在有同学 4200 人,方案一年后中学在样生增加 8%,高中在校生增加 11%,这样全校同学将增加 10%,这所学校现在的中学在校生和高中在校生人数各是多少人？解：设现在中学在校同学有 x 人,高中在校生有 y 人依据题意,列方程得x1y4200111 %4200 110 %x8 %y解这个方程组得x14003 辆小车一次可以支货15；50 吨,5 辆大车与 6 辆小车一y28002、有大小两辆货车,两辆大车与次可以支货 35 吨,求 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x,y 吨10 人到第一车间,就2x3y15 5.5x6y35x4y2 5.3x5y245.答：3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货24.5 吨3、某工厂第一车间比其次车间人数的4 少 30 人,假如从其次车间调出 5第一车间的人数是其次车间的3 ,问这两车间原有多少人？4名师归纳总结 解：设第一、其次车间原先分别有 x,y人第 9 页,共 16 页x4y305x103y104- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x170学习好资料欢迎下载5 吨,结果不但提前2 天完成任y25020 天完成,实际每天多运输4、某运输队送一批货物,方案务并多运了 10 吨,求这批货物有多少吨？原方案每天运输多少吨？8.3 实际问题与二元一次方程组（2）教学目标： 通过同学积极摸索,相互争论,经受探究事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型 教学重点： 让同学实践与探究,运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题 教学难点： 查找等量关系 教学过程：看一看： 课本 99 页 探究 2 问题： 1、“ 甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5 ” 是什么意思？ 2、“ 甲、乙两种作物的总产量比为3：4” 是什么意思？ 3、此题中有哪些等量关系？提示：如甲种作物单位产量是甲种作物单位产量是 a xy200a,那么乙种作物单位产量是多少？ 100xa : 100y1 5. a3:4解这个方程组得名师归纳总结 x106第 10 页,共 16 页y94- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载答：这两个长方形,是过长方形 ABCD土地的长边上离 较大一块种甲种作物,较小的一块种乙种作物；摸索：这块地仍可以怎样分？练一练A约 106 米处把这块地分为两个长方形,一、某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地,方案种植水稻、棉花、和蔬菜,已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每 公 顷 需 投 入 奖金水稻4 人1 万元才能使全部职工棉花8 人1 万元蔬菜5 人2 万元已知该农场方案在设备投入67 万元,应当怎样支配这三种作物的种植面积,都有工作,而且投入的资金正好够用？问题： 1、题中有几个已知量？2、题中求什么？3、分别支配多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？解：设支配 x 公顷种水稻、 y 公顷种棉花、就 51-x-y 种公顷蔬菜依据题意列方程得：4x8y5 51xyy300xy2 51x67解这个方程得：x 15y 20那么种蔬菜的面积为 51-15-20=16 答：支配 15 公顷种水稻、 20 公顷种棉花、 16 种公顷蔬菜二、木工厂有 28 人,2 个工人一天可以加工 3 张桌子, 3 个工人一天可加工 10 只椅子,现在如何支配劳动力,使生产的一张桌子与 4 只椅子配套？三、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成, 假如 1 立方米木材可制作 300 条腿或制作凳面 50 个,现有 9 立方米的木材,为充分利用材料,请你设计一下,用多少木材做凳面,用多少木材做凳腿,最多能生产多少张圆凳？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载8.3 实际问题与二元一次方程组（3）教材 100 页： 探究 3：如图,长青化工厂与 A、B 两地有大路、铁路相连,这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000元的原料运回工厂,制成每吨 8000 元的产品运到 B 地；大路运价为 1.5 元/ （吨· 千米） ,铁路运价为 1.2 元/ （吨· 千米）,这两次运输共支出大路运费 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？15000 元,铁路运费 97200 元；例 甲运输公司打算分别运给 A 市苹果 10 吨、 B 市苹果 8 吨,但现在仅有 12 吨苹果,仍需从乙运输公司调运 6 吨,经协商,从甲运输公司运 1 吨苹果到 A、B 两市的运费分别为 50 元和 30 元,从乙运输公司运 1 吨苹果到 A、B两市的运费分别为 80 元和 40 元,要求总运费为840 元,问如何进行调运？练习：1、某山区有 23 名中、学校生因贫困失学要捐助；资助一名中同学的学习费用需要 a 元,一名学校生的学习费用需要 b 元；某校同学积极捐款, 中学各年级同学捐款数额与用其捐助贫困中同学和学校生的部分情形如下表：初一年级捐款数额捐助贫困中同学人捐助贫困学校生人（元）数（名）数（名）4000 2 4 初二年级4200 3 3 初三年级7400 （1） 求 a、b 的值；（2） 初三同学的捐款解决了其余贫困中学校生的学习费用,请将初三年级同学可捐助的贫名师归纳总结 困中、学校生人数直接填入上表中（不必写出运算过程）；第 12 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2、某公园的门票价格如下表所示：购票人数 1 人 50 人 51100 人 100 人以上票价 10 元/ 人 8 元/ 人 5 元/ 人某校八年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园举办游园联欢活动,其中甲班有 50 多人,乙班不足 50 人；假如以班为单位分别买票,两个班一共应对920 元；假如两个班联合起来作为一个团体购票,一共只要付 515 元；问：甲、乙两个班分别有多少人？