高二物理(选修)《静电场》计算题强化训练.doc

高二物理（选修）静电场计算题强化训练 2010.09高二物理（选修）静电场计算题强化训练班级姓名学号1.质量为m，带电量为q的微粒在O点以初速v0与水平方向成角射出，如图所示，微粒在运动过程中所受阻力大小恒为f(1)如在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场强度的最小值；(2)若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍保持微粒沿v0方向做直线运动，并且经过一段时间后微粒又回到O点，求微粒回到O点时的速率2.如图所示有一半径为R的半圆形光滑绝缘槽，置于水平向右的匀强电场中，若把一个带正电的小球放置在槽的B点时（OB与竖直方向成30°角）刚好静止，若使小球从槽的边缘A点由静止滑下，求：(1)小球滑到D点的速度多大?(2)小球滑到什么位置速度为零?3.水平放置的两块平行金属板长l=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v0=2×107m/s，从两板中间射入，如图所示，求：(1)电子偏离金属板的侧位移是多少? (2)电子飞出电场时的速度是多少?(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP之长4.两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×106kg的带电粒子，以v0=2m/s的速度从两板正中位置水平射入电场，如图所示A、B两板间距离d=4cm，板长L=10cm(1)当A、B间的电压为UAB=1000V时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围5.喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径为1×105m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体，无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒设偏转极板长为l=1.6cm，两板间的距离为d=0.50cm，偏转板的右端距纸L=3.2cm，若一个墨汁微滴的质量为1.6×1010kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8×103V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm，求这个墨汁微滴过带电室所带的电荷量（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）为了使纸上的字体放大10，请你分析一个可行的方法6.如图所示是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A、B桶中混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电荷量与质量之比均为105C/kg若已知两板间的距离为10cm，两板的竖直高度为50cm设颗粒进入电场时的速度为零，颗粒间相互作用不计如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板（g取10m/s2）(1)两极板间所加的电压应多大?(2)若带电平行板的下端距A、B桶底的高度为H=1.3m，求颗粒落至桶底时速度的大小7.如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；(2)若粒子离开电场时动能为Ek，则电场强度为多大?8.带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，带电量为q，如图，在油滴的正上方距A板d处有一个质量也为m的带电油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成一个大油滴整个装置处于真空环境中，若不计油滴之间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成的大油滴又不至于与金属板B相碰求：(1)两个金属板A、B间的电压是多少?哪板电势较高?(2)油滴N带何种电荷，电量可能是多少?9.如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。则（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？10.如图3所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为，将一带电量q=2×106C的电荷从a点移到b点，电场力做功W1=1.2×105J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×106J，试求匀强电场的电场强度E。11.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强。12.如图10甲所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态。13.如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔。有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：（1）三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中，重力势能的减少量；（2）两极板间的电压；（3）小球在运动过程中的最大速率。14. 如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为，板中央有小孔O和O。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧，平行金属板M、N长L1=4×10-2m，板间距离d=4×10-3m，在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的并发出荧光。