【导学案】311用字母表示数.doc

3.1用字母表示数学习目标：1、体会用字母表示数能更简洁、更普遍地说明数量关系。2、理解用字母表示数的运算律、数的运算公式。3、掌握用字母表示数的一些具体的应用。课标目标：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义学习重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系学习难点：探索用代数式来表示规律的过程教学过程：一、学前准备： 1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。二、自学指导：阅读书中8687页内容，回答下列问题：1、一首永远唱不完的儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水。3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水。4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水，a只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳水。2、测试皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到一组数据（单位：厘米）下落高度405080100150弹跳高度2025405075果用b(厘米)表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 (厘米)。小结：用字母表示数更简洁、更普遍地说明数量关系。3、如果a、b、c表示任意的有理数,那么数的运算律可表示为加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：_乘法交换律：_乘法结合律：_ 乘法分配律：_4、图3.1.1中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？ 容易知道：正方形的面积为_，长方形和的面积都为_，正方形的面积为_因此，大正方形的面积为_我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形的边长是_，因此，它的面积是_5、我们知道：一般的，有1+2+3+100=_.这就是说，从1到n这n个正整数的和为_从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了三、例题讲解例1 填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路的平均速度为_千米时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元四、 课堂练习：1填空：（1）一打铅笔有12枝，n打铅笔有 枝。（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米。（4）小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_岁。（5）小丽5h走了Skm，那么她的平均速度_km/h。（6）一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_元。2我们知道：类似地，5984 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为_五、 学习体会：1、 用字母表示数能更简洁、更普遍地说明数量关系。2、 可以用字母表示数的运算律、数的运算公式。3、 用字母表示数的一些具体的应用教师赠言(大屏幕显示)近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。六、 堂清：1、如果a表示长方形的长, b表示长方形的宽,那么长方形的周长=_ ,面积=_.2、如果a表示正方形的边长, 那么正方形的周长=_,面积= _3、如果v表示汽车的速度, t表示汽车行驶的时间, 那么汽车行驶的路程=_ .七、 课后作业：1、如果a表示一个有理数，那么它的相反数是 。2、如果n表示一个自然数。那么它的下一个自然数是 。3、已知：45的个位数是5，十位数是4，且45=4×10+5236的个位数是6，十位数是3，百位数是2，且236=2 ×100+3 ×10+6。类似的，某个位数是a,十位数是b,百位数是c,则这个三位数是 。4、用火柴搭正方形如图：搭2个正方形需要_根火柴棒？搭3个正方形需要_根火柴棒？搭10个正方形需要_根个火柴棒？搭n个这样的正方形需要_根火柴棒？你是怎么得到的？