222降次——解一元二次方程（1）.doc

教学课题 22.2降次解一元二次方程（1） 课标要求知识技能：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p0）的方程数学思考：通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到解形如（m x+ n）2=p（p0）的方程解决问题： 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程情感态度：体会由未知向已知转化的思想方法认知层次知识点识记理解应用综合运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p0）的方程目标设计运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p0）的方程 教学过程设计一、习题设计复习引入【问题】求出下列各式中x的值，并说说你的理由（1）x2=9 （2）x2=5 （3）x2=a（a>0）二、探索新知【问题情境】一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？老师活动：概括可用直接开平方法求解的一元二次方程的结构形式及其操作过程 【思考】对照上述解方程的过程，你能解下列方程吗？从中你能得到什么结论？（1）；（2）【活动方略】学生活动：学生独立分析问题，在必要的时候进行讨论经过分析发现（1）和问题1中的方程形式类似，可以利用平方根的定义，直接开平方得到，于是得到。对于（2），发现方程左边是一个完全平方式，可以化为（1）的形式，然后利用（1）的方法解决教师活动：鼓励学生独立解决问题，在解决问题的过程中体会解简单的一元二次方程的思想“降次”把二次降为一次，进而解一元一次方程即可引导学生归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程即，如果方程能化成或的形式，那么直接开平方可得或三、反馈练习教材P36 练习补充习题：解下列方程 1x2-3=0 24x2-9=0 3. 4x2+4x+1=1 4. x2-6x+9=0四、小结本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？由应用直接开平方法解形如x2=p（p0），那么x=±转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0），那么mx+n=±，达到降次转化之目的习题设计：1，市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率