不等式性质1.doc

不等式的性质（1） 实验中学 王健教学目标： 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性 教学难点： 正确运用不等式的性质。 知识重点： 理解并掌握不等式的性质。 教学过程：（师生活动） 设计理念 提出问题 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。 探究新知 1、用“”或“”填空（1）1 < 3 12 32 13 33(2) 5 >3 5a 3+a 5a 3a(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（5）2×（5）(4) 2 < 3（2）×6 3×6 （2）×（6） 3×（一6）（5）4 6 （4）÷2（6）÷2（4）十（2） （6）十（2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？ 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。渗透类比思想。 探究新知 4、1、 下列哪些是等式x3 > 6的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 > 6（2）2x < 8（3）x2 > 0 巩固新知 1、 判断（1）a < b ab < bb（2）a < b （3）a < b 2a < 2b（4）2a > 0 a > 0（5）a < 0 a < 32、 填空（1） 2a > 3a a是 数（2） a是 数（3）ax < a且 x > 1 a是 数3、 根据下列已知条件， 说出a与b的不等关系， 并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a3 > b3 （2）4a > 4b 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。 总结归纳： 在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。 课堂小结： 布置作业： 1、必做题：教科书第127页习题9.1第1、2题2、选做题：教科书第128页习题9. 1第5、6、7题