现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u1，在t=0时刻，M板电势低于N板。已知电子质量为me=9.0×1031kg，电量为e=1.6×1019C。（1）每个电子从B板上的小孔O射出时的速度多大？（2）打在荧光屏上的电子范围是多少?（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？参考答案1.(1)带电粒子要沿v0方向运动，必在垂直v0方向合力为零，电场力与该方向重力分力平衡时场强最小qE=mgcos，E=mgcos/q(2)粒子受力作用仍沿v0方向做直线运动，在垂直v0方向力平衡qEsin=mgcos粒子作匀减速运动，当速度为0时，粒子位移s由动能定理：粒子从速度为0做匀加速运动回到原点时由动能定理有：    所以2.(1)小球在B点时，由平衡条件：FNsin30°=qE，FNcos30°=mg所以qE=mgtan30°小球由A到D，根据动能定理：，所以(2)设小球滑到与竖直方向夹角为的相对位置C时速度为零，由A到C根据动能定理：，解得：=30°3.电子在匀强电场中受到电场力与重力作用，由于电场力，远大于电子的重力（约9×1030N），故只考虑电场力的作用由于沿水平方向做匀速运动，沿竖直方向做初速度为零的匀加速运动，与平抛物体的运动类似(1)电子在电场中的加速度：侧位移，因，(2)电子飞出电场时，水平分速度vx=v0，竖直分速度飞出电场时的速度为，代入数据可得设v与v0的夹角为，则(3)电子飞出电场后做匀速直线运动4.(1)当A、B间电压UAB=1000V时，重力跟电场力相等，粒子才沿初速度v0方向做匀速直线运动，故重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下（UAB>0）所以，粒子带负电(2)当qEmg时，带电粒子向上偏，从右上边缘M点飞出因为，所以电场力、重力都沿竖直方向粒子在水平方向做匀速直线运动在竖直方向所以当qEmg时，带电粒子向下偏转，竖直方向，同理可得故欲使粒子射出偏转电场，A板所加电势的范围为5.设带电微滴的电荷量为q，进入电场后微滴的竖直侧移为y1，离开电场后打到纸上的过程中竖直侧移为y2，则，则微滴打到纸上的点距原入射方向的距离为代入数据得：由上式可知：Y与U成正比，要使字体增大10，可将电压增大为原来的1.1倍，即U=8.8×103V，Y与成正比，因此也可增大偏转板与纸的距离L，设增大后为L，则有：，6.(1)颗粒在电场中受重力和电场力的共同作用，在竖直方向上分运动为自由落体运动，下落距离为极板高度L由自由落体公式可得颗粒在电场中下落时间为：颗粒沿水平方向分运动为匀加速直线运动，加速度大小为，离开电场时颗粒在水平方向上的位移为d/2，由匀变速运动规律得：将t代入整理得，代入数值计算得V(2)在颗粒下落的整个过程中，根据功能关系：，解得，代入数据得（或6.0m/s）7. (1)粒子在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向：在平行于电场方向：，所以，又，则(2)若粒子由bc边离开电场，则，由动能定理得：，若粒子由cd边离开电场，由动能定理得：，所以8. (1)油滴M带正电，在两金属板之间处于平衡，有mg=qU/d，则B板电势较高，电势差U=mgd/q(2)油滴N与M相碰后，要不落到B板上，油滴N带正电设油滴N带电量为Q，油滴N与M碰前的速度设为v0，有油滴N能与M相碰，电量Q3q，油滴M与N相碰后结合成大油滴，速度为v，有此后，大油滴向下运动，不碰到B板，需有代入v和U的值，解得，油滴N所带电量可能是9.（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 故小物块运动的加速度为 设小物块与A板相碰时的速度为v1，由 解得 （2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为加速度大小为设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有 解得设小物块碰后停止时距离为，注意到末速度为零，有 则或距离B板为10.因为，所以。将cb分成三等份，每一等份的电势差为3V，如图3所示，连接ad，并从c点依次作ad的平行线，得到各等势线，作等势线的垂线ce，场强方向由c指向e，所以，11.设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看做点电荷。其所带电荷量为，由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为：由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量相互抵消，而E的轴向分量之和即为带电环在P处的场强。12. 对A作受力分析，设悬点与A之间的丝线的拉力为F1，AB之间连线的拉力为F2，受力图如图10乙所示，根据平衡条件得F1sin60°=mg，qE=k +F1cos60°+F2，由以上二式得：E=k +cot60°+， F20，当Ek +cot60°时能实现上述平衡状态。13. (1) 设三个球重力势能减少量为Ep；Ep= 9mgL   (2) 设两极板电压为U ，由动能定理：W重-W电Ek   3mg3L0    ；U = (3) 当小球受到的重力与电场力相等时，小球的速度最大vm，   3mg= ，     n=2  小球达到最大速度的位置是B球进入电场时的位置，由动能定理得：3mgL-= ×3mvm2 得：vm= 14.解：（1）电子经A、B两块金属板加速，有：得        （2）电子通过极板的时间为t=L1/v0=2×10-9s，远小于电压变化的周期，故电子通过极板时可认为板间电压不变。当时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为Y1d，说明所有的电子都可以飞出M、N.此时电子在竖直方向的速度大小为电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为：电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为： 电子打在荧光屏P上的总偏移量为：，方向竖直向下； （3）当u=22.5V时，电子飞出电场的动能最大，EK=1.82×10-16J 8