二元一次方程组单元复习班级 姓名一、本章学问网络结构图：二、本章含有两个主要思想：消元和方程思想；所谓 方程思想 是指在求解数学问题时,从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手,找出相等关系,运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组）,再通过解方程（组）使问题获得解决,方程思想是中学数学中特别重要的数学思想方法之一,在无法直接求解的情形下通常要用到方程思想；列方程（组）解应用题要留意的三个问题：（ 1）列出符合题意的方程是关键,一般题目中有几个未知量就应当找几个等量关系,从而列出几个方程；肯定要用列代数式时没有用过的等量关系列方程,所列方程要满意三个条件：方程两边表示的是同一个量；方程两边的数值相等；统一单位；（ 2）解方程（组）要细心；（ 3）要检验方程（组）的解是否满意所列方程（组）,更要检验是否符合应用题的实际情形；所谓 消元思想 就是把包含多个未知数的方程组通过消元的方法削减未知数的个数,即把三元方程组转 化为二元方程组,再把二元方程组转化为一元一次方程,从而得解；消元的方法有加减消元法和带入消元名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载法两种；三、经典例题1、分别用代入消元法、加减消元法求方程组ì.í x + 2. 3 x-y=1的解；a 的值；y=102、如方程组ì .í.4x+3y=1=3的解 x 和 y 互为相反数,求ax+ 1-a y 3、某商场用2500 元购进 A 、B 两种新型节能灯共50 盏,这两种灯的进价和标价如下表：（1）这两种灯各购进多少盏？（2）如 A 型灯按标价的九折销售,B 型灯按标价的八折销售,求商场获得的总利润；进价（元）A B 40 65 标价（元）60 100 4、如甲乙两人共同完成某项工作,6 小时可完成7 8；如甲先做1 小时,乙再加入一起做3 小时就可完成一半；问甲乙两人单独完成这项工作各需要多少小时？【巩固提高 】一、择题题：名师归纳总结 1、方程 2x+y=9 在正整数范畴内的解有（）、4 个第 14 页,共 16 页A、1 个 B、2 个 C、3 个 D- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2、如 5x-6 y=0,且 xy 0,就5 x-4 y 的值等于（）5 x-3 yA 2 B 3 C 1 D -1 3 23、已知 ì.í x = 4与 ì.í x = -2都是方程 y=kx+b 的解,就 k 与 b 的值为（）. y = -2 . y = -5A 、k = 1,b=-4 B 、k = -1, b=4 C 、k = 1,b=4 D 、k =-1, b=-4 2 2 2 224、如 3 x + 4 y-1 + 3 y-2 x-5 = 0 就 x = （）A、-1 B、1 C、2 D、-2 5、以下能与方程 5x-y=2 组成的方程组有很多多个解的方程是（）A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、 15x-3y=6 6、已知 3 x2y0,就 2x 4y3 的值为（）A、 3 B、3 C、 1 D、0 7、已知,就与的关系是（）、 、 、 、二、填空题 （每题 2 分,共 20 分）8、如关于字母 x 、 y 的方程 m-2 x | m-1| + n + 3 y n-8 = 0 是二元一次方程,就 m-n =9、如关于 x 的方程 k 2-1x 2+k+1x+k-7y=k+2 ,当 k=_ 时,方程为一元一次方程；当 k=_时,方程为二元一次方程；10、将方程 3x-y=1 变形成用 y 的代数式表示x,就 x =_ ；用 x 表示 y 为11、关于 x、y 的方程组 ì .í 3 x-y = 5 与 ì.í 2 x + 3 y = -4 有相同的解,就 -a b= ；. 4 ax + 5 by = -22 . ax-by = 812、假如关于 x 、 y 的方程组 ì .í ax + 3 y = 9 无解,那么 a =；. 2 x-y = 113、如是 5 x 2y m与 4 x n m + 1y 2 n- 同类项,就 m 2-n 的值为14、甲、乙两人共同解方程组 ì.í.ax4 x by + 5 y =-15 12 2 , 由于甲看错了方程中的 a , 得到方程组的解为 ì .í. xy = -= -31；乙看错了方程中的 b, 得到方程组的解为 ì .í x = 5；就 a 2022+（ -0.1b）2022 = . . y = 415、12 支球队进行单循环竞赛,规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分；如有一支球队最终的积分为 18 分,那么这个球队胜了 场；三、解答题 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16、ì .í u v + = 10. 3 u-2 v = 51= -1学习好资料17、欢迎下载= -116ì 2x-.í 3. 6x +y-x+y4y-42 x-y=18、ì . í. .2x-z=x-3y+z3x-y-z=119、如方程组 的解 x、y 满意 4x 3y=21 ,求 k 的值20、一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地. 假如他骑摩托车的速度是每时36 千米,结果将早到 20 分钟,假如他骑摩托车的速度是每小时提高题：30 千米,就要迟到 12 分钟；这段路程是多少千米？1、一家商店进行装修,如请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成,需付两组费用共 3520 元；如先请甲组单独做 6 天,再请乙组单独做 12 天可以完成,需付两组费用共 3480 元如只选一个组单独完成,从节省开支角度考虑,这家商店应挑选哪个组？2、有 50 名同学去划船；每只大船可坐6 人,租金 10 元；每只小船可坐4 人,租金 8 元；怎样租船费用最少？名